• 대한전자공학회논문지SD
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• 제48권10호
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• pp.72-81
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• 2011

본 논문에서는 IEEE754 표준의 단정도 및 배정도를 지원하는 새로운 부동소수점 변환기를 제안하고 설계하였다. 제안된 변환기는 부호 있는 정수(32비트/64비트)와 부동소수점(단정도/배정도) 간 변환, 부호 없는 정수(32비트/64비트)를 부동소수점(단정도/배정도)으로의 변환, 부동소수점 단정도와 배정도 간 변환뿐만 아니라 부호 있는 고정소수점(32비트 64비트)과 부동소수점(단정도 배정도) 간 변환을 지원한다. 모든 입력 형태를 하나의 형태로 만드는 새로운 내부 형태를 정의함으로써 출력 형태의 표현 범위에 따른 오버플로우 검사를 쉽게 하도록 하였다. 내부 형태는 IEEE754 2008 표준에서 정의된 부동소수점 배정도의 확장된 형태(extended format)와 유사하다. 이 표준에서는 부동소수점 배정도의 확장된 형태(extended format)의 최소 지수부 비트폭은 15비트라고 명시하지만 제안된 컨버터를 구현하는데 11비트만으로도 충분하다. 또한 덧셈기가 대신 +1 증가기를 사용하면서 라운딩 연산과 음수의 정확한 표현이 가능하도록 변환기의 라운딩 스테이지를 최적화하였다. 단일 클럭 사이클 데이터패스와 5단 파이프라인 데이터패스를 설계하였다. 변환기의 두 데이터패스에 대한 HDL 모델을 기술한 후에 Synopsys design compiler를 사용하여 TSMC 180nm 공정 라이브러리로 합성하였다. 합성 결과의 셀 면적은 12,886 게이트(2입력 NAND 게이트 기준)이고 최대 동작 주파수는 411MHz이다.

• 전기전자학회논문지
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• 제26권4호
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• pp.736-741
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• 2022

격자 기반 암호화는 최악의 경우를 기반으로 한 강력한 보안, 비교적 효율적인 구현 및 단순성을 누리기 때문에 포스트 양자 암호화 방식 중 가장 실용적인 방식이다. 오류가 있는 링 학습(R-LWE)은 격자 기반 암호화(LBC)의 공개키암호화(Public Key Encryption: PKE) 방식이며, R-LWE의 가장 중요한 연산은 링의 모듈러 다항식 곱셈이다. 본 논문은 R-LWE 암호 시스템의 중간 보안 수준의 매개 변수 집합을 대상으로 하여 근사 컴퓨팅(Approximate Computing: AC) 기술을 기반으로 한 모듈러 곱셈기를 최적화하는 방법을 제안한다. 먼저 복잡한 로직을 간단하게 구현하는 방법으로 LUT을 사용하여 근사 곱셈 연산 중 일부의 연산 과정을 생략하고, 2의 보수 방법을 활용하여 입력 데이터의 값을 이진수로 변환 시 값이 1인 비트의 개수를 최소화하여 필요한 덧셈기의 개수를 절감하는 총 두 가지 방법을 제안한다. 제안된 LUT 기반의 모듈식 곱셈기는 기존 R-LWE 모듈식 곱셈기 대비 속도와 면적 모두 9%까지 줄어들었고, 2의 보수 방법을 적용한 모듈식 곱셈기는 면적을 40%까지 줄이고 속도는 2% 향상되는 것으로 나타났다. 마지막으로 이 두 방법을 모두 적용한 최적화된 모듈식 곱셈기의 면적은 기존대비 43%까지 감소하고 속도는 10%까지 감소하는 것으로 나타났다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2012년도 추계학술발표대회
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• pp.668-671
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• 2012

본 논문에서는 차세대 비디오 압축 표준인 HEVC(High Efficiency Video Coding) 복호기의 연산량과 하드웨어 면적을 감소시키기 위하여 화면내 예측 하드웨어 구조를 제안한다. 제안하는 하드웨어 구조는 공통 수식에 대한 연산을 공유하는 공유 연산기를 사용하여 연산량 및 연산기 개수를 감소시키고, $4{\times}4$ PU와 $64{\times}64$ PU의 필터링 수행 여부에 대한 연산을 수행하지 않고 나머지 PU에 대해서는 LUT를 이용하여 연산을 수행하기 때문에 연산량 및 연산 시간을 감소시킨다. 또한 하나의 공통 연산기만을 사용하여 예측 픽셀을 생성하기 때문에 하드웨어 면적이 감소한다. 제안하는 구조를 TSMC 0.18um 공정을 이용하여 합성한 결과 최대 동작 주파수는 100MHz이고, 게이트 수는 140,697이다. $4{\times}4$ PU를 기준으로 제안하는 구조의 처리 사이클 수는 11 사이클로 기존 구조 대비 54% 감소하였고, 16개 참조 픽셀의 필터링 처리를 기준으로 제안하는 구조의 덧셈 연산기 개수는 37개로 표준 draft 6에 비해 22.9% 감소하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 봄 학술발표논문집 Vol.27 No.1 (A)
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• pp.21-23
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• 2000

고속 회로 합성에 있어서, Wallace 트리 스타일은 연산을 위한 가장 효율적인 수행방식의 하나로 인식되어 졌다. 그러나, 이러한 방법은 빠른 곱셈기의 수행이나 여러 가지 연산수행에 있어, 입력 시그널을 고려하지 않은 일반적인 구조로 수행되어졌다. 본 논문은 연산기에 있어서 이러한 제한점을 극복하는 문제를 다룬다. 우리는 캐리-세이브 방법을 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 혼합되어 일T는 일반적인 연산 회로에 적용한다. 그 결과 효율적인 회로를 생성하며, 시그널들이 임의의 도달시간에 대해 회로의 도달시간을 최적화 한다. 또한, 우리는 최적 지연시간의 캐리-세이브 가산회로를 생성하는 효율적인 알고리즘을 제안하였다. 우리는 이러한 최적화 방법을 여러 고속 디지털 필터에 적용시켜 보았고 이는 기존의 비트 단위가 아닌 캐리-세이브 수행방법보다 5%에서 30%사이의 수행시간 향상을 가져왔다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제20권6호
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• pp.69-74
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• 1983

본 논문은 조합논리회로를 사용하여 레지듀 수체계에 의한 고속 복소수 곱셈기의 구성에 대하여 검토하였다. 레지듀 덧셈에서 나타나는 부호 결정과 오버플로우 교정 문제의 다른 방법을 제시하였으며 고려된 곱셈기의 연산 추정시간은 약 53. 15ns이었다.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제2권3호
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• pp.102-109
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• 2001

본 논문에서는 GF($P^{m}$ )상에서의 새로운 승산 알고리듬과 승산기 구성법을 나타내었다. 유한체 상에서의 두 원소에 대한 승산공식을 유도하였고 유도된 수식에 의해 승산기를 구성하였다. 적용예로 GF(3) 승산 모듈과 덧셈 모듈을 전류 모드 CMOS 기법을 적용하여 구현하였다. 이러한 모듈을 기본 모듈로 사용하여 GF(3$^{m}$ )승산기를 설계하였고 SPICE를 통하여 검증하였다. 제시된 승산기는 규칙적인 셀 구조를 사용하였고 단순히 규칙적인 내부 결선으로 구성된다. 따라서, 유한체 상에서 차수가 m 차로 증가하는 승산에 대해서도 간단히 확장이 가능하다.

• 전자공학회논문지
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• 제50권1호
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• pp.137-147
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• 2013

본 논문에서는 폴딩 구조에 저항열 인터폴레이션 기법을 적용한 1.2V 8b 1GS/s CMOS folding-interpolation A/D 변환기(ADC)에 대해 논한다. 기존 폴딩 ADC가 갖는 경계조건 비대칭 오차를 최소화하기 위해 홀수개의 폴딩 블록과 프랙셔널 폴딩 비율(fractional folding rate)을 사용하는 구조를 제안한다. 또한, 프랙셔널 폴딩기법을 구현하기 위해 덧셈기를 사용하는 새로운 디지털 인코딩기법도 제안한다. 그리고 iterating offset self-calibration 기법과 디지털 오차 보정 회로를 적용하여 소자 부정합과 외부 요인에 의한 노이즈 발생을 최소화하였다. 제안하는 A/D 변환기는 1.2V 0.13um 1-poly 6-metal CMOS 공정을 사용하여 설계 되었으며 $2.1mm^2$ 유효 칩 면적과(A/D 변환기 core : $1.4mm^2$, calibration engine : $0.7mm^2$), 350mW의 전력 소모를 나타내었다. 측정결과 변환속도 1GS/s에서 SNDR 46.22dB의 특성을 나타내었다. INL 과 DNL 은 자체보정회로를 통해 모두 1LSB 이내로 측정되었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제29권1C호
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• pp.102-110
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• 2004

본 논문에서는 이차원 이산 웨이블릿 변환을 이용한 실시간 영상 압축 및 복원 프로세서의 구조를 제안하고 ASIC(Application specific integrated circuit) 라이브러리를 이용하여 최소의 하드웨어로 구현하였다. 구현된 하드웨어에서 데이터 패스부는 웨이블릿 변환과 역변환을 수행하는 DWT 커널(Kernel)부, 양자화기 및 역양자화기, 허프만 엔코더 및 디코더, 웨이블릿 역변환 시 계수의 덧셈을 수행하는 덧셈기 및 버퍼, 그리고 입출력을 위한 인터페이스와 버퍼로 구성하였다. 제어부는 프로그래밍 레지스터와 명령어를 디코딩하여 제어 신호를 생성하는 주 제어부, 그리고 상태를 외부로 알리는 상태 레지스터로 구성된다. 프로그래밍 조건에 따라서 영상을 압축할 때의 출력은 웨이블릿 계수, 양자화 계수 혹은 양자화 인덱스, 그리고 허프만 코드 중에서 선택하여 발생할 수 있고 영상을 복원할 때의 출력은 허프만 디코딩 결과, 복원된 양자화 계수 그리고 복원된 웨이블릿 계수 중에서 선택하여 발생할 수 있다. 프로그래밍 레지스터는 총 16개로 구성되어 있는데 각각이 한번의 수직 혹은 수평 방향의 웨이블릿 변환을 수행할 수 있고 각각의 레지스터들이 차례대로 동작하기 때문에 4 레벨의 웨이브릿 변환을 한번의 프로그래밍으로 수행가능하다. 구현된 하드웨어는 Hynix 0.35m CMOS 공정의 합성 라이브러리를 가지고 Synopsys 합성툴을 이용하여 게이트 레벨의 네트리스트(Netlist)를 추출하였고 이 네트리스트로부터 Vela 툴을 이용하여 타이밍정보를 추출하였다. 추출된 네트리스트와 타이밍정보(sdf 파일)를 입력으로 하여 NC-Verilog를 이용하여 타이밍 시뮬레이션을 수행하여 구현된 회로를 검증하였다. 또한 Apollo 툴을 이용하여 PNR(Place and route) 및 레이아웃을 수행하였다. 구현된 회로는 약 5만 게이트의 적은 하드웨어 자원을 가지고 최대 80MHz에서 동작 가능하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권3C호
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• pp.256-262
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• 2002

본 논문에서는 sign estimation technique (3)을 기초로 한 radix-4 모듈라 곱셈 알고리즘을 제안한다. Sign estimation technique은 carry와 sum의 형태로 표현되는 수에서 부호를 알아내는 것이다. 이 방법은 5비트 carry look-ahead adder로 구현이 가능하다. RSA와 같은 암호화 시스템에서는 모듈라 곱셈이 하드웨어의 성능을 좌우한다. 제안한 알고리즘은 modulus가 n 비트인 경우, 모듈라 곱셈 수행시 일반적인 알고리즘의 약 반 클럭 (n/2+3) 사이클만 필요하다. 그래서 매우 큰수의 modulus 사용하는 RSA 암호시스템에서 모듈라 멱승 연산에 매우 효율적이다. 또한 모듈라 곱셈의 하드웨어 성능을 향상하기 위해, CSA (Carry Save Adder)의 맨 마지막 출력에 사용되는 CPA (Carry Propagation Adder) 대신 고속 덧셈기(7)를 사용하였다. 모듈라 멱승 계산이 n 클럭이 소요되는 RL binary 방법을 적용하여 1024 비트 데이터를 RSA 암호화하는데 n(n/2+3) 클럭 사이클만 소요된다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제39권12호
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• pp.1062-1070
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• 2002

본 논문은 가변길이 다중비트 코딩 알고리듬을 제안하고 DCT/IDCT(이산여현변환/역이산여현변환)설계에의 적용 과정을 제시한다 가변길이 다중 비트 코딩은 일반적인 Booth's알고리듬과 같이 중첩에 의한 다중비트 코딩을 가변적인 방법을 사용하여 그 중 2의 멱승이 되는 부분 즉 2k의 SD(Signed Digit)을 생성하는 방법이다. 이렇게 발생된 SD는 곱셈에 있어서 2k의 부분적(Partial Product)을 생성하게 되고 이로 인해 필요한 하드웨어는 단순한 덧셈기와 쉬프트 연산에 필요한 플립플롭만 필요하게 되므로 설계과정에 있어서 칩의 면적과 속도 면에서 효율적인 방법이다. 본 논문에서는 이 알고리듬의 정의 및 증명과정과 실제 알고리듬 적용을 위한 DCT/IDCT의 설계방법을 논의하고 제작한 IDCT의 결과에 대해 논의한다. 설계된 IDCT칩은 병렬 고속 처리를 위한 8개의 PE(Processing Element)와 하나의 전치 메모리를 사용한 방법으로 54MHz에서 400Mpixels/sec의 동작속도를 가지며 HDTV 및 MPEG 디코더에 적용하여 동작을 검증하였다.