• Journal of the Korea Computer Graphics Society
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• v.4 no.1
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• pp.11-19
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• 1998

Non-manifold topological operations such as Euler and Boolean operations provide a versatile environment for modeling domains. The implementation of these operations raises geometrical issues that need to be addressed to ensure the topological validity of the underlying model, and they uses the glue operation which provides a basic method to modify the topology of non-manifold models when vertices, edges and faces are contacting each other. Topological information such as adjacency relationships should be inferred when gluing non-manifold models. Two methods of reasoning can be employed to find the topological information : topological reasoning and geometrical reasoning. The topological method can infer the adjacency relationships by using stored topological information. On the other hand, the geometrical method can find topological ambiguities by considering the geometrical shape at the local area of gluing when the topological relations were not stored. This paper describes the geometrical reasoning method.

• The Transactions of the Korea Information Processing Society
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• v.2 no.6
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• pp.831-838
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• 1995

Geometric transformations require many operations in displaying moving 3D objects on the screen and a fast computation is a important problem in CAD or animation applications. The general method to compute the transformation coordinates of an object represented by an octree must perform the operations on every node. This paper proposes an efficient method that computes the rectangular coordinates of the vertices of the octree nodes into the coordinates of the universe space using the basicvectors in order to compute quickly geometric transformations of 3D images represented by an octree. The coordinates of the vertices of each octant are computed by using the formula presented here, which requies additions and multiplications by powers of 2. This method has a very fast execution time and is compared with the general computation method.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.18 no.1
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• pp.51-62
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• 2008

In the 7th-curriculum, only basic arithmetics of complex numbers have been taught. They are taught formally like literal manipulations. This paper analyzes mathematically essential relations between algebra of complex numbers and plane geometry. Historical analysis is also performed to find effective methods of teaching complex numbers in school mathematics. As a result, we can integrates this analysis with school mathematics by help of Viete's operations on right triangles. We conclude that teaching geometric interpretation of complex numbers is possible in school mathematics.

• The Transactions of the Korea Information Processing Society
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• v.7 no.11
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• pp.3544-3555
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• 2000

매칭방법은 기하 및 입체 모델링에서 재단 곡면과 이들에 대한 부울 연산에 사용되는 기초적인 연산이다. 그러나 매칭연산은 부드러움을 정확하게 표현하는데 고 차수의 미분계수 제약조건으로 인하여 많은 계산량이 필요할 뿐만 아니라 곡면상의 여러 점을 동시에 선택하여 이동하였을 때, 곡면표현에 사용되는 복잡한 함수식으로 인하여 일반해를 구하기 어려운 단점을 가진다. 본 논문은 분수식에 의하여 RMC(Rotation-Minimizing Curve)을 정의하고 이를 이용하여 자유 형태 곡면간에 변형 매칭 방법을 제안한다. RMC는 매칭곡선과 곡면의 접선벡터, 회전벡터, 곡률의 변화율과 같은 기하학적 기법을 기반으로 한다. 제안한 방법은 입력으로 주어지는 곡면의 기하학적 복잡도와는 무관하게 매칭을 수행할 수 있으며 수행 성능은 계산된 매칭 곡선의 복잡도에 의해서만 좌우된다. 또한 곡선 표현에 사용된 값들을 정의된 매칭 곡선식에 그대로 적용할 수 있었으므로 최적화 응용 문제에 효율적으로 적용할 수 있다.

• Proceedings of the Korea Multimedia Society Conference
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• 2002.11b
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• pp.93-96
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• 2002

불연속선에 의해 생성된 기하학적 착시에서 특징 점들을 추출하는 시각 모델을 제안한다. 기하학적 착시는 선이나 원으로 구성된 것으로서 인간의 정보처리 경로를 통해 발생하는 인지현상중의 하나이다. 이러한 인지 현상은 외부 세계에 존재하는 동일한 강도의 물리적 에너지를 주변자극의 영향 때문에 실제와 다르게 해석하는 현상이다. 착시 그림들로부터 착시 윤곽을 이루는 특징 점을 추출하는 시각 모델을 제안한다. 제안된 인식 모델은 윤곽 추출, 시각 특징 추출, 시각특징 복원, 유도 자극 추출, 이미지 복원 및 이미지 연산 단계로 구성된다. 제안된 모델은 불연속적인 선에 의해 나타나는 착시 윤곽에서 특징 자극들을 추출한다.

• The Journal of Korean Association of Computer Education
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• v.9 no.1
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• pp.89-95
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• 2006

The local geometric properties such as curvatures and normal vectors play important roles for analyzing the local shape of objects in the fields of computer graphics and computer vision. The result of the geometric operations such as mesh simplification and mesh smoothing is dependent on how to compute the curvatures of meshes because there is no exact mathematical definition of curvature at vertices on 3D meshes. Therefore, In this paper, we indicate the fatal error in computing the sectional curvatures of the most previous discrete curvature estimations. Moreover, we present a discrete curvature estimation to overcome the error, which is based on the parabola interpolation and the geometric properties of Bezier curves. Therefore, We can well distinguish between the sharp vertices and the flat ones, so our method may be applied to a variety of geometric operations.

• KIISE Transactions on Computing Practices
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• v.21 no.7
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• pp.452-457
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• 2015

In this paper, we propose a spatial query processor, SQUERY, which can derive rich query results through spatial reasoning on the initial knowledge base, as well as, process both qualitative and quantitative queries about the topological and directional relationships between spatial objects. In order to derive richer query results, the query processor expands the knowledge base by applying forward spatial reasoning into the initial knowledge base in a preprocessing step. The proposed query processor uses not only qualitative spatial knowledge describing topological/directional relationship between spatial objects, but also utilizes quantitative spatial knowledge including geometric data of individual spatial objects through geometric computation. The results of an experiment with the OSM(Open Street Map) spatial knowledge base demonstrates the high performance of our spatial query processing system.

• Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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• v.10 no.6
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• pp.525-532
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• 2000

본 논문은 영상에서 형태적 정보를 추출하는데 사용되는 수학적 형태학(mathematical morphology)에 퍼지 집합 이론을 적용하여 새로운 퍼지 수학적 형태학을 제안한다. 일반적인 수학적 형태학은 이진 영상에만 적용되는 한계를 가지고 있었다. 이를 그레이 스케일 영상에도 적용 가능하도록 한 Sinha와 Dougherty[8]이 제안한 방법도 기하학적 형태 변환을 보장하지 못하는 결점이 있었는데 본 논문에서는 그 결점을 제거하는 새로운 수축(erosion)과 확장(dilation) 연산을 정의하고 그 특성을 연구하였다. 본 논문이 제안한 방법과 [8]의 방법을 실제 영상에 대한 실험으로 비교하였다.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.12 no.2
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• pp.51-59
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• 1993

본 논문에서는 입력으로 들어 온 레인지데이타에서 특징 추출을 통하여 3차원물체를 식별하는 방법을 제안하고자 한다. Z축 기울기를 이용하여 형상특징을 추출하고, 각 표면조각에서 법선벡터를 구해 기하학적 특징을 추출한다. 그 후 위에서 구한 특징들을 퍼지화데이타로 만들어 일치도 연산에 의해 표준 물체와 입력화상 물체 사이의 정합을 수행한다. 최종적으로 본 논문의 유용성을 실험에 의해 입증하고자 한다.

• Journal of Korea Multimedia Society
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• v.15 no.11
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• pp.1292-1304
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• 2012

Recently, digital images are extremely forged by editors or advertisers. Also, amateurs can modify images throughout easy editing programs. In this study, we propose identification and analytical methods for the modified images to figure out those problems. In modified image analysis, we classify two parts; a filtering change and a geometric change. Those changes have an algorithm based on interpolation so that we propose the algorithm which is able to analyze a trace on a modified area. With this algorithm, we implement a detection map of interpolation using minimum filter, laplacian algorithm, and maximum filter. We apply the proposed algorithm to modified image and are able to analyze its modified trace using the detection map.