Spline FEM for Trimmed NURBS Surfaces

트림영역이 있는 NURBS 평면의 스플라인 유한요소해석

본 논문에서는 트림영역이 있는 NURBS 평면을 등기하 해석할 수 있는 방법을 제시한다. 기존 등기하 해석법으로 트림 NURBS 곡면을 해석하기 위해서는 해석 도메인이 여러 개의 사각형 패치로 분할되어있어야 한다. 그러나 본 연구에서 제안한 방법은 CAD에서 제공하는 트림곡선의 정보를 해석에 직접 사용할 수 있기 때문에 CAD 모델을 별도로 재구성해야하는 번거로움이 없다. NURBS 곡선 투영법을 이용하여 트림되는 요소를 찾고, 트림된 요소는 쿼드트리 분할법과 NEFEM에서 사용된 적분방법을 동시에 고려하면 어떤 경우의 트림 요소라도 적분이 가능하다. 다양한 수치 예제를 통하여 제안한 해석 방법을 검증하고, 기존의 등기하해석법으로 해석하기 어려운 다수의 트림영역이 존재하는 NURBS 평면을 해석하여 본 방법의 유용성을 검토한다.