• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제36권11호
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• pp.960-966
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• 2009

다양체는 고차원 표본 데이터들 사이의 관계를 표현하기 위해 저차원 공간에서 생성된 구조로서 고차원 데이터인 영상과 3차원 인체 구성 데이터를 처리하는데 많이 사용되고 있다. 다양체 학습은 이러한 다양체를 생성하는 과정을 말한다. 그러나 다양체 학습을 이용한 포즈 추정은 학습하지 못한 실루엣 변화에 취약하다. 실루엣 변화는 2차원 영상에서 시점 변화, 포즈 변화, 사람 변화, 거리 변화, 잡영에 의해 발생되며, 이러한 변화를 하나의 다양체로 학습하기란 어렵다. 본 논문에서는 실루엣 변화를 유발하는 문제중 하나인 시점 변화에 대한 문제를 해결하고자 한다. 종래에 시점 변화에 상관 없이 포즈를 추정하는 방법에서는, 각 시점마다 다양체를 가지거나 사상 함수에서 시점에 관련한 요소들을 분리하석 별도의 다양체로 학습한다. 하지만 이러한 방법들은 복잡하고, 추정 과정에서 어떠한 시점의 다양체를통해 포즈를 추정할지 판단을 요구하며, 비교사 학습으로 인해 실루엣과 대응되는 3차원 인체 구성을 지정하기 어렵다. 본 논문에서는 시점 다양체, 포즈 다양체, 인체 구성 다양체를 편향된 다양체로 학습하여 사용하는 방법을 제안한다. 그리고 영상과 시점 다양체, 영상과 포즈 다양체, 인체 구성과 인체 구성 다양체, 포즈 다양체와 인체 구성 다양체 간에 사상 함수를 학습한다. 실험에서는 학습된 다양체와 사상 함수를 이용하여 24개의 시점에서 강인한 포즈 추정 결과를 보여주고 있다.

• 대한수학회논문집
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• 제19권3호
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• pp.389-425
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• 2004

심프렉틱 다양체는 미분다양체와 케러다양체 사이에 있는 다양체로서 심프렉틱 구조를 갖는 다양체이다. 케러다양체의 성질들을 얼마나 확장할수 있는지, 미분다양체와 다른 성질은 무엇이 있는지 연구함은 흥미있는 일이다. 심프렉틱 구조로부터 준복소구조가 정의되어 2차원 부분다양체를 나타내는 슈도-호로모르픽 사상이 정의되고, 이들은 모듀라이 공간이 된다. 또한 심프렉틱 구조는 메트릭과 에너지를 정의하여 노비코프환을 정의한다. 여기서 모듀라이 공간의 위상구조가 그로모브-위튼 불변량을 정의한다. 이 불변량은 심프렉틱 다양체 연구에 핵심적인 역할을 한다. 이 논문은 그로모브-위튼 불변량의 여러 가지 성질과 그 응용에 대한 여러 학자들의 결과를 소개하는 해설 논문이다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1996년도 추계학술대회 논문집
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• pp.764-768
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• 1996

와이어 프레임, 면, 솔리드를 하나의 통합된 자료구조에 표현할 수 있는 자료구조를 복합다양체 자료구조라 한다. 기존의 복합다양체 자료구조는 복합다양체에 필요한 방사순환 정보와 디스크 순환정보를 다양체 요소에서도 항상 보유하고 있도록 설계되어 있어 불필요한 정보를 가지고 있었다. 이러한 점을 개선하기 위하여 기본적으로 루프순환 정보를 보유하고 추가로 복합다양체 모서리는 방사순환 정보를, 그리고 복합다양체 꼭지점은 디스크 순환정보를 보유하도록 하는 새로운 자료구조를 제안하였다. 이 새로운 자료구조는 인접 위상 정보 추출에 필요한 3순환 정보를 모두 포함하면서, 자료저장량이 문제시되는 CAD 상세 설계 단계에서 자료량을 줄일 수 있는 장점이 있다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제7권3호
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• pp.89-94
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• 2002

본 논문은 주로 개 f-코심플렉틱 다양체를 다룬다. 이 개념은 개 코심플렉틱 다양체와 개 겐모츠 다양체를 포함한다. 개 코심플렉틱 다양체는 ［1］에서 도입된 이래 ［2］, ［3］, ［4］ 등 여러 학자들에 의해 연구되어져 왔으며 개 겐모츠 다양체는 ［5］에서 도입된 이래 ［6］, ［7］ 등에서 연구되어져 왔다. 본 논문에서는 개f-코심플렉틱 다양체의 접촉 초함수에 의해 정의되는 정규 엽층구조의 기하학적 성질을 연구한다. 본 논문의 목적은 ［8］, ［9］에서 얻은 성과를 확장하는 것이다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1993년도 추계학술대회 논문집
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• pp.681-686
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• 1993

솔리드 모델의 새로운 분야인 복합다양체 모델을 지원하는 자료구조중 Radial-edge 자료구조 Vertex-Based 자료구조, 부분면 자료구조에 대하여, 각각의 위상요소들을 살펴보고 그들의 차이점을 비교 검토하였다. 그 결과 각 자료 구조들은 각각 독특한 장점을 갖고 있음을 알 수 있었다. 즉 Radial-edge 자료구조는 자료의 저장성 및 알고리즘의 복잡성 등에서 무난한 편이며, 부분면 자료구조는 자료 저장공간 측면에서 유리하고, Vertex-based 자료구조는 꼭지점에서의 복합다양체 상황 표현이 가장 명확히 됨을알수 있었다. 이와 같은 복합다양체를 지원하는 자료구조들의 특징과 차이점의 분석을 통하여 복합다양체 모델의 개발을 위한 기초를 마련하였다.

• 산업공학
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• 제8권3호
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• pp.141-153
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• 1995

기존의 솔리드 모델링 시스템은 형상 표현에 있어서의 제약성과 통합 시스템으로서의 폐쇄성으로 인하여 응용 범위에 제약이 따른다. 이러한 약점을 극복하고자 하는 노력의 일환으로서, 최근에 등장한 것이 비다양체 모델을 지원하는 CAD 시스템 커널이다. 본 논문에서는 이러한 비다양체 모델을 지원할 수 있는 모델링 커널 시스템 개발의 기초가 되는 비다양체 자료구조와 이것을 바탕으로 한 오일러 공식 및 오일러 작업에 대해 소개한다. 그리고 이러한 오일러 작업을 실제로 구현하여 모델링 작업을 수행해 봄으로써, 본 논문에서는 제안된 비다양체 자료구조와 오일러 작업의 유용성을 보인다.

• 한국GIS학회:학술대회논문집
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• 한국GIS학회 2004년도 GIS/RS 공동 춘계학술대회 논문집
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• pp.3-6
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• 2004

위치 기반 서비스에서 이동체 정보의 저장 및 관리는 이동체 데이터베이스에 의해 수행되며, 이동체 정보의 표현을 위한 데이터 모델과 별도의 자료 구조를 포함하고 있다. 그러나, 기존 이동체 데이터베이스에 대한 대부분의 연구는 이동체 정보의 관리에 초점을 맞추고 있어 실제 응용에 있어서 대용량 정보의 처리가 불가능하며, 기존의 이동체 색인 구조는 특정분야에 특화되어 위치기반 서비스의 다양한 응용에 적용하기 힘든 문제점이 있다. 본 논문에서는 효율적인 이동체 질의 처리를 위해 네트워크 상의 여러 저장소존 연결하고 각각의 프로세스들을 다양한 질의 특성에 맞게 구성하는 디스크 클러스터 기반 저장 관리자에서의 질의 처리 구조를 제안한다. 이는 네트워크 기반의 디스크를 구축하고 공간 영역별 그룹 분할, 현재 위치 정보의 분할 저장 및 과거 위치 정보의 중복 저장을 통해 고성능 대용량 처리를 가능하게 하며, 다양한 색인을 지원하여 작업 분산 및 다양한 응용에 적용이 가능한 특징을 갖는다.

• 대한수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.391-434
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• 2000

심플렉틱 구조는 국소적으로는 모두 같기 때문에 심플렉틱 다양체 연구는 대역적으로 연구해야한다. 그로모브가 복소해석학적 곡선을 원소를 하는 모률라이 공간의 연구가 심플렉틱 다양체를 연구하는 물고를 텃다. 특이점이 없는 복소곡선의 개수를 세는 그로모브 불변량은 도넬슨의 비선형 게이지 이론의 간략화라 할 수 있는 아벨리안게이지 이론에서 사이버그-위튼 불변량과 같음을 타우브스가 발견하였다. 또한 사이버그-위튼 불변량은 심플렉틱 다양체의 불변량으로 심플렉틱 구조연구에 큰 이바지하고 있다. 그로모브의 모듈라이 공간의 컴펙트하는 과정에서 자연스럽게 마크점과 특이점을 갖는 곡선의 그로모브-위튼 모듈라이 공간이 켐펙트가 되고 여기소 그로모브-위튼 불변량이 얻어진다. 이 그로모브-위튼 불변량은 대수기하와 이론 물리학의 끈이론에서 찾는 대수곡선의 개수를 나타내고, 코호몰로지의 컵곱의 일반화라 할 수 있는 퀸텀곱을 유도하고, 그로모브-위튼 포텐셜함수의 계수를 결정한다. 퀸텀곱의 결합법칙은 포텐셜함수의 WDVV-방정식과 동치를 나타나며 이는 프로베니우스 구조가 평탄함을 나타낸다. 그로모브-위튼 불변량은 앞으로 활발히 연구되고 수학에 광범하게 이바지 할 것이다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (2)
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• pp.682-684
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• 2004

제안하는 방법은 분산량이 큰 객체에 대하여 여러 개의 가우시안을 이용하여 다양체를 분해하는 알고리즘이다. 제안하는 방법은 단순하지만 빠르게 다양체를 근사시키는 여러 개의 가우시안을 생성한다. 또한, 가우시안 혼합 모델과 유사하나 보다 빠른 연산시간을 보장하며 Outlier에 대한 신뢰성을 향상 시켜준다. 제안하는 알고리즘은 우리가 수집한 다 인종(동양인, 혹인, 백인, 히스패닉) 얼굴 데이터 베이스 QQVGA영상에서 100%의 검출률과 0개의 오분류의 높은 성능을 도출하였다

• 대한수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.189-205
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• 2002

본 요약논문에서는 리만다양체에서 정의되는 L$^2$조화미분 형식의 성질과 존재성에 대하여 알아보고 그 응용으로 유클리드 공간의 극소초평에서 L$^2$조화미분형식과 위상구조와의 관계를 살펴본다.