• 한국수학사학회지
• /
• 제22권2호
• /
• pp.13-26
• /
• 2009

엘리 카르탕은 20세기 기하학과 대수학의 한 획을 그은 업적을 낸 수학자이다. 이 논문에서 우리는 소수의 전문가에게는 친숙하지만 일반적으로는 생소한 그의 업적을 조명해 보고 그 영향을 알아본다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
• /
• 한국추진공학회 1995년도 제5회 학술강연회논문집
• /
• pp.87-96
• /
• 1995

인공위성의 궤도진입에 사용되는 액체추진제 로켓엔진의 개발에서 분사기 설계를 적절히 수정, 보완 할 목적으로 수행된 핵심부품별 유동해석의 내용이 기술되었다. 단일 격자계를 구성하기 어려운 복잡한 형상의 분사기 유동장에 대한 격자계 구성을 용이하게 하고, 3차원의 점성 유동해석을 컴퓨터 기억 용량에 제한없이 수행하기 위한 다중블럭 격자기법이 사용되었다. 분사기의 내부유동은 3차원 비압축성 Navier-Stokes 방정식으로 pseudocompressibility 방법을 이용하여 수치모사되었다. 정상상태의 해는 근사 인자분해에 의한 ADI 기법으로 계산되고, 공간미분항에 대해 nonstaggered 격자계에서 2차 중앙차분을 사용하며 수치해의 안정성을 위해 인공점성항을 추가하였다. 난류계산을 위해 Baldwin- Lomax의 대수적 난류모델에 다수의 벽면효과를 고려하였다. 해석결과는 분사기의 성능에 영향을 미칠 수 있는 유동조건에 따라 분석되었다.

• 대한조선학회논문집
• /
• 제30권2호
• /
• pp.86-97
• /
• 1993

수치방법은 포텐셜 유동의 가정하에서 Semi-Lagrangian 기법을 사용하여 2차원 쇄기의 비선형운동과 축대칭 물체의 강제 상하동요 운동에 대해서 개발되었다. 2차원에서 Cauchy 이론은 경계를 따라서 복소포텐셜과 그것의 미분치를 계산하기 위해 적용되었고, 3차원에서 Rankinering 쏘오스가 사용되고 대수방정식을 풀기위해서 그린 제2정리를 이용하였다. 해는 완전한 사유표면 조건을 수치적분함으로서 시간전진시킨다. 수치계산 예는 정속도로 입수하는 쇄기형 주상체와 정지 상태로 부터 강제상하동요하는 문제를 택하였다. 쇄기입수 문제는 Chapman [4], Kim[11]의 계산결과와 비교된다. 위에서 적용된 기법을 이용하여 구한 시간영역에서 힘을 Fourier 변환함으로서 부가질량계수, 감쇄계수, 2차조화력등이 얻어지고 Yamashita[5]의 실험치와 비교된다.

• 한국정밀공학회지
• /
• 제17권11호
• /
• pp.176-184
• /
• 2000

Recently, it becomes a very important issue to consider the mechanical systems such as high-speed vehicle and railway train moving on a flexible beam structure. Using general approach proposed in the first part of this paper, it tis possible to predict planar motion of constrained mechanical system and elastic structure with various kinds of foundation supporting condition. Combined differential-algebraic equations of motion derived from both multibody dynamics theory and Finite Element Method can be analyzed numerically using generalized coordinate partitioning algorithm. To verify the validity of this approach, results from simply supported elastic beam subjected to a moving load are compared with exact solution from a reference. Finally, parameter study is conducted for a moving vehicle model on a simply supported 3-span bridge.

• 한국정밀공학회지
• /
• 제17권11호
• /
• pp.165-175
• /
• 2000

In recent years, it becomes a very important issue to consider the mechanical systems such as high-speed vehicles and railway trains moving on elastic beam structures. In this paper, a general approach, which can predict the dynamic behavior of constrained mechanical system and elastic beam structure, is proposed. Also, various supporting conditions of a foundation support are considered for the elastic beam structures. The elastic structure is assumed to be a nonuniform and linear Bernoulli-Euler beam with proportional damping effect. Combined Differential-Algebraic Equations of motion are derived using multibody dynamics theory and Finite Element Method. The proposed equations of motion can be solved numerically using generalizd coordinate partitioning method and Predictor-Corrector algorithm, which is an implicit multi-step integration method.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제20권2호
• /
• pp.185-202
• /
• 2010

본 연구는 중등수학교육에서 도구화된 CAS에 기반한 최적화 문제해결 활동을 통해 CAS가 교육과정 내용제시 순서에 영향을 줄 수 있는지를 분석하기 위해 설계되었다. 이를 위하여 본 연구자는 CAS를 활용한 최적화 문제해결 활동을 구안하였으며 3개월간의 CAS 활용 수업 경험이 있으나 아직 미적분학을 접해 본 적이 없는 고등학교 2학년 7명을 선정하여 총 9차시의 수업을 실시하고, 수업녹화자료와 면담을 통해 학생들의 활동을 분석하였다. 분석 결과, 학생들은 CAS를 이용하여 미 학습된 교육내용인 미분과 삼차방정식, 무리방정식의 해구하기와 그래프 분석이 포함된 최적화 문제해결활동을 수준 높게 다룰 수 있는 것으로 나타나 CAS가 교육과정 내용제시 순서에 영향을 줄 수 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국안광학회지
• /
• 제4권2호
• /
• pp.1-16
• /
• 1999

주기적으로 변하는 압력이 탈수상태의 HEMA 콘택트 렌즈에 작용하여 진동이 발생하는 경우, 렌즈상의 임의의 위치에서 파형과 평균진폭을 예측할 수 있는 미분방정식과 컴퓨터 프로그램을 유도하였다. 중심부분의 두께 0.08mm, 직경 14mm, 곡율반경 8mm 렌즈의 고유 공진진동수는 추가질량감소법에 의해 5730 Hz으로 측정되었다. 진동에 주로 관여하는 렌즈의 유효반경의 측정값과 고유 공진 진동수값으로부터 base curve를 가지고 있는 상태에서 렌즈의 탄성율(Young's modulus)을 구할 수 있었으며, 본 실험에 사용한 렌즈에서는 그 값이 $4{\times}10^9$ Pa으로 구해졌다. 파동방정식과 탄성이론에 기초를 두고 유도한 컴퓨터 모델을 작동하여 렌즈의 유효 반경, 렌즈두께, damping, 압력진폭, driving 압력의 진동수 등의 변수가 진동에 미치는 영향을 모사하였다. 렌즈의 유효반경이 클수록, 렌즈의 두께가 얇아 질수록 공진진동수는 낮아지며, 공진진동수 감소에 따라 평균진폭의 급격한 증가가 예측되었다. 외부 압력의 진동수가 렌즈의 고유진동수의 정배수에 접근하는 경우 diaphram의 진동 파형은 원호형에서 파도 또는 종(bell)형으로 전환되며 결과적으로 중심부근의 진폭이 갑자기 상승하게 될 것으로 예상된다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
• /
• 제22권5호
• /
• pp.13-22
• /
• 2018

이 연구는 이방성 평판의 휨 해석을 위한 지배방정식을 유도하고 다양한 경계조건을 갖는 평판의 정확한 풀이과정을 제시하였다. 이 해법은 삼각급수를 이용하여 미분 방정식을 대수학적 방정식으로 변환시키는 전통적인 Navier와 Levy의 방법을 따랐다. Levy의 방법을 이용해 해를 구하려면 평판의 마주보는 두 끝단이 단순지지단인 경우에만 가능하다. Navier의 방법은 사각평판의 네 끝단이 모두 단순지지단 이어야 한다. 본 연구는 Navier와 Levy해법이 갖는 경계조건 한계를 극복하였다. 이 해법은 평판 네 끝단의 경계조건이 단순지지단과 고정단의 어떤 조합이라도 적용될 수 있다. 하중조건도 분포하중, 부분하중 그리고 선하중에 대해 적용할 수 있다. 이 해법의 장점은 Navier와 Levy해법이 갖는 경계조건 한계를 극복하였을 뿐만 아니라 정확한 해를 구할 수 있다. 비대칭 경계조건을 갖는 이방성평판에 대하여 이 해법을 이용한 계산결과를 나타냈다. 또한 Navier해법과 Levy해법 그리고 Szilard의 계산결과와 비교를 보여주었는데 계산된 처짐량이 잘 일치한다.

• Korean Chemical Engineering Research
• /
• 제49권5호
• /
• pp.560-564
• /
• 2011

본 연구의 목적은 과산화수소 농축을 위한 투과증발공정의 수학적 모델을 제시하는 것이다. 대상공정은 NASA에서 개발한 것으로 쉘과 멤브레인 튜브들로 구성되어 있다. 쉘과 튜브에는 각각 과산화수소용액과 sweep gas가 향류로 흐른다. 이때 막을 통해 투과증발되는 기체에는 과산화수소보다 물분자가 더 많기 때문에 과산화수소를 농축할 수 있다. 이 공정의 수학적 모델은 투과물의 흡수-확산 메커니즘에 기초한 비선형 편미분 및 대수 방정식, 투과물 플럭스의 온도 의존성에 대한 아레니우스 관계, 그리고 막 모듈 내의 액상 농도와 흐름에 대한 질량 및 운동량 수지식의 형태로 개발하였다. 과산화수소 농축물 농도의 동적 거동은 제안된 모델의 단순화된 형태를 풀어 모사하였고 그 결과값을 NASA 특허에서 보고된 실험자료와 비교하였다.

• 한국안광학회지
• /
• 제10권3호
• /
• pp.173-184
• /
• 2005

각막과 콘택트렌즈 사이의 눈물 층에는 모세관 작용에 따른 장력이 발생하고, 순목 결과 렌즈가 평형위치에서 벗어나게 되면 렌즈의 상/하 또는 좌/우의 눈물 층의 간격이 변하며 이 간격 변화에 의해 복원력이 발생한다. 이 복원력과 눈물 층의 정성 저항력에 의해 렌즈는 진폭이 감소하는 진동을 하면서 평형위치로 복귀하게 된다. 순목 시 안검작용에 의해 렌즈가 일정한 위치로 편위 되었다고 설정할 때 순목 종료 후 매 순간 렌즈의 위치를 예측할 수 있는 미분방정식과 그 수치계산 프로그램 모델을 수립하였다. 이 컴퓨터 모델을 사용하여 렌즈의 BC, 직경, 초기 위치, 무게 등이 감쇄진동에 미치는 영향을 모사하였다. 순목 후 렌즈의 평형 위치로의 귀환은 순목 시간이 적절한 경우에는 순목 종료 직후의 렌즈 위치 및 직경에 그다지 영향을 받지 않고 빠르게 이루어지지만 렌즈의 BC가 지나치게 크거나, 무게가 큰 경우에는 렌즈 진동이 급격히 느려지기 때문에 평형 위치로 되돌아오는데 시간이 많이 걸리게 될 것이다.