• 논리연구
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• 제19권3호
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• pp.401-435
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• 2016

"비가 오고 있다"는 문장이 나타내는 명제는 때때로 <비가 오고 있다> 그대로가 될 수 있는가? 아니면, 항상 시간 및 장소를 포함하는 <시간 t에, 장소 p에서 비가 오고 있다>인가? 이에 대한 논쟁은 영원주의(eternalism)와 일시주의(temporalism) 사이의 논쟁으로 알려져 있으며, 고전적 명제주의와 이에 대한 반론이라는 더 넓은 범주 논쟁의 하부 논쟁에 해당한다. 이런 논쟁에 대해서 카펠렌과 호쏜(2009)은 고전적 명제주의[영원주의]의 입장에 서서, 그들 자신이 '대용어적 '그것'(anaphoric 'that')논증'이라고 부르는 비고전적 명제주의[일시주의] 측의 한 논증을 제시하고, 그에 대한 흥미로운 비판을 제기한다. 본 논문에서 나는 그들의 논의를 살펴보고 이에 대해서 재반박함으로써, 고전적 명제주의를 고수하는 것이 여전히 난관에 처해 있다는 점을 보이도록 노력할 것이다.

• 논리연구
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• 제21권1호
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• pp.59-96
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• 2018

순수하게 형식적인 견지에서 직관주의 논리는 거짓말쟁이 유형의 역설을 다루는데 어떠한 이점도 없다고 여겨진다. 이 글에서 우리는 표준 직관주의 자연연역체계가 거짓말쟁이 유형의 역설에 취약함을 논할 것이다. 다시 말해, 거짓말쟁이 유형의 문장을 수용함이 모순(${\perp}$)을 도출하는 추론을 야기한다는 것이다. 이러한 결과는 이중부정 제거규칙(DNE)에 대한 제약이 ${\perp}$을 도출하는 추론을 막지 못한다는 것을 보여준다. 하지만 이는 거짓말쟁이 유형의 역설에 대한 직관주의적 접근법이 잘못된 것이 아니라 표준 자연연역 체계의 표현력이 부족한 문제라고 할 수 있다. 우리는 주어진 체계 S에 대한 메타-레벨 부정 연산자 ⊬$_s$와 메타-레벨 모순 연산자 ⋏를 직관주의 체계에 도입할 것이다. 그리고 체계의 완전성에 대한 가정 없이는 이 체계에서 ${\perp}$에 대한 추론을 얻을 수 없음을 보일 것이다. 또한 우리는 이중 메타-레벨 부정 제거규칙(DMNE)을 고려할 것이다. 이 규칙은 체계의 완전성을 암묵적으로 가정하며 DMNE에 대한 제약은 ${\perp}$의 추론을 막을 수 있을 것이다.

• 논리연구
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• 제14권3호
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• pp.101-137
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• 2011

마틴뢰프는 그의 직관주의적 유형론에서의 판단형식들에 관한 분석에 의거하여, 통상적인 논리법칙들과 수학의 흥미로운 판단들은 분석판단이 아닌 종합판단에 해당하며, 분석판단의 논리는 결정가능하고 완전하지만 종합판단의 논리는 결정가능하지 않으며 불완전하다고 주장한다. 이 글의 목적은 마틴뢰프의 논지를 보다 분명히 하여 검토하려는 것이다. 1절에서 필자가 이해한 단형 유형론의 기본 사항들을 검토한 후, 2절에서는 마틴뢰프의 분석/종합 구분을 보다 분명히 드러내고, 마틴뢰프의 구분에 대한 가능한 비판 및 '통상적인 논리법칙들과 수학의 흥미로운 판단들은 종합판단에 해당한다'는 논제를 검토한다. 3절에서는 '분석판단의 논리는 결정가능하고 완전하지만 종합판단의 논리는 결정가능하지 않으며 불완전하다'는 논제를 보다 분명히 드러내어 검토한다.

• 논리연구
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• 제5권1호
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• pp.45-61
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• 2001

이 글에서 우리는 연관 명제계산과 무한다치 명제계산 사이의 관계를 살핀다. 구체적으로 우리는 연관 명제계산 $BN_{c1}$이 무한다치 명제계산 $L{\L}C^+$를 포함하는 확장 체계로 간주될 수 있다는 것을 보인다. 즉 $L{\L}C^+$에 직관주의 명제논리에 사용된 부정을 첨가한 후, $BN_{c1}$이 이 체계 $L{\L}C^+$로 변역될 수 있다는 것을 보인다.

• 출판저널
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• 통권312호
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• pp.28-29
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• 2001

• 산업노동연구
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• 제23권2호
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• pp.307-322
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• 2017

• 논리연구
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• 제14권1호
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• pp.1-23
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• 2011

이 글은 잠자는 미녀의 문제에 대하여 엘가의 1/3주의자의 견해를 지지하고, 루이스가 주장하는 1/2주의를 비판한다. 특히 최근 1/2주의를 옹호하는 흥미로운 견해를 제시한 프란체스치의 논변을 비판한다. 나아가서 보스트롬과 김한승의 절충주의는 논점을 선취하거나 잠자는 미녀의 문제가 진정한 역설임을 입증해야 하는 부담을 지닌다고 주장한다. 이 글의 주된 목적은 잠자는 미녀의 문제에 대한 1/3주의의 주장이 직관적이라는 주장과 함께, 1/2주의자의 주장의 오류가 무엇인지를 밝히는 것이다.

• 논리연구
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• 제16권2호
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• pp.155-187
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• 2013

본 논문의 목적은 베이즈주의 믿음 갱신 규칙인 조건화를 옹호하는 것이다. 이를 위해서 필자는 경험과 무관한 믿음은 바뀌지 말아야 한다는 무관성 원리를 도입한다. 이 원리를 엄밀하게 정식화한 뒤, 무관성 원리와 조건화가 동치라는 것이 증명된다. 그리고 이 무관성 원리를 베이즈주의 입증 이론을 이용해서 옹호한다. 이를 위해서 필자는 베이즈주의 입증 이론가들이라면 받아들여야 하는 몇 가지 논제들을 제시하고, 무관성 원리를 위반한다면 그 논제들이 만족될 수 없다는 것을 보여준다.

• 논리연구
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• 제6권2호
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• pp.135-158
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• 2003

베이즈주의는 믿음의 정도라는 확률의 의미해석과 수학적 확률론에 의한 계산체계를 기초로 하여 가설과 증거간의 입증(confirmation) 관계를 명료하게 분석한다. 베이즈주의는 증거 E가 가설 H를 입증한다는 것을 PR(HIE&K)-PR(HIK)>0으로 정의한다. 그러나 이러한 분석이 과연 과학자들의 입증개념을 올바로 반영하고 있는가 하는 비판이 오래된 증거(old evidence)의 문제로부터 제기되었다 오래된 증거는 이미 알려진 정보이기 때문에 완전한 확률 값 1을 부여받는다. 이 때 오래된 증거가 가설을 입증할 수 있는가 하는 질문은 베이즈주의자와 실제 과학자 사이에 서로 다른 답변을 도출한다. 먼저 베이즈주의에 따르면 오래된 증거가 가설을 입증할 수 없다. 그것은 PR(EIK)=1일 때 PR(HIK)=PR(HIE&K)의 결과가 도출되기 때문이다. 하지만 과학사의 여러 예들로부터 제시되는 실제 과학자들의 입증개념에 따르면 오래된 증거가 가설을 입증하고 있다. 필자는 이와 같은 입증개념의 이질성 문제가 다만 어떤 증거가 입증 가능한 것인지를 구분해야 하는 질적인(qualitative) 문제일 뿐만 아니라 증거가 가설을 어느 정도 입증하는지 하는 입증도를 정확하게 측정해야 하는 양적인(quantitative) 문제라는 점을 밝힌다. 특히 필자는 양적인 문제를 해결하면 질적인 문제가 자연히 해결된다는 점을 밝히고, 반 프라센이나 가버가 제안한 전략이 모두 질적인 문제만을 다루기 때문에 부분적인 해결책에 지나지 않는다는 점을 밝힘으로써 오래된 증거의 문제의 본질은 양적인 문제에 있다는 점을 주장한다.

• 논리연구
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• 제14권3호
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• pp.59-84
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• 2011

송하석 교수는 잠자는 미녀의 문제에 대한 대답으로 1/3주의를 지지하면서 필자의 입장이 갖고 있는 난점에 대해서 비판한 바 있다. 필자는 이 비판이 필자의 주장에 대한 강한 해석에 근거해 있다는 점을 보이면서 이 강한해석은 필자의 주장에 대한 유일한 해석도 아니고 적절한 해석도 아니라고 논증할 것이다. 이를 위해서 필자는 확률의 관찰자 의존성에 대한 기존의 논의들을 살펴본 뒤, 잠자는 미녀의 문제에 대한 관점주의적 대답이 이런 논의를 통해서 드러난다고 주장한다.