본 연구는 다양한 기하학적 특성을 갖는 다공성 매질의 투과도를 유동조건의 변화와 상관없이 적절히 해석할 수 있는 일반화된 투과도 관계식을 도출하고자 시작되었다. 이에 우선, Darcy-Weisbach 관계식 (Darcy's 마찰유동관계식)의 다공질 유동에의 적용방안을 검토하였다. 결과적으로, Kozeny와 Carman 등의 선행연구를 바탕으로, Darcy-Weisbach 관계식은 다공질 유동해석에 적용이 가능하도록 확장되었다. 또한, 이는 모세관 유동모델을 바탕으로 마찰등가투과도(FEP)로 다시 정의되었다. 이때, 도출된 관계식의 유효성은 Kozeny-Carman 방정식과의 비교를 통해 검증되었고, 제시된 FEP 관계식이 Kozeny-Carman 방정식의 일반화된 형태임도 확인하였다. 결론적으로, 본 연구에서는 Darcy-Weisbach 관계식을 다공질 유동해석에 적용할 수 있도록 적절히 확장하고, 새로운 투과도 산정을 위한 FEP 관계식을 제시하였다.
본 논문에서는 유체-구조물 상호작용(Fluid-Structure interaction;FSI)에 관한 새로운 수치적 접근 방법의 제안과 타당성 검토가 목적이다. 기존의 유체 관내 유동에서는 유체-구조물 상호작용방법을 이용하여 해석하였으나 해석과정과 수치적 효율성에 문제점이 있다. 본 논문은 다공질 매체 거동을 이용하여 관내 유체 유동해석이 제안된다. 제안된 기법은 기존의 방법이 갖는 모델링의 어려움을 개선하고, 비교적 복잡한 과정이 수행되어 많은 계산 시간이 요구되어지는 수치적 효율성이 개선되었다. 또한 다공질 매체 거동에서 중요요소인 침투성과 유체-구조물 상호작용의 중요요소인 유체와 구조물경계의 마찰사이의 관계가 도출되었다.
분말단조 공정의 해석을 위한 기초연구로서 고용 업셋에 의한 다공질 합금강 프리폼의 치밀화와 소성 변형거동에 관하여 조사하였다. 다공질 프리폼의 소성 유동응력은 용도의 상승에 떠라 감소하였고, 변형속도의 증가에 따라 증가함을 보였다. 또한, 다공질 프리폼의 초기밀도가 더 높을수록 동일한 온도와 하중조건에서 더 높은 치밀화를 보였다. 또한, 밀도변화에 따른 프와송 비를 실험치로 부터 구하였고, 배불림 현상과 체적변화를 고려하여 온도에 따른 진응력-진변형률 관계를 구하였다.
본 연구에서는 다공질 지반체내의 투수계수를 계산하기 위하여 정방형의 배열형태를 갖는 유동관망(pipe network) 유동해석 모델을 개발하였다. 본 유동관망을 통한 유체의 흐름 메커니즘은 통계적 침투이론(percolation theory)에 기초하여 정의된다(Stauffer and Aharony, 1994). 여기서, 개별 유동관의 직경들이 주어진 다공질 매질의 공극률과 공극크기 분포특성을 기초로 하여 통계적으로 지정됨으로 계산된 유체흐름은 불균일한 채널 유동 형태로 나타난다. 본 유동해석에서는 유동관망 모델의 한쪽 경계면에 가압된 유체가 투입되고 다른 측면 경계면들은 흐름을 억제하는 경계조건을 두어 한 방향으로 유동관망을 통해 유체의 흐름을 유도하여 모델링된다. 이때, 흐름을 허용할지를 정의하는 확산조건(percolation condition)이 각 유동관에 부여되며, 이는 각 유동 경로의 직경과 재료면 특성을 기초로 계산된 삼투압(capillary pressure) 수준에 의해 정의된다. 유체가 유입되는 면의 수압에 대해 전체 유동관망 모델 내의 수압 분포가 평형을 이루면 유출되는 면의 수압이 일정해 지며, 유입면의 수압과 계산된 유출면의 수압 및 유동량을 Darcy 방정식에 적용하면 유동관망 모델로 모사된 다공질 매질의 투수계수를 얻어 낼 수 있다. 본 연구에서는, 민감할 것으로 예상된 유동 격자망의 규모의 투수계수 결과값에 대한 민감도를 검토하였으며, 실제 석유개발 현장에서 수집된 시추코어에 대해 측정된 투수계수값과 제안 네트워크 모델을 이용한 계산값과 비교하여 합리적인 범위 내에서 잘 부합됨을 보였다.
일반적인 포화된 다공질 매체의 수치해석에서는 거시적 관점의 고체변형과 유체이동을 동시에 고려한 혼합유한요소방법(Mixed Finite Element Method)이 쓰인다. 그러나 고체변형이 거의 없는 상태에서 유체가 이동할 경우, 또는 고체변형과 유체유동이 거의 없고 외력에 의한 간극압만 존재할 경우 이를 혼합유한 요소방법으로 해석하기에는 요소 잠김(Element Locking)현상 때문에 매우 불안정하다. 본 논문에서 Park과 Tak(2010)이 제안한 비압축성, 비투과성 포화 다공질 매체의 해석기법인 Staggered Method를 소개하고 수치적 효율성을 높이기 위해 요소분할기술 중 하나인 FETI(Finite Element Tearing and Interconnecting) 기법의 접목을 제안하고자 한다.
The flow analyses through a porous hydraulic fractures is among the most important tasks in recently developed shale reservoirs but is rendered difficult by non-Darcy effects and geometric changes in the hydraulic fractures during production. In this study, several Computational Fluid Dynamics(CFD) models of hydraulic fractures, with a simple shape such as that of parallel plates, filled with proppants were built. Direct Numerical Simulation(DNS) analyses were then carried out to examine the flow loss characteristics of the fractures. The hydraulic diameters for the simulation models were calculated using the DNS results, and then they were compared with the results from Kozeny's definition of hydraulic diameter which is most widely used in the flow analysis field. Also, the characteristic parameters based on both hydraulic diameters were estimated for the investigation of the flow loss variation features. Consequently, it was checked in this study that the hydraulic diameter based on Kozeny's definition is not accordant to the results from the DNS analyses, and the case using the CFD results exhibits f Re robustness like general pipe flows, whereas the other case using Kozeny's definition doesn't. Ultimately, it is expected that discoveries reported in this study would help further porous flow analyses such as hydraulic fracture flows.
In this research, unsteady groundwater flow in unconfined and homogeneous three layer aquifers is studied theoretically and experimentally. Numerical solutions are obtained by Runge Kutta and Runge Kutta Gill method after transforming the governing nonlinear partial differential equations to nonlinear ordinary differential equations. Experimental apparatus includes a test section filled with fine, medium and coarse sands. Experimental results are compared with the numerical solutions and both experimental and numerical results correspond well with each other. This numerical approach may be also applied to the cases which have more aquifers.
투과 흐름이 있는 수평 다공질 유체층에서 부력에 의하여 발생하는 자연대류 현상을 선형 안정성 이론을 사용하여 해석하였다. 다공질 층에서의 유동 특성을 나타내기 위하여 Dacrcy 법칙을 사용하였다. 선형 안정성 해석 결과를 근거로 자연대류 발생점 근처에서 비선형 해석을 하여 열전달 상관관계를 얻었다. 해석 결과 투과 흐름의 세기가 커짐에 따라 계는 점점 안정해 지고, Darcy-Rayleigh수의 변화에 따른 Nusselt수의 변화는 감소하였다.
다공질 물질 속에서 일어나는 저속 유동(Darcy Flow)에 동반한 열 및 물질 전달 문제를 해석하기 위한 새로운 수치 해석 기법이 소개되고 간단한 예제를 통하여 그 성능을 평가하였다. 본 연구의 수치 해석법은 다공질 물질 속에서 일어나는 모든 전달 현상에서 중요한 확산효과(Dispersion Effect)를 쉽게 처리할 수 있으며 특히 미정 경계선 문제(Moving Boundary Problem) 해석에도 효과적으로 적용될 수 있어 응용 범위가 넓을 것으로 기대된다.
CUPID 코드는 기기 스케일(Component scale)의 2상 유동(Two-phase flow) 해석 코드로서 다양한 2상 유동 조건의 실험 자료를 이용하여 검증되어 왔다. 특히, CUPID 코드의 CANDU형 원자로 감속재 탱크 내부 유동 해석능력을 평가하기 위해 1/4 규모 축소 실험장치의 실험결과를 이용하여 검증한 바가 있다. 본 연구에서는 이전 연구를 바탕으로 CUPID 코드를 사용하여 실제 원자로 감속재탱크 내부의 열수력 거동을 해석하였다. 감속재 탱크의 내부 구조는 아주 복잡하기 때문에 다공질 매질 방법을 적용하였으며 탱크 입구노즐 또한 기기 스케일 코드의 취지에 부합하게 아주 단순화하여 모델하였다. 해석결과의 정확성을 결정하는 가장 중요한 요소는 입구노즐의 모델 방법에 있는 것으로 나타났다. 입구노즐을 단순하게 모델하여 입구유량을 경계조건으로 부여하고 발전소 정상운전조건으로 계산한 결과, 부력에 의한 열성층화 현상이 발생하였다. 이는 전혀 타당하지 않은 것으로 입구 유동의 모멘텀을 정확하게 모의하지 않아 발생한 것이 나타났다. 이를 개선하고자 입구 유량과 운동량을 동시에 보존시킬 수 있도록 입구 노즐 면적을 축소하고 속도는 증가시켜서 계산한 결과, 사실적인 내부 유동장을 얻을 수 있었다. 결론적으로 계산 비용효과가 뛰어난 다공질 매질 방법에 입각하여 CUPID 코드를 실규모 감속재 탱크 열유동 해석에 적용할 수 있음을 보였고, 입구노즐의 적절한 모델이 가장 중요한 요소임을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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