• 한국게임학회 논문지
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• 제11권2호
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• pp.39-44
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• 2011

컴퓨터게임은 게임규칙들을 컴퓨터가 자동적으로 처리하기 때문에 게임규칙들이 수학적 함수들로 표현된 게임공식들이 필요하다. 게임공식들은 일반적으로 다변수 함수들이다. 게임공식을 설계하는 것은 관련 게임규칙을 만족하는 다변수 함수를 설계하는 것이기 때문에 복잡하고 어려운 문제이다. 본 논문에서는 게임공식을 체계적으로 설계하는 방법을 제안하였다. 제안하는 방법은 다변수 함수인 게임공식을 피연산자들의 트리구조로 분해하여 이 트리구조의 최하위레벨에는 단일변수 함수들로 구성된다. 그래서 게임공식의 트리구조 분해를 통해 복잡하고 어려운 다변수 함수 설계 문제를 단순하고 쉬운 단일변수 함수 설계 문제로 변경하여 설계하는 방법이다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권2호
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• pp.81-90
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• 2008

대학교육에서 다변수함수의 미분은 수리적 분석을 요하는 학문의 발전과 더불어 점차 그 중요성이 강조되고 있다. 그러나 현재 대학교양교육에서 학생들에게 도입되고 있는 다변수함수의 미분 정의는 처음 접하는 학생들에게 쉽지 않게 느껴지는 면이 있다. 이에 본 저자가 최근 몇 년간 교양수학을 가르치면서 학생들의 이해를 돕기 위해 고안한 방법이 있어 이를 소개하고자 한다. 본 저자의 경험을 토대로 한 이 방법은 다변수함수의 미분 정의에 대한 직관적이면서 기하학적인 설명법으로서 엄밀한 증명에 의한 접근 방법은 아니지만 다변수 미분의 의미를 빠르게 전달할 수 있다는 장점이 있다.

• 응용통계연구
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• 제30권4호
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• pp.579-590
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• 2017

다변량 자료의 분포함수를 알고 있거나 추정할 수 있으면 다변량 경험분포함수를 정의할 수 있다. 이변량인 경우에는 계단그림과 분위그림을 사용하여 경험분포함수를 시각화할 수 있는데, 본 연구에서는 다변량인 경우에 경험분포함수를 정사각형에 표현할 수 있는 다변량 경험분포그림을 제안하였다. 여러 종류의 다변량 정규분포와 특정한 분포에 대하여 경험분포그림을 작성하고 특징을 살펴보니, 다양한 분산공분산행렬을 포함된 분포함수에 따라 경험분포그림이 민감하게 반응하는 것을 탐색하였다. 이를 바탕으로 경험분포함수를 구할 때 가정한 다변량 분포함수의 적합도 검정방법을 제안하였다. 대표적인 다섯 종류의 적합도 검정방법을 사용하고, 다양한 분포함수들에 대하여 각각의 검정통계량 기각역을 구하였다. 본 연구에서 얻은 기각역은 문헌에서 구할 수 있는 기각역과 큰 차이가 없음을 발견하였다. 그러므로 본 연구에서 제안한 적합도 검정방법을 문헌에서 제시한 기각역으로 쉽게 사용할 수 있는 장점이 있다.

• 대한수학회논문집
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• 제14권2호
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• pp.233-286
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• 1999

Berkeley의 H. Wu 교수에 의하여 1993년에 제창된 Wu 거리는 다변수 복소함수론의 기하학적 연구에 중심적인 역할을 하는 여러 불변거리 중 가장 최근에 발견되었다. 짧은 역사에도 불구하고 이 개념의 유용성이 두드러지는 점을 감안하여, 이 연구의 내용과 전망 그리고 여러 관련 문제 등을 소개하려는 것이 이 논문의 목표이다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권1호
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• pp.87-98
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• 2017

일변량 이상의 다변량 경험분포함수의 정의를 새롭게 제안하고, 경험분포함수의 기대값과 분산을 유도하면서 다변량 경험분포함수가 실제의 분포함수로 수렴함을 확인한다. 그리고 다양한 상관계수의 이변량 표준정규분포에서 추출한 확률표본을 바탕으로 이변량 경험분포함수를 구하고 이를 이차원 평면에 시각적으로 표현하는 두 종류의 그래픽적인 방법을 제안한다. 하나는 계단으로 표현하여 계단식 함수와 유사한 성격을 갖고 있는 방법이고, 다른 하나는 이변량 분위벡터로 설명되는 그림 방법이다. 두 종류의 시각적인 표현 방법은 삼차원으로 표현할 수 있으나 이차원 평면으로도 쉽게 구현이 가능하며, 일반적으로 이변량 누적분포함수의 모든 특징을 충분히 설명할 수 있다. 따라서 삼변량 경험분포함수를 시각적 표현이 가능함을 보인다. 이변량과 사변량의 실증 예제를 통하여 본 연구에서 제안한 다변량 경험분포함수와 이차원 평면에 표현하는 시각적인 표현 방법들을 구현하고 탐색한다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제30권6호
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• pp.641-648
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• 1997

상관계수가 변수간의 선형 상관관계를 나타내듯이 mutual information은 변수간의비선형 상관관계를 나타내준다. 본 논문에서는 mutual information 추정법으로 다변수 핵 미도함수(multivariate kernel density estimator)를 이용한 방법이 여러 time lags값에 대하여 산정 되었다. 많은 수문자료에서 보여지는 비선형 관계를 Mutual Information으로 확인하여 보았고, 또한 Mutual Information값이 거의 0인 점에서 optimal delay time을 구하여, 하나의 자료로부터 다변수 회귀분석 모델을 만들 때 이용할 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제32권1호
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• pp.55-63
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• 2019

공학문제에서 많은 확률 변수들은 상관성을 가지고 있고, 입력변수의 상관성은 기계시스템의 통계적 성능 분석 결과에 큰 영향을 미친다. 하지만, 상관 변수들은 결합분포함수를 모델링하기 어렵다는 이유로 종종 독립변수로 취급되거나 특정한 모수적 모델로 표현되는 경우가 많으며, 특히 데이터가 적은 경우 결합분포함수를 정확히 모델링하는데 더 큰 어려움이 있다. 본 연구에서 개발된 경계데이터를 이용한 다변량 커널밀도추정은 비선형성을 갖는 다양한 형태의 다변량 확률 분포 추정을 위해 개발되었다. 다변량 커널밀도추정은 주어진 데이터와 균등분포함수의 파라미터의 신뢰구간으로부터 생성된 경계데이터를 결합하여 데이터의 질과 수에 덜 민감하다. 따라서 제안된 방법은 보수적인 통계모델링과 신뢰성 해석 결과를 도출할 수 있으며, 통계시뮬레이션과 공학예제를 통해 그 성능을 검증하였다.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제4권5호
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• pp.600-607
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• 1998

일반적인 비선형 동역학 최적화문제를 비선형 프로그래밍 문제로 변환하는데 제어변수들을 방사성 기본 함수로 근사화하는 방법이 사용되었다. 방사성 기본 함수의 계수들을 연속적으로 보정하기 위하여 최소수정기법에 기초를 둔 비선형 프로그래밍 알고리즘이 연구되었다. 이러한 알고리즘을 실제적인 다변수 제어 시스템에 적용하여 성능을 검증하였다.

• 응용통계연구
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• 제5권1호
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• pp.103-111
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• 1992

다변량 통계분석기법중 하나로 제기된 투사지향방법은 다변량자료를 관심있는 일차원 또는 이차원의 자료로의 선형투사를 찾아 나가는 방법이다. 이 방법은 다변량 자료가 갖는 차원의 문제를 해결해 줄 수 있는 유용한 기법으로 제시되었다. 본 연구에서는 투사지향방법을 이용하여 추정한 다변량 확률밀도함수를 사용한 새로운 비모수적인 판별분석방법을 제시하고, 이를 기존의 모수적 판별분석방법중 실제적으로 많이 사용되는 선형판별함수방법, 그리고 기존의 비모수적 판별분석방법중 계산상의 편리성이 많은 K-최인접방법과 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 비교분석하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 1998년도 하계종합학술대회논문집
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• pp.546-549
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• 1998

다치결정도 (multiple-valued decision diagram : MDD) 와 순서화된 다치결정도 (ordered MDD:OMDD)는 다치논리함수의 표현에 폭넓게 사용된다. p치 n변수인 경우 p/sup (n-1)/으로 증가하는 노드의 수는 ROMDD(reduced OMDD)를 사용하여 현저하게 감소시킬 수 있다. 그러나 다치와 다변수의 경우에는 더욱 많은 공정을 수반하게 된다. 이러한 단점을 보완하기 위해 honghai jiang이 제안한 2치시스템에서의 input implict/output explicit 관계를 갖는 OVAG(output value array graph)를 사용하여 다치논리함수를 표현한다. 그리고 MDD 표현이 어려운 상황에서 MOVAG(multi OVAG)를 사용하여 보다 쉽게 출력값을 배열하는 그래프를 이끌어 낼 수 있다. 본 논문에서는 MOVAG의 구성방법과 회로에서 MOVAG로으 변환에 대한 알고리듬을 제안하였고, 알고리듬에 의한 결과를 MDD와 비교하여 노드수 감소에 따르는 처리속도가 개선됨을 검증하였다.