본 논문에서는 다중 산란 현상을 해석할 수 있는 2차원 양방향 포물선 방정식 알고리즘을 제안했다. 본 논문에서 제안한 방법은 단일 산란 근사의 연속적인 적용에 바탕을 두고 있다. 각각의 거리 독립 구역의 수직 경계에 연속 조건을 적용하여 단일 산란 근사와 Split-Step Pade 법으로 거리 방향으로 전진해 가며 외향파를 계산하고 내향파 성분은 저장한다. 이어서 저장된 내향파 성분을 역 거리 방향으로 역 전파 시키고 경계에서 외향파 성분을 저장한다. 이러한 과정을 전진 방향을 바꾸어 가며 해가 수렴할 때까지 반복하여 완전 해를 계산한다. 본 논문에서 제안된 방법은 기존의 방법 [J. F. Lingevitch et al., 5. Accost. Soc. Am. 112(2), 476-480 (2002)] 에 비해 수치적으로 구현하기 간단하며 전산자원 소모가 적다.
단일 계단지형에 대한 반사파와 투과파의 해를 이용하여 다중 계단지형에서의 파랑변형을 계산할 수 있는 새로운 산란체법의 모형을 구성하였다. 산란체법의 근사해를 보다 정밀한 Kirby and Dalrymple(1983)이 제시한 EFEM의 해와 비교검증하였다. 진행파만의 근사에서는 산란체법과 EFEM의 해는 동일하다. 계산된 반사율과 투과율에 대한 위상의 경우 억류파를 포함한 산란체법의 해는 진행파만의 근사해보다 훨씬 우수하다. 억류파의 영향이 감소할수록 산란체법의 해는 EFEM의 해로 접근한다.
물체 내부에서의 빛의 산란 현상 (subsurface scattering)에 기반한 조명 모델은 사실적인 이미지 생성에서 매우 중요하지만, 복잡한 계산으로 인하여 게임, 가상현실 등의 대화형 환경에 적용되기 어려웠다. 우리는 빛의 단일 산란과 다중 산란 현상에 의한 조명을 이미지 상에서 근사하는 보다 실용적인 기법을 제안한다. 먼저 광원 시점에서 렌더링한 이미지의 각 픽셀에 물체 내부로 투과된 조사도 정보를 저장하고, 쉐이딩 단계에서 이 정보를 사용하여 조명을 빠르게 계산한다. 단일 산란은 그림자 매핑과 유사한 알고리즘과 적응적인 결정적 샘플링을 통해 수행 비용을 효율적으로 줄인다. 다중 산란은 빛의 확산 이론에 기반한 계층적인 샘플링을 사용한다. 복잡한 함수의 테이블화은 속도를 보다 향상 시킨다. 실험을 통해 제안된 기법이 초당 수 십에서 수 백 프레임의 빠른 속도로 사실감있는 장면을 렌더링할 수 있으며, 게임과 같은 기존의 대화형 환경에 쉽게 적용될 수 있음을 보여준다.
달의 양방향 분포 함수는 Hapke에 의하여 처음 이론적 모델이 만들어졌고, 이후 Foote에 의해 아폴로 11호의 달 토양 샘플 10084의 양방향 분포 함수가 측정된 바 있다. 이 연구에서는 실제 크기의 달의 표면에 Hapke의 양방향 분포 함수를 적용하여 광학 모델은 개발하였다. 달 표면의 산란특성 중 반 무한하고 매끄러운 지면에 적용되는 후방산란 효과와 산란각에 따른 위상 함수가 적용된 모델이 사용되었으며, 위상함수로는 Henyey-Greenstein 함수가 사용되었다. 달의 3D 모델에 사용된 매개 변수는 Foote가 측정한 Hapke의 변수를 따랐으며 달의 단일 산란 알베도는 w=0.33, 핫스팟의 넓이는 h=0.017, Legendre 다항 계수인 b와 c에는 각각 b=0.308, c=0.425의 값이 사용되었다. 구성된 달의 양방향 분포 함수를 이용한 통합적 광선 추적 수치 모사 결과, 달 반사광의 복사 휘도율은 1차 근사 해석적 방법을 이용한 계산 결과의 복사 휘도율과 측정 오차 범위 이내의 오차를 보였다.
본 연구에서는 생체조직의 흡수계수와 산란계수를 비침습적으로 측정하는 방법에 관하여 연구하였다. 피코초 영역의 펄스폭을 갖는 레이저광으로 조직을 조사하고 산란반사된 빛을 시간상관 단일 광자 계수법을 이용하여 피코초 시간영역에서 측정하였다. 측정된 시간분해 반사율의 최대치에 이르는 시간 및 나중소멸부분의 점근선의 기울기로부터 계산되는 값과 디컨블루션방법에 의한 곡선맞춤으로 얻은 값을 비교하여 서로 잘 일치함을 확인하였다. 매질의 산란이 커질수록 흡수가 작을수록 근사식은 더 잘 맞으므로 가시광선부터 근적외선의 파장영역에서 흡수에 비해 산란이 매우 큰 생체조직의 광특성을 비침습적으로 측정하는 중요한 방법이 될 수 있다.
금(Au)이나 은(Ag)과 같은 귀금속 물질로 형성된 금속 나노 구조체는 표면 플라즈몬 공진(Surface Plasmon Resonance, SPR) 현상과 이의 국부 환경(local environment) 변화에 대해 민감한 의존성으로 인하여 생화학적 센서로의 응용이 주목 받고 있다. 표면 플라즈몬 공진은 광 흡수와 광 산란을 수반하는데, 두 가지 특성 모두 분광학적 신호검출방식으로 센서에 응용가능하다. 이 중 광 산란을 이용하는 방식은 광원의 배경잡음 효과가 배제되기 때문에 단일 입자 검출에 유리하다. 광 흡수와 광 산란 특성은 금속 나노 구조체는 크기, 형상, 주변 매질, 물질의 선택에 따라서 영향을 받는다. 본 연구에서는 금 나노 디스크(nanodisc)의 형상에 따라서 여기 되는 표면 플라즈몬이 광 흡수와 광 산란 특성에 미치는 영향을 가시광과 근적외선 영역에 대해서 불연속 쌍극자 근사법(Discrete Dipole Approximation, DDA)을 이용하여 전사모사(simulation) 하였다. 금 나노 디스크의 형상과 플라즈몬 특성 간의 관계는 공명 파장과 산란 양자 거둠율(scattering quantum yield, $\eta$)을 이용하여 분석하였고, 센서로서의 응용을 가늠하기 위해 주변 매질의 굴절률을 조절하여 그에 따른 민감도(sensitivity )를 비교하였다. 나노 디스크의 모양이 판상에 가까워질수록 공명 파장은 적색 편이하였고 광 산란 효율과 민감도는 증가하는 현상이 나타났다. 또한, 산란 양자 거둠율은 증가하다가 완만하게 감소하는 경향이 나타났다.
본 논문에서는 구형 도파관내에 경사진 두 금속봉을 근사화한 구조에 모드 매칭법과 일반 산란계수법을 적용하여 이들의 경사 각도에 따른 상호 작용에 의한 산란 특성을 구할 수 있었다. 여기서 경사진 두 금속봉 구조에 모드 매칭법을 적용하기 위하여 적당한 개수의 모드를 택하여 경사각도에 대한 산란특성을 구하였다. 그리고, 이들의 경사진 두 금속봉의 계산 과정을 도파관과 동축선로의 접합부에 적용하여서 산란 특성을 얻을 수 있었다. 이런 결과에 따라서 경사 각도가 50$^{\circ}$ 일 경우에 동축 선로와 도파관 출력 포트로의 전달 특성이 3 ㏈가 되는 것을 알 수 있었다. 그리고, 입력단의 반사 손실은 경사 각도에 따라서 선형적으로 감소하는 특성을 얻을 수 있었다.
유성버스트 통신로 해석에 사용되는 공식은 일반적으로 트레일에 대해 전파를 입사 후 반사된 전파의 특성 값을 이용하여 얻을 수 있다. 수치해석 시뮬레이션은 전계의 복소 공간 구조에서 나타낸다. 전계 강도에 대한 시작용은 비정적 모델을 연산하여 얻을 수 있다. 이러한 시작용은 기본적으로 유성 트레일의 매개 변수에 따라 변화하고 또한 이는 단일 산란시 신호 강도의 시종속에 많은 변수가 있다는 것을 나타낸다. 실제적으로 저밀도의 유성 트레일에서 사용하는 근사 매개 변수는 고밀도 유성과 같이 지속시간이 오래 유지되는 경우에도 적용이 가능하다.
중성자속의 각분포를 unified modal-nodal 방법으로 전개하였다. 몇몇 표준 nodal 해석법이나 modal 해석법은 이 방법의 특수한 경우임을 밝혔다. 중성자의 발생과 산란이 등방성인 경우에 단일에너지 수송방정식을 modal-nodal moment 형으로 도출하여 고유치를 구하였다. 중성자가 생성되지 않는 매질 내에서의 역확산거리를 근사적으로 계산한 결과 표준방법으로 한 것보다 더 정화하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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