• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.19 no.1
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• pp.143-161
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• 2009

This study was designed to gain insights into students' visualization process in geometric problem solving. The visualization model for analysing visual process for geometric problem solving was developed on the base of Duval's study. The subjects of this research are two Grade 9 students and six Grade 10 students. They were given 2D-geometric problems. Their written solutions were analyzed problem is research depicted characteristics of process of visualization of individually. The findings on the students' geometric problem solving process are as follows: In geometric problem solving, visualization provided a significant insight by improving the students' figural apprehension. In particular, the discoursive apprehension and the operative apprehension contributed to recognize relation between the constituent of figures and grasp structure of figure.

• Journal of KIISE:Software and Applications
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• v.27 no.4
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• pp.412-421
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• 2000

In spite that the main contents of mathematical and scientific learning are understanding principles and their applications, most of existing educational softwares are based on rote learning, thus resulting in limited educational effects. In the artificial intelligence research, some progress has been made in developing automatic tutors based on proving and simulation, by adapting the techniques of knowledge representation, search and inference to the design of tutors. However, these tutors still fall short of being practical and the turor, even a prototype model, for learning problem solving is yet to come out. The geometry problem-solving tutor proposed by this research involves dynamic inference performed in parallel with learning. As an ontology for composing the problem space within a real-time setting, we have employed the notions of propositions, hypotheses and operators. Then we investigated the mechanism of interactive learning of problem solving in which the main target of inference involves the generation and the test of these components. Major accomplishment from this research is a practical model of a problem tutor embedded with a series of inference techniques for algebraic manipulation, which is indispensable in geometry problem solving but overlooked by previous research. The proposed model is expected to be applicable to the design of problem tutors in other scientific areas such as physics and electric circuitry.

• Communications of Mathematical Education
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• v.15
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• pp.119-126
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• 2003

학교 현장에서 아이들을 지도하다 보면 문제해결력이 상당히 낮다는 것을 자주 경험하곤 한다. 따라서 그러한 문제점에 대하여 고민하고 다양한 방법을 생각해 보는데, 그 해결 방안으로 소집단 협력학습을 실시하여 아이들의 전반적인 문제해결능력을 높여 보고자 본 연구를 실시하게 되었다. 그러기 위하여 소집단의 구성을 수학 성적을 토대로 하여 5단계로 분류하여 실시하였다. 이에 따른 연구 문제로는 크게 3가지로 정하였는데 다음과 같다. 첫째, 소집단 협력학습이 일제 학습에 비하여 수학 문제해결 능력을 향상시켰는가? (실험반과 비교함) 둘째, 소집단 협력학습이 개인별 수학 문제해결능력을 향상시켰는가? (개인별 비교; 실험반에 국한됨) 셋째, 소집단 협력학습이 수학 교과에 대한 아동들의 수학적인 태도변화를 가져왔는가? 위에서 제시한 연구 문제들을 해결한 결과, 실험반이 비교반보다 문제해결력이 유의미한 수준으로 높게나왔고, 또한 5단계로 분류한 아동들 개개인의 문제해결력에서는 특히 중하위권에 있는 아동들이 실험 후에 문제해결력이 높게 나왔다. 끝으로, 아동들의 수학적인 태도 변화에 관한 설문에서는 소집단 협력학습으로 인하여 수학에 대한 흥미와 자신감이 많이 생긴 것으로 나왔다. 따라서 7차 교육과정에서 주장하는 단계형 수준별 교육과정을 실행하는데 있어서 소집단 협력학습이 하나의 대안이 될 수 있을거라 생각하고, 아동들의 문제해결력을 높이는 또 하나의 수업 형태로서도 시도해 볼만한 것이라 생각한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.12
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• pp.155-170
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• 2001

중등학교 수학교육 분야에서 기하 영역과 관련된 많은 연구들을 볼 수 있는데, 이들 중에서 도형에 관련된 다양한 개념 자체에 대한 심도 있는 논의는 많이 이루어지지 않았다. 예를 들어, 우리에게 가장 친숙한 개념들 중의 하나가 넓이임에도 불구하고, 왜 한 변의 길이가 a인 정사각형의 넓이가 a$^2$인가? 와 같은 물음은 그리 쉽지 않은 질문이 될 것이다. 그리고, 다각형의 넓이 자체는 다양한 수학 문제의 해결을 위한 중요한 도구이지만, 넓이를 활용한 다양한 문제해결의 경험을 제공하지 못하고 있다. 본 연구에서는 다양한 다각형들의 넓이를 규정하는 공식들을 유도하고, 유도된 넓이의 공식들을 활용한 다양한 문제해결의 아이디어를 제시하고, 이를 통해, 다각형의 넓이를 활용한 효율적인 수학 교수-학습을 위한 접근을 모색할 것이다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.20 no.4 s.28
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• pp.621-634
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• 2006

In this study we describe the characteristics of solving geometry problems related with the ratio of segments using the principle of the lever and the center of gravity, compare and analyze this problem solving method with the traditional Euclidean proof method and the analytic method.

• Communications of Mathematical Education
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• v.13 no.1
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• pp.305-316
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• 2002

벡터는 수학 문제해결을 위한 중요한 도구로써, 벡터를 이용한 문제해결 과정에서 학생들은 수학적 탐구 활동에 관련된 풍부한 경험을 가질 수 있다. 본 연구에서는 벡터를 이용하여 삼각형의 무게중심에 관한 정리를 증명하기 위한 수학적 탐구 능력이나 아이디어를 학생들이 준비할 수 있도록 정리 증명과 관련된 몇몇 문제들을 체계화하여 제시하였다. 이 문제들을 해결하는 과정에 관련된 탐구 능력을 추출하였으며, 체계화된 문제에 바탕을 둔 무게중심에 관한 정리 증명을 제시하였고, 증명 과정과 관련된 수학적 탐구 능력을 제시하였다.

• Information and Communications Magazine
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• v.16 no.3
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• pp.29-36
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• 1999

한국통신은 1997년초부터 전체 장비를 통시시스템 분야, 정보시스템 분야, 비정보시스템 분야로 분류하여 2000년 문제(이하 Y2K문제)에 대한 영향 평가를 실시하였고, 현재 전체적으로는 변환을 완료하고 검증단계를 진행중에 있다. Y2K문제 인식과 해결 방법론은 Y2K문제를 성공적으로 해결하는 기틀을 제공하므로 해당 기관의 조직과 대상시스템의 특성 그리고 구성 형태에 따라 적절한 내용과 체계를 갖추도록 해야 한다. 한국통신은 문제에 대한 정확한 인식과 축적된 운용기술을 통하여 2000년 문제에 대응함으로써 1999년 6월말까지 문제해결을 완료하고 고객들에게 중단 없는 서비스를 제공하고 시스템의 안정적인 운용기반을 확보할 예정이다. 한국통신의 2000년 문제에 대한 인식 그리고 해결 방법론과 그 동안의 추진경과를 설명함으로써 다른 통신사업자 및 관련 기업체의 문제 해결에 도움이 되고자 한다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2008.07a
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• pp.476-477
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• 2008

초전도 소자만을 이용한 한류기는 여러 가지 해결해야할 비용적, 기술적 문제를 안고 있다. 이런 문제들에 대한 해결과 동시에 초전도 한류기의 실용화를 위해 하이브리드 방식의 한류기가 고안되었으며 이는 초전도 소자만을 이용한 한류기가 갖고 있는 많은 문제점들을 해결할 수 있다고 판단되는 한류 방식이다. 본 논문은 기존의 하이브리드 방식의 한류기를 바탕으로 하여 Phase Locked Loop(PLL, 위상동기회로)를 이용한 하이브리드 방식의 초전도 한류기를 제시하였다. 일정한 선로 임피던스를 갖는 계통에서 사고가 발생할 경우 고장전류와 정상 상태의 전류 사이에 위상차가 발생하게 되는데, 이 위상차를 PLL의 위상 검출 능력을 통해 검출함으로써 한류기로서 동작할 수 있도록 하였다. 제시된 하이브리드 한류기의 성능은 PSCAD/EMTDC를 이용한 시뮬레이션을 통해 일기무한모선 시스템에 대한 적용을 통해 평가하였다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.12 no.4
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• pp.365-388
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• 2009

In this paper we solve various triangle construction problems given by three points(a midpoint of side and other two points). We investigate relation between these construction problems, draw out a base problem, and make hierarchy of solved construction problems. In detail we describe analysis for searching solving method, and construction procedure of required triangle.

• Communications of Mathematical Education
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• v.18 no.1 s.18
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• pp.19-25
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• 2004

초등학교에서 고학년으로 갈수록 수학에 대한 흥미가 떨어지고 수학을 기피하는 학생들을 많이 볼 수 있다. 그러한 아동들의 대부분은 수학에 대한 어려움을 많이 호소하고 있는데 특히 비정형화된 문제들을 대할 때엔 그 현상은 더욱 심각하다. 초등학교 수학 교과서의 마지막 단원은 '문제 푸는 방법 찾기' 단원인데, 이 단원에 제시된 문제들은 대체로 비정형화된 문제들이다. 정형화된 문제에 익숙한 아동들은 이러한 비정형 문제들을 해결하는 데에 상당히 어려움을 나타내곤 한다. 본교에서는 이러한 아동들의 어려움을 해결할 수 있는 방안으로 협력학습을 택하였다. 또래들과의 상호작용 속에서 비정형화된 문제에 보다 친숙하게 접근하고 해결해 나가는 과정을 반복하다 보면 수학에 대한 흥미를 되찾게 되고, 문제 해결력과 수학적 사고력이 향상될 것으로 기대된다.