• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권4호
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• pp.455-467
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• 2008

우리는 '중학교 수학에서의 증명과 논증'의 의미와 수준의 설정을 검토할 필요가 있다. 중학생 수준에서의 증명과 논증은 모두 학습 집단 속에서의 의사소통을 통한 인간 활동으로 보아야 하며, 이에 부합하도록 수업의 방향을 잡아야 한다. 이런 노력의 일환으로, 우리는 중학교 기하수업 개선을 목적으로 중학교 2학년학생들을 대상으로 2년 동안 기하탐구교실 수업을 진행해 왔다. 우리는 이 수업 중 벌어진 상황 중하나를 선택하여, 최초 발현된 학생들의 증명 도식이 상호교섭의 과정을 통해 어떻게 교실에서 수용되는 증명 도식으로 형성되어 가는지 그 과정을 살펴볼 것이다. 네 단계에 걸친 활동을 통해 기하탐구교실에서의 증명은 학생들에 의해 발현된 초기 증명 도식에서 출발하여 상호교섭의 과정을 통한 결과물로서의 기하탐구교실만의 증명 도식의 생성으로 이어진다. 우리가 이 과정에 주목하는 이유는 교섭의 산출물이 갖는 수학적 완결성 때문이 아니라, 그것이 갖는 의사소통과 상호 이해, 상호참조라는 가치에 있으며, 이것이야말로 수학교실에서 수용될 수 있는 적법한 증명이라는 것을 말하기 위해서다. 이상과 같이 우리는 기하탐구교실이라는 학생들의 참여를 통해 공동체 내에서 수용되는 증명의 수준이 어디까지이며, 그것이 어떤 협상 과정을 거쳐 수립되는지 살펴보았다. 이 과정은 동시에 학생들 스스로 증명을 학습해 가는 과정이기도 하다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.541-561
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• 2016

초등학교 수학의 컴퍼스 관련 내용은 중학교 작도 교육과 연계될 수 있다. 활동주의 교육의 소재가 될 수 있는 작도를 지원할 수 있도록 초등학교 내용에서 수정 보완할 점과 그 개선 방향을 찾고자 하였다. 이를 위해 우리나라 교육과정과 교과서 분석을 통해 초등학교 컴퍼스 관련 내용의 주요 특징을 추출하였고, 작도가 기하 교육의 핵심을 이루는 발도르프교육에서 작도 지도의 계열과 주요 특징을 살펴 보았다. 우리나라와 발도르프교육을 비교한 결과로, 컴퍼스 도입을 고학년으로 늦추기, 논증기하 이전에 형태 체험과정과 심미적 체험을 할 수 있는 과정을 추가하는 것 등을 제안하였다.

• 전력전자학회논문지
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• 제5권2호
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• pp.192-199
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• 2000

본 논문은 고주파 유도 가열기의 전력조절을 위해 뉴로-퍼지 알고리즘을 이용하고, IGBT를 사용한 위상 전이 펄스변조(PSPM)와 주파수 추종 펄스변조(FEPM) 가 조절되는 공진 고주파 인버터를 응용한 유도가열기를 설명한다. 이는 실제로 산업 현장에서 20KHz~500KHz 유도 가열 및 유도 용해 전원장치용으로 쓰인다. 위상 전이 펄스변조 (PSPM) 정전력 조절 기술을 바탕으로 한 적응 주파수 추종기법은 스위칭 손실을 최소화하고 전력조절을 용이하게 하기 위해 소개되어졌다. 뉴로-퍼지제어기를 사용하여 만들어진 실험장치는 성공적인 논증과 토의가 되어졌다.

• 대한한의학원전학회지
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• 제19권4호
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• pp.12-26
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• 2006

유하간(劉河間), 주단계적학설전파이후(朱丹溪的학說전播以后), 인위명대모사의가용약적시후편중고한(因위明代某些의家用葯的時候偏重苦寒), 소이도치료상비위이극벌진양적폐두(所以도致了상脾胃而克伐眞陽的弊두). 종이위료교정착오(종而위了교正착오), 형성료주장온보적온보학파(形成了主張溫보的溫보學派). 설기(설己), 손일규(孫一圭), 張景岳等溫보학파강조주재생명적비위(張景岳等溫보學派强凋主宰生命的脾胃), 신명양기(腎命陽氣), 재변증론치방면입족우선(在辨證論治方面立足于先), 후천(後天), 중시비여신(重視脾與腎), 선용료감온적약물(善用了甘溫的藥物). 저대우교정착오기착극대적작용(저대于교正錯오起着極大的作用), 동시논증(同時논증), 이론전개상비위여신명이주제공탁료(理론展개上脾胃여腎命以主제공托了), 우기후자가심료명문학설적연구(尤其后者加深了命門학설的硏究). 장경악활동적명대시이주자학위국책적(張景岳活동的明代是以朱子學위國策的), 구비사변성적철(具비思辨性的哲) 학배영상(학背영上), 추상(推想)"리(理)"이발휘의(而발휘의) 학이론(학理론). 우시저시기의가문입족우(于是저시期의家門立足于) "황제내경(黃帝內經)" 여연기론진행료기초이론화임상연구(여연氣論진行了基초理론和임床硏究), 경악통과편찬(景岳通과編찬) "내경(內經)"이저작(而著作)"류경(類經)"등(等), 근거자기적임상실험(根据自己的임床실험), 제출료온보학설(提出了溫보학설). 타쟁론적초점시자기제출적(他爭론的焦点是自己提出的)"음부족론(음不足론)". 침대전현적쟁론상(침대前현的爭론上), 경악이하간여범계위대상경(岳以河間여凡溪위대象). "경악전서(景岳全書)" 지운(之云): "양자유하간출(襄自劉河間出), 이서화입론(以署火立論), 전용한량벌차양기(專用寒凉伐此陽氣), 기해이심(其害已甚), 뢰동원선생비위지화필수온양(賴東垣先生脾胃之火必須溫養), 연상미능진척일편지류(然尙未能盡斥一偏之謬), 이단계복출(而丹溪復出), 우입음허화동지론(又立陰虛火動之論) ...... 한량지폐우복성행(寒凉之弊又復盛行), 부선수기해자기거이불반(夫先受其害者旣去而不返), 후습이용자유미이불오(後習而用者猶迷而不悟)", 지분료하간여단계시(指분了河間여丹溪是)"헌기지마(軒岐之魔)". 저사주장현출독특적유해저(些主장현出독特的유解), 이대후대학설발전적봉헌(以대后代학설발展的奉헌). 경악침대단계적"양상유여(景岳침대丹溪的)"양상유여(陽常有餘), 음상부족(陰常不足)", "기유여변시화(氣有餘便是火)", 설성(설成)"양비유여(陽非有餘), 진양부족(眞陽不足)", "기부족변시한(氣不足便是寒)", "상화부시사화(相火不是邪火)", 대단계학설견지료비판적입장(대丹溪학설堅持了批判的立장). 단계제출(丹溪提出)"양음설(養陰說)"이수립음허화왕적병기이론(而수立陰虛火旺的病機理론), 타적(他的)'양유여음부족론(陽有餘陰不足論)'상(上), '음(陰)'주요지생식물질(主要指生殖物질), "양(陽)"지정욕(指情欲). 가시중심사상시강조생리적양생(可是中心思想是强조生理的양생), 몰수립실제(沒수立실제)'음허화왕(陰虛火旺)'적병기(的病機). 취시장경악실재완성료저사병기(就是張景岳실在完成了저些病機). 경악재(景岳在) "진음론(眞陰論)" '장형질설성진양적상(將形질설成眞陽的象), 이명문위기(以命문위其)', 용(用)"개부족(皆不足)"해석질병(解석질病), 이익화(以益火) 장수이론위치법(장水理론위治法). 이차제조좌우귀환(而且制造左右歸丸) 음이귀납료치료방법(飮以귀納了治료方法), 발휘진음(발휘眞陰), 진양학설이구조유계통적이론(眞陽學說而구造有系統的理론). 저양위의가적쟁론핵심리유상화론(저兩位의家的爭론核心里有相火論), 논자상교연구타문적이론이보고기결과(논者相교硏究他문的理론而보告其結果).

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권2호
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• pp.403-419
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• 2001

The axiomatic geometry unit of the space figure in Mathematics II in the expository book of high school math curriculum (published by Ministry of Education, June 20, 1995) suggests some teaching points to bear in mind, so as not to make use of the system of axiom. However, it doesn't take the axiom about the space geometry as a starting point of argument, and so many textbooks can be found, in which intuitively true propositions are proved acceptable by the logical ambiguous statements. Thus, this study analyzes the contents of axiomatic geometry in high school math II textbooks and draws their problems. As an alternative improvement, 3 kinds of axiom on the space geometry and some important propositions, which are basic to proofs of proposition, will be presented here in this paper.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.643-671
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• 2012

본 연구는 학습부진학생들을 대상으로 탐구형 소프트웨어인 Excel과 GSP의 활용한 탐구활동을 통해 해석기하의 개념을 형성해가는 과정을 이해하고자 하였다. 본 연구를 위해 중학교의 논증기하에 대한 개념과 고등학교에서 배우는 해석기하의 개념을 관계적으로 이해할 수 있도록 Skemp의 목표 지향적 학습을 위한 지능 모델이 7차시로 구성되었고 2011년 7월~9월에 5명의 학습부진학생을 대상으로 연구가 수행되었다. 연구결과로는 탐구형 소프트웨어를 통해 관계적 이해($R_2$유형의 목표를 성취하기 위한)에 비길 수 있는 두 가지는 $R_1$유형, 즉 직관적 사고 활동을 통한 관계적 이해가 된 경우로 이 과정에 탐구형 소프트웨어를 통하여 반영적 사고가 일어날 수 있다는 것과 $I_2$유형, 즉 반영적 사고 활동을 통한 도구적 이해가 일어난 경우로 스키마 학습과 같은 장점을 얻게 함으로써 관계적 이해와 같은 효과를 얻을 수 있었다. 더욱이 이러한 관계적 이해가 성취되었을 때 아주 초보적인 단계에서 논리적 이해를 할 수 있는 여지와 양식 2의 기호를 통한 의사소통의 능력에 해당하는 수준까지 가능함을 보여주었다.

• 동양고전연구
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• 제71호
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• pp.129-146
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• 2018

기(氣)를 전 우주를 구성하는 기초 질료일 뿐더러 그 작동원리로까지 파악하는 최한기(崔漢綺)의 사유체계는 흔히 기철학(氣哲學)이라고 지칭된다. 또한 그는 개별 존재자가 거대한 우주의 운행과 변화 즉, 대기운화(大氣運化)에 순응하면서, 전 우주의 발원자이며 작동원리인 일기(一氣)와 조화로운 일치를 부단히 추구해야한다고 주장한다. 개체의 이러한 노력은 일종의 경험적 논증인 추측(推測)의 실천을 통해 성취되는 바, 추측(推測)은 외부세계에 대한 경험의 축적을 통해 그 정밀성과 확장성을 점진적으로 확보해나간다. 간단없는 추측(推測)의 실행은 개체로 하여금 그의 관념적, 경험적, 존재론적 지평의 확장 또한 가능케 해준다. 이러한 자기확장은 개체로 하여금 점차 윤리적, 공동체적, 우주적 존재로 자신을 발전시키도록 추동한다. 이러한 관점에서 보면, 추측(推測)은 단지 인식론적 연습에 불과한 것이 아니라, 우주 전 존재를 하나로 묶어 조화롭게 통일시켜주는 강력한 촉매로 기능함을 알 수 있다.

• 의료법학
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• 제23권3호
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• pp.139-207
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• 2022

코로나19 팬데믹에 대한 방역 과정에서 개인의 자유에 대한 국가의 다양한 자유제한 조치가 이루어짐에 따라, '감염병 예방'이라는 공익을 근거로 국가의 과도한 기본권 제한이 무분별하게 허용되고 있다는 지적이 이루어졌다. 따라서 국가의 개인에 대한 자유제한의 허용가능한 한계를 어떻게 설정할 것인가 하는 문제가 감염병 팬데믹 상황에서의 주요한 문제로 떠오르게 되었다. 그러나 '감염병 팬데믹'이라는 현상이 지니는 난해한 특성으로 인하여, 감염된 개인으로 인해 초래되는 '공익의 훼손'은 비례성 심사와 같은 법적 평가의 분석 대상이 되지 못하는 경우가 많았다. 감염(의심)자가 타인을 감염시키고, 감염시킨 타인을 통한 감염의 연쇄로 인구집단으로 감염이 퍼져나가는 현상은 오직 '확률적'으로만 예측되는데, 그러한 '확률적 불확실성'의 결과로 초래되는 '감염병 리스크(risk)'를 어떻게 법적 분석의 대상으로 다룰지가 문제가 되었던 것이다. 이러한 이론적 분석틀이 부재한 상황 속에서 감염병 팬데믹하의 감염(의심)자의 리스크는 법적 차원에서 구체적이고 엄밀하게 분석되지 못하였고, 감염병 팬데믹하의 기본권 제한 조치에 대한 비례성 심사 또한 '공익 보호의 중대성'과 '개인의 기본권 제한'이라는 추상적 차원의 비교에 그치는 경우가 많았다. 따라서 본 논문은 ① 감염병 팬데믹이라는 공중보건 위기 상황에서의 '리스크'를 어떻게 구체화하고 분석의 대상으로 개념화할 수 있는지에 대한 이론적 검토를 수행하고, ② '리스크' 개념의 구체화에 대한 이론적 검토를 바탕으로 감염병 팬데믹 상황에서의 기본권 제한 조치에 대한 비례성 심사의 세부 심사기준을 확립하여, ③ 감염병 팬데믹하 방역조치의 정당성을 보다 엄밀히 판단할 수 있는 이론적 자원을 확보하는 것을 그 목표로 하였다. 우선 2장에서는 고전적 해악 개념이 감염병 팬데믹을 적절히 설명하지 못한다는 점을 지적하고, 선행연구를 발전시켜 '해악'에서 '리스크'로의 개념 확장을 시도하였다. 또한 감염이 연쇄적으로 발생하며 인구집단으로 퍼져나가는 현상을 법적으로 분석가능한 대상으로 포섭하기 위해, 감염병 역학의 '재생산지수' 논의를 접목하여 '인구집단에 대한 리스크'를 법적으로 분석가능한 대상으로 정립하였다. 3장에서는 기존 비례성 심사의 방법론에 2장의 이론적 논의를 접목하여, 감염병 팬데믹 상황에서의 국가의 기본권 제한 조치에 대한 과잉금지원칙의 구체적 심사기준을 제시하였다. 우선 수단의 적합성 심사에서는, 공익에 대한 훼손이 '확률적'으로 나타나는 감염병 팬데믹의 경우에 '공익에 대한 수단의 인과적 기여'를 평가하는 구체적 방식을 제시하였다. 피해의 최소성 심사는 '개입 방식에 있어서의 피해의 최소성'과 '규율 대상의 범위에 있어서의 피해의 최소성'으로 나누어 검토하였으며, 법익의 균형성 심사에서는 '인구집단에 대한 리스크' 방지의 법익과 '개인의 자유제한' 초래의 법익 사이의 비교형량의 구체적 방법론을 제시하였다. 이를 통해 단지 '감염병 팬데믹의 리스크가 중대하다'라거나 '리스크가 불확실하다'는 것을 근거로 비례성 심사를 건너뛰어서는 안 되며, 해당 방역조치로 인한 자유제한과 공익 훼손의 리스크 저감 사이의 비례적 관계를 명확히 논증하여야 함을 주장하였다. 4장에서는 2장의 '리스크'에 대한 이론적 논의와 3장의 감염병 팬데믹에서의 방역조치에 대한 비례성 심사기준 논의를 종합하여, 감염병 팬데믹하 집합제한조치의 정당성을 검토하고, 국내외 판례에서의 논증 구조를 비판적으로 분석하였다. 일부 판례에서는 비례성 심사를 누락하고 있다는 점을 지적하였으며, 세부적 논증을 제시한 판례의 경우, 해당 논증이 3장에서 제시한 비례성 심사기준을 통해 보다 엄밀하게 판단되고 해석될 수 있음을 살펴보았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권3호
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• pp.389-410
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• 2010

이 논문에서는 사각형의 상호 관계가 우리나라 교육과정에 어떻게 자리 잡게 되었는지를 살펴보고자 하였다. 이를 위해 1차, 2차, 3차 교육과정기에 발행된 국가수준 교육과정 문서, 교과서는 물론 당시 발간된 교사용 지도서, 교육과정 해설서, 실험용 교사용 지도서 등을 고찰하였다. 사각형의 상호 관계는 3차 교육과정에서 본격적으로 교육내용을 자리 잡았으며, 집합의 포함 관계를 지도할 수 있는 소재로서 주목을 받았다. 특히 사각형의 정의를 바탕으로 상호 관계를 이해하도록 하였는데, 이는 수학적 정의의 중요한 학문적 기능인, 범주화와 그를 통한 논증의 용이성과 관련 시킬 수 있다. 이 논문의 연구결과는, 국가수준에서 수학교육내용으로서 사각형의 상호 관계의 적정성을 판단할 때 기초적인 창조 자료가 될 것으로 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권4호
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• pp.435-447
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• 2004

삼각형의 결정조건은 평면 논증기하와 삼각법의 학습에서 중요한 역할을 하고 있다 그런데, 삼각형의 결정조건에 대하여, 삼각형이 결정되기 위한 필요충분조건이 아니라는 등의 논란이 있어왔다. 본고에서는 '삼각형의 결정조건'의 해석에 있어서의 견해 차이를 가져오는 원인을 삼각형의 결정조건에 대한 명제를 하나로 볼 것인가, 세 개의 명제가 합쳐진 것으로 볼 것인가의 문제, '임의성'을 어디까지 미치는 것으로 볼 것인가의 문제, 삼각형의 결정조건의 역할을 무엇으로 볼 것인가의 문제로 나누어 분석하고, '삼각형의 결정조건'이 최소필수성과 일반화 가능성이라는 측면에서 합리적인 방식으로 진술되어있음을 밝혔다. 마지막으로, 삼각형의 결정조건을 탐색적으로 가르칠 수 있는 교육방안을 제시하였다.