최근 에체멘디는 초과생성과 미달생성의 문제를 들어 타르스키의 모델이론적 논리적 귀결의 정의의 외연적 적합성을 공격하였다. 그러한 공격의 기저에는 우연성 문제가 도사리고 있다고 보이고, 실질적으로 타르스키류의 정의를 적용함에 있이 무만 공리를 통해 논리외적 요소기 개입할 위험이 있다는 것이 그의 근본적 가정이라 생각된다. 이 글에서는 무한 공리가 논리적 진리일 기능성을 조심스레 타진이고, 논리상항과 비논리상항을 기리는 문제가 에체멘디가 생각하듯 신화가 아니라 논리적인 것과 논리외적인 것을 구별하는 문제와 동일한, 진정한 철학적 문제임을 보이는 데 노력한다.
수학적 사고의 입장에서 중등학생들이 수학적 문제해결에 논리적 사고와 직관적 사고가 어떻게 작용하는지를 연구하는 것은 수학교육에서 중요하고도 흥미로운 과제의 하나이다. 본 연구의 주된 목적은 중등학교 영재학생을 대상으로 이러한 문제를 조사하는 것이다. 특히 이들 중등영재학생들의 논리적 사고와 직관적 사고에 대한 선호도와 논리적 문제의 문제해결능력 사이의 관계를 조사한다.
지금까지의 정보 교과에서의 논리적 사고력 향상에 관한 연구는 대부분 일반적인 논리적 사고력 검사지를 바탕으로 이루어졌으며, 프로그래밍 학습 결과를 통한 논리적 사고력의 향상에 한정되어 있다. 본 연구에서는 일반적인 논리적 사고력의 특성 및 타 교과에서 논리적 사고력의 특성과 달리 정보 교과의 문제 해결 과정에서의 논리적 사고력의 조작적 정의를 제시하였다. 먼저, 정보 교과의 문제 해결 과정에서 요구되는 논리적 사고력의 구성요소를 선정하고, 각각에 대한 조작적 정의를 개방형식의 전문가 설문과 연구자 숙의 과정을 통하여 제시하였다. 또한, 각각의 조작적 정의를 바탕으로 중등 정보 교과 '문제 해결 방법과 절차' 영역의 내용요소와 연관성을 제시하고, 그에 따른 평가 문항을 개발하였다. 연구 결과, 정보 교과의 문제해결과정에서 요구되는 논리적 사고력의 구성요소는 서열화 논리, 명제 논리, 상관 논리, 변인 통제 논리, 조합 논리, 비례 논리이며, 조작적 정의와 정보교과 내용요소를 바탕으로 논리적 사고력 평가문항을 개발하여 그 실효성을 알아보았다. 본 연구 결과는 정보 교과의 논리적 사고력 신장을 위한 교수학습방법과 평가 방안의 가이드라인을 제공하는 데에서 의의를 찾을 수 있을 것이다.
수학적 사고의 입장에서 중등학생들이 수학적 문제해결에 논리적 사고와 직관적 사고가 어떻게 작용하는지를 연구하는 것은 수학교육에서 중요하고도 흥미로운 과제의 하나이다. 본 연구의 주된 목적은 중등학교 영재학생을 대상으로 이러한 문제를 조사하는 것이다. 특히 이들 중등영재학생들의 논리적 사고와 직관적 사고에 대한 선호도와 논리형 문제의 문제해결능력 사이의 관계를 로지스틱 회귀분석을 이용하여 조사한다.
시스템 다이내믹스에서의 인가지도는 동적 환경의 문제를 분석하고, 분석된 내용을 논의할 수 있는 도구로써 활용되고 있다. 하지만, 인과지도는 복잡도가 높은 문제를 설명함에 있어서 문제에 대한 정보의 표현과 논리적인 전개에 한계가 존재한다. 그리고 인과지도의 작성 과정에서 연구자의 주관성을 배제 하고 오류를 검증하기 위한 객관적 기준이 미흡한 실정이다. 또한, 문제 해결을 위한 세부적인 개체 모델링과의 연계성이 부족하다. 이에 일각에서는 시스템 다이내믹스의 문제분석에 관한 방법론에 지적을 가하는 경우도 있다. 이에 본 연구에서는, 인과지도의 타당성 확보와 정보 표현력 향상을 위한 이론적 연구를 진행하고자 한다. 본문에서는 인과지도가 객관적인 논리에 의해 작성될 수 있도록 수리적, 논리적 근거들을 제시함과 동시에, 인과지도의 정보 표현력 향상을 통한 대화도구로서의 기능적 향상 방안에 대해서 연구를 진행하였다.
본 연구는 컴퓨터 교육의 기본방향에 부합하지 못하는 학교 현장에 문제의식을 갖고, 초등학교 4학년을 대상으로 문제 분석 능력과 논리적 사고력에 긍정적인 역할을 할 수 있는 플래시 프로그래밍 교육을 실시하였다. 플래시 프로그래밍 교육을 통한 아동의 논리적 사고력과의 상관관계를 연구함으로써, 지식정보사회에서 반드시 필요한 프로그래밍 교육이 각급 학교에 적합한 수준별 모형으로 정착될 수 있는 방향을 모색 해보고자 하였다.
지식기반 사회에서는 새로운 지식을 만들어 낼 수 있는 능력과 융통성, 문제해결력, 논리적 사고력 등을 가진 인재를 필요로 하고 있다. 알고리즘 교육은 학생들의 정보마인드와 정보적 사고, 논리적 사고능력의 신장을 위하여 반드시 필요하며, 이는 다변화 되어가는 사회에서 다양한 문제를 해결해 나가는 능력을 키우는 데 큰 역할을 할 것이다. 이에 본 논문은 논리적 사고력 신장을 위한 생활 속의 알고리즘 교육 방법을 모색하여 제안하고자 한다.
본 논문에서 필자는 수학에 대한 구조주의적 해석들은 수학의 객관성을 설명하는 문제인 비공허성의 문제를 해결하지 못하고 있음을 보이고자 한다. 제거적 구조주의가 비공허성의 문제를 해결하지 못한다는 것은 대부분의 수학철학자들 사이에서 공유되는 견해이며, ante rem 구조주의는, 케래넨의 논증을 수정한 필자의 강한 논증에 의하면, 수학적 대상들에 대한 적절한 동일성 설명을 결코 제공할 수 없기 때문에, 결국 비공허성의 문제를 해결하지 못한다. 또한, 양상 구조주의자인 헬만의 경우에는, 비공허성의 문제에 대한 양상 구조주의적 해결을 가능케 해주는 주장(산수와 관련하는 경우, "${\omega}$-순서열 체계가 논리적으로 가능하다")에 이르는 그의 증명이, 필자의 판단에 따르면, 논점 선취의 오류를 저지르고 있다.
최근 개발 적용되고 있는 국내외 교육과정에서는 지식정보화 사회의 구성원으로서 학생들이 습득해야 할 핵심 소양으로 '문제해결' 역량이 강조되고 있으며, 문제해결력 향상을 목표로 한 프로그래밍 교육 방안이 다양하게 연구되고 있다. 하지만 관련 연구에서 다루어지고 있는 프로그래밍 문제는 전통적인 프로그래밍 수업에서 활용되고 있는 문제와 차별성이 없었으며, 제시된 문제를 다루는 방법의 대부분은 문제해결 능력 제고에 적합하기 보다는 특정 프로그래밍 언어를 습득하는데 주안점을 두고 있었다. 이에 본 연구에서는 문제해결 역량 함양에 적합한 프로그래밍 문제와 교육과정을 개발하고 문제해결활동(PSA)을 중심으로 교수 학습 콘텐츠를 설계 개발하였다. 또한 개발된 콘텐츠를 교재로 교육과정을 운영하여 학습자의 문제해결력과 논리적 사고력 향상에 유의미한 결과를 얻었다. 본 연구 결과는 '문제해결' 역량 증진을 목적으로 프로그래밍 교수 학습 콘텐츠나 교육과정을 개발 운영할 때 기초 자료로나 참조 모델로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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