• 한국재난정보학회:학술대회논문집
• /
• 한국재난정보학회 2022년 정기학술대회 논문집
• /
• pp.396-397
• /
• 2022

본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 선형 탄성문제에 대한 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 실용적인 공학문제에 대한 많은 최적설계 문제에서는 초기의 데이터가 CAD 모델로부터 주어지는 경우가 많다. 그러나 대부분의 설계 최적화 도구들은 유한요소법에 기초하고 있기 때문에 설계자는 이에 앞서 CAD 데이터를 유한요소 데이터로 변환해야 한다. 이 변환과정에서 기하 모델의 근사화에 따른 수치적 오류가 발생하게 되고, 이는 응답 해석뿐만 아니라 설계민감도 해석에 있어서도 정확도 문제를 발생시킨다. 이러한 점에서 등기하 해석법은 형상 최적설계에 있어서 유망한 방법론중 하나가 될 수 있다. 등기하 해석법의 핵심은 해석에 사용되는 기저 함수와 기하 모델을 구성하는 함수가 정확히 일치한다는 것이다. 이러한 기하학적으로 정확한 모델은 설계민감도 해석 및 형상 최적설계에 있어서도 사용된다. 이로 인해 높은 정확도의 설계민감도를 얻을 수 있으며, 이는 설계구배 기반의 최적화에 있어서 매우 중요하게 작용한다. 수치 예제를 통하여 본 논문에서 제시된 등기하 해석 기반의 형상 최적설계 방법론이 타당함을 확인하였다. 본 논문에는 등기하 해석법을 이용하여 선형 탄성문제에 대한 형상 최적설계 하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제20권3호
• /
• pp.339-345
• /
• 2007

본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 평면 탄성문제의 변분식을 유도하였다. 등기하 해석법은 새로이 부각되고 있는 해석법으로서 기저 함수가 NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines) 로부터 직접 생성되므로 해 공간은 CAD 모델을 구성하는 함수로써 표현된다. 또한 CAD 모델의 B-Spline 기저 함수를 직접 사용하므로 기하학적으로 엄밀한 형상을 표현할 수 있고 요소망의 재구성 없이 해석모델을 정밀화(Refinement)할 수 있는 강점이 있다. 본 논문에서는 이를 확장하여 연속체 기반의 애드조인트 설계 민감도 해석법을 사용하는 등기하 설계민감도 해석법을 유도하였다. 기존의 유한요소 기반형상 최적설계는 형상의 매개화에 어려움을 겪었으나 등기하 기반 최적설계에서는 기하학적 정보가 이미 B-spline 기저함수와 조정점에 포함되어 있으므로 이러한 어려움을 피할 수 있는 잠재력을 가지고 있다. 몇몇 수치 예제를 통해서 등기하 해석법을 사용한 설계 민감도 해석을 수행하였으며 유한차분 민감도와 비교하여 정확성을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
• /
• pp.412-415
• /
• 2009

본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 설계 의존형 하중조건을 갖는 구조물에 대한 형상 최적설계 를 수행하였다. 유한요소 기반 형상 최적설계는 설계영역 매개화에 어려움이 있으나 등기하 해석법은 NURBS 기저 함수와 조정점을 이용함으로써 기하학적 표현이 용이하다는 장점을 가지고 있다. 기하학적으로 정확한 모델은 응답 및 설계민감도 해석에 사용되며, 설계구배 기반의 최적화에 있어서 중요한 역할을 한다. 하중조건이 설계영역의 변화에 따라 변하는 최적설계 문제에서 경계에서 설계민감도가 부정확한 경우, 설계공간에서 최적설계가 균일한 수렴성을 갖기 어렵다. 즉 유한요소법을 이용한 형상 최적설계에서 설계 의존형 하중조건을 갖는 문제를 푸는 경우, 최적설계를 진행할 때 변하는 경계의 부정확성 때문에 정확한 설계민감도를 얻기가 어려운 점이 있다. 본 논문에서는, 엄밀한 기하형상을 표현하는 등기하 설계민감도를 활용한 형상 최적설계 기법이 설계 의존형 하중조건을 갖는 문제에서 좋은 결과를 제시함을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제21권3호
• /
• pp.233-238
• /
• 2008

본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 선형 탄성문제에 대한 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 실용적인 공학문제에 대한 많은 최적설계 문제에서는 초기의 데이터가 CAD 모델로부터 주어지는 경우가 많다. 그러나 대부분의 설계 최적화 도구들은 유한요소법에 기초하고 있기 때문에 설계자는 이에 앞서 CAD 데이터를 유한요소 데이터로 변환해야 한다. 이 변환과정에서 기하 모델의 근사화에 따른 수치적 오류가 발생하게 되고, 이는 응답 해석뿐만 아니라 설계민감도 해석에 있어서도 정확도 문제를 발생시킨다. 이러한 점에서 등기하 해석법은 형상 최적설계에 있어서 유망한 방법론 중 하나가 될 수 있다. 등기하 해석법의 핵심은 해석에 사용되는 기저 함수와 기하 모델을 구성하는 함수가 정확히 일치한다는 것이다. 이러한 기하학적으로 정확한 모델은 설계민감도 해석 및 형상 최적설계에 있어서도 사용된다. 이로 인해 높은 정확도의 설계민감도를 얻을 수 있으며, 이는 설계구배 기반의 최적화에 있어서 매우 중요하게 작용한다. 수치 예제를 통하여 본 논문에서 제시된 등기하 해석 기반의 형상 최적설계 방법론이 타당함을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
• /
• pp.63-66
• /
• 2009

본 논문에서는 트림영역이 있는 NURBS 평면을 등기하 해석할 수 있는 방법을 제시한다. 기존 등기하 해석법으로 트림 NURBS 곡면을 해석하기 위해서는 해석 도메인이 여러 개의 사각형 패치로 분할되어있어야 한다. 그러나 본 연구에서 제안한 방법은 CAD에서 제공하는 트림곡선의 정보를 해석에 직접 사용할 수 있기 때문에 CAD 모델을 별도로 재구성해야하는 번거로움이 없다. NURBS 곡선 투영법을 이용하여 트림되는 요소를 찾고, 트림된 요소는 쿼드트리 분할법과 NEFEM에서 사용된 적분방법을 동시에 고려하면 어떤 경우의 트림 요소라도 적분이 가능하다. 다양한 수치 예제를 통하여 제안한 해석 방법을 검증하고, 기존의 등기하해석법으로 해석하기 어려운 다수의 트림영역이 존재하는 NURBS 평면을 해석하여 본 방법의 유용성을 검토한다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산구조공학회 2010년도 정기 학술대회
• /
• pp.512-515
• /
• 2010

본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 설계의존형 하중조건을 갖는 구조물에 대한 형상 최적설계를 수행하였다. 유한요소법 기반 형상 최적설계는 CAD 모델과 해석 모델의 차이로 인해, 설계영역 매개변수화에 어려움이 있다. 등기하 해석법은 CAD 모델과 동일한 NURBS 기저 함수와 조정점을 해석에 이용함으로써 설계의 기하학적 변화를 해석모델에 직접적으로 표현할 수 있는 장점을 가진다. 하중조건이 설계 영역이 변화함에 따라 변하는 최적설계 문제의 경우, 정확한 설계 영역 표현은 법선 벡터, 즉 변화하는 하중의 방향과 곡률과 같은 고차항의 정보를 정확하게 표현할 수 있고, 따라서 목적함수를 최소 또는 최대화시키는 최적의 해로 이끌어 낸다. 유한요소법 또는 밀도법을 이용한 형상 최적설계에서 설계의존형 하중조건을 갖는 구조물의 문제를 푸는 경우, 최적설계가 진행됨에 있어 변화하는 경계의 부정확성 때문에 정확한 설계민감도를 얻기가 어려운 점이 있다. 본 논문에서는, 수치 예제를 통해 등기하 해석 기반의 형상 최적설계 방법론이 설계의존형 하중조건을 갖는 구조물 문제에서 수월성을 가짐을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제31권5호
• /
• pp.275-282
• /
• 2018

등기하 해석법을 이용한 고유치 해석은 유한요소를 이용한 결과보다 고차 모드에서 더 정확한 결과를 주는 것으로 알려져 있다. 이는 유한요소법이 차수에 상관없이 요소 간에 $C^0$ 연속성을 보이는 것과 다르게 등기하 해석법은 p차 요소에 대해서 $C^{p-1}$의 연속성을 보장하기 때문이다. 본 논문에서는 이러한 장점을 이용하여 등기하 해석법을 이용하여 모드 기반의 축소 모델을 구성하고 동적 거동 해석을 수행하였다. 축소 모델 구성을 위해 Craig-Bampton(CB) 기법을 적용하였다. 수치 예제를 통해 간단한 봉 요소에 대해 등기하 해석법과 유한요소 해석법을 적용하여 요소의 차수에 따른 고유치 해석 결과를 비교분석하였다. 등기하 해석법에 중첩 노트를 허용하여 요소 간 연속성을 조절하고, 요소 간 연속성이 줄어듦에 따라 고차 모드에서의 수치 오차가 커짐을 확인하였다. 동적 거동 해석을 위한 축소 모델에 높은 차수의 외력이 주어지는 경우 요소간 연속성이 높은 등기하해석법을 사용하면, 해의 정확도를 높일 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제24권1호
• /
• pp.55-60
• /
• 2011

본 논문에서는 NURBS의 기저함수를 이용하는 등기하 해석을 선형 탄성 문제에 적용하였다. 등기하 해석의 목적은 기하학적 모델링 (CAD)와 수치적 해석 (CAE)를 통합하는 것인데, 이는 계산 망으로써 NURBS에 의한 기하학적 모델링 결과를 직접 이용해서 이룰 수 있다. NURBS 곡면은 조정점과 노트 벡터들을 이용하여 정확한 기하학적 형상을 표현할 수 있으며, 또한 요소의 정밀화 과정이 상대적으로 용이하다는 장점이 있다. 본 연구를 통해 개발된 컴퓨터 코드의 정당성을 보이기 위해 비교적 단순한 형태의 두 가지 구조모델에 적용하였다 ; 1) 균일 내압을 받는 실린더, 2) 균일 인장력이 작용하는 중앙에 구멍이 있는 정사각형 판. 이 두 모델은 정해가 있는 경우로서 절점을 추가하는 h-정밀화와 기저함수의 차수를 증가하는 p-정밀화에 의한 등기하 해석법을 적용한 근사해의 수렴성을 분석하였다.

• 한국공간구조학회논문집
• /
• 제12권2호
• /
• pp.45-53
• /
• 2012

본 논문은 비정형의 정확한 형상 설계와 구조해석을 위해 넙스 기저함수를 기반으로 한 변수들로 생성된 평연의 등기하 해석법과 해석 결과에 대한 후처리 방법을 제시한다. 제어점, 매듭값, 차수들로 구성되는 변수들을 인터페이스 기법을 통해 변화시킴으로써 다양한 기하 형상을 구축할 수 있다. 등기하 해석에 사용되는 기저함수는 기하형상 구축에 사용되는 함수와 동일하여 형상의 정확한 설계와 해석이 가능하다. 등기하 해석을 위한 요소망 생성을 위해 h-p-k refinement 과정을 수행함으로써 기존 형상의 변형없이 요소망을 생성하여 구조해석을 수행하였다. 해석에 의한 결과값인 제어점의 변위에 대한 시각화를 위해 IGES 포맷과 넙스기반 3D 설계 프로그램 라이노와의 인터페이스 과정을 수행하여 최종 변형 형상 표현을 위한 후처리 방법을 제시한다.

• 한국재난정보학회 논문집
• /
• 제16권4호
• /
• pp.832-841
• /
• 2020

연구목적: 본 연구에서는 고차전단변형이론을 적용한 등기하해석 방법을 이용하여 기능경사복합재 판의 휨에 의한 역학적 거동을 해석하고자 하였다. 연구방법: 기능경사복합재 판의 역학적 거동을 보다 더 정확하게 해석하기 위해서 전단보정계수를 도입할 필요가 없는 기하학적 비선형을 고려한 고차전단변형이론을 이용하여 휨을 받는 기능경사복합재 판의 평형방정식과 지배방정식을 도출하였으며, 등기하 해석방법에 의한 수정된 Newton-Raphson 반복법을 이용하여 방정식들을 풀었다. 연구결과: 판의 용적비, 길이-두께 비 및 경계조건은 기능경사복합재 판의 휨 거동에 상당한 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 결론: 제안된 등기하해석 방법은 휨을 받는 기능경사복합재 판의 역학적 거동을 해석하는데 있어 정확하고 효과적인 수치해석 방법임을 확인하였다.