• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.63-66
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• 2011

유연도법 기반의 공식화에서는 변위영역의 형상함수를 라그랑지언(Lagrangian)보간법에 의한 곡률로부터 횡방향 변위를 유도한다. 곡률변위보간법으로 유도한 매트릭스를 사용한 기하학적 비선형 해석방법과 강성도법을 기반으로 한 비선형 기존의 유한요소 해석 프로그램의 결과를 비교하여 적용이 가능함을 확인하였고, Spacone의 이론을 확장시켜 기하학적 비선형 거동을 예측할 수 있는 유연도법의 알고리즘을 제안하였다. 예제를 통하여 실제 문제에 대한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.89-92
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• 2009

본 논문에서는 비선형구조물의 위상최적화를 위하여 개발된 요소 연결 매개법 (Element Connectivity Parameterization Method)을 이용하여 기하비선형 구조물의 고유진동수(Eigenfrequency)를 최적화하는 연구를 소개한다. 기존의 밀도를 기반으로 한 위상최적화기법은 비선형 구조물의 위상최적화를 수행할 때 약한 탄성계수를 가지는 요소가 대변형을 일으켜 전체 강성행렬(Tangent Stiffness Matrix)이 양정정성(Positive definiteness)를 잃어버리는 문제점이 있어서 위상최적화를 수행하기 어렵다. 이 문제점을 해결하기 위하여 최근에 요소 연결 매개법(Element Connectivity Parameterization Method)이 개발되었다. 이 요소 연결 매개법은 요소의 강성을 설계하는 것이 아니라 요소의 연결성을 설계하는 기법으로 이를 이용하여 비선형 구조물의 위상최적화를 효과적으로 수행할 수 있다. 이 연구에서는 요소 연결 매개법을 동적인 문제에 적용하기 위한 연구를 수행하며 이를 이용하여 비선형 구조물의 고유진동수를 최적화 하는 위상최적화 문제에 적용하였다. 비선형 수치 예제를 통하여 기하 비선형 구조물의 고유진동수를 최대화를 통하여 기하 비선형 구조물의 강성최대화 문제와 같은 결과를 얻을 수 있었다.

• 한국경영과학회지
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• 제1권1호
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• pp.51-54
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• 1976

1964년에 Duffin과 Zener는 기하적 계획법(Geometric Programming)이란 새로운 비선형 계획법(Nonlinaer Programming)을 개발하였다. 이 새로운 기하적 계획법은 수주한 형태의 비선형 계획문제에만 적용이 가능하지만 반면 적용이 가능한 문제에 관해서는 매우 강력한 계획법중에 하나가 된다. 지금부터 기하적 계획법의 원리와 그에 따르는 문제해결 예제를 들면서 적용 가능한 비선형 문제를 해결하겠다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제9권1호통권30호
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• pp.81-94
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• 1997

본 연구에서는 유한 회전에 의한 효과를 고려한 곡선 보요소를 개발하고, 이 요소를 이용하여 공간뼈대 구조물의 기하학적 비선형 해석을 수행하였다. 이 곡선 보요소는 증분 변위장에 Rodriguez의 2차 유한 회전항을 포함시킴으로써, 유한 회전에 의한 기하학적 평형을 유지하도록 하였다. 대변형 해석을 위하여 Total Lagrangian 방법이 적용되었으며, 비선형 해석을 수행하기 위한 알고리즘으로는, 여러개의 임계점을 갖는 비선형 거동가지도 추적할 수 있도록 하중 및 변위 증분의 조합법이 사용되었다. 공간 뼈대 구조물의 해석 예제를 통하여, 기하학적 비선형 해석에서 발생하는 유한 회전에 의한 효과를 확인하고, 본 연구에서 제안한 유한요소의 효율성 및 비선형 알고리즘으로 선택한 하중 및 변위 증분의 조합법의 적용성을 입증하였다.

• 한국공간구조학회논문집
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• 제8권1호
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• pp.41-48
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• 2008

대공간 구조물은 3차원적인 힘의 흐름과 면내력에 의해 외부하중에 대한 저항 능력을 극대화 시킨 형태 저항 구조로서, 일반적인 골조와는 달리 부재에 대한 유한 변형을 동반 하므로 정적, 동적 해석에 관계없이 비선형 해석이 요구 된다. 대공간 구조물의 정확한 구조 해석을 수행하기 위해서는 기하학적 비선형 및 재료적 비선형 뿐 아니라 두 효과를 함께 고려한 비선형 해석이 필요하다. 기하학적 비선형 문제가 구조재료의 특성 및 위치에 따른 비선형을 고려하지 못하고, 구조재료의 비선형 문제가 기하학적 형상에 따른 비선형을 고려하지 못한다는 상호간의 단점을 해결하기 위하여, 본 논문에서는 유한요소법으로 기하학적 비선형을 고려한 비선형 평형방정식을 적용하고, 부재의 응력-변형률 관계를 이용하여 재료적 비선형성도 함께 고려하였다. 사용된 수치해석 기법은 불안정 경로의 해를 찾아갈 수 있는 호장법을 적용하여 하중-변위 곡선을 추적하였다. 본 연구의 수치 해석결과 제시한 평면 트러스의 비탄성 비선형 거동을 정확하고 효율적으로 예측 가능한 것으로 나타났다.

• 한국공간구조학회:학술대회논문집
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• 한국공간구조학회 2008년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.119-124
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• 2008

대공간 구조물은 3차원적인 힘의 흐름과 면내력에 의해 외부하중에 대한 저항 능력을 극대화 시킨 형태 저항 구조로서, 일반적인 골조와는 달리 부재에 대한 유한 변형을 동반 하므로 정적, 동적 해석에 관계없이 비선형 해석이 요구 된다. 대공간 구조물의 정확한 구조 해석을 수행하기 위해서는 기하학적 비선형 및 재료적 비선형 뿐 아니라 복합적인 비선형 해석이 필요하다. 기하학적 비선형 문제가 구조재료의 특성 및 위치에 따른 비선형을 고려하지 못하고, 구조재료의 비선형 문제가 기하학적 형상에 따른 비선형을 고려하지 못한다는 상호간의 단점을 해결하기 위하여, 본 논문에서는 동일조건하에서 기하학적 비선형과 재료적 비선형을 함께 고려하며, 범용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하여 하중-변위 곡선을 추적하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.495-508
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• 1999

변형된 라이저의 단위 접선벡터상의 운동학적 제약조건을 적용하여 심해저 라이저의 비선형 동적해석을 행한다. 이 조건의 적용으로 자유도수를 감소시킬 수 있으며 심한 비선형성으로 인한 해의 발산 가능성을 제거할 수 있다. 라이저의 거대변형으로 인한 기하학적 비선형성과 비선형 경계조건이 고려된다. 또한, 비선형성이 포함되는 수동학적 하중이 조류와 파랑에 의해 발생하여 내부에 정상류가 흐르는 라이저관의 외벽에 작용하게 된다. 이 외에도라이저 자체의 축방향 변형조건을 고려한다. Galerkin의 유한요소 근사화와 시간증분자를 적용하여 유한요소에 대한 평형 메트릭스 방정식을 유도하고, 수치해석을 위한 알고리즘을 제안하며 API 보고서의 결과와 비교함으로써 제안된 모델이 검증된다. 또한, 기하학적 비선형성으로 인한 영향을 조사하였다.

• 대한조선학회지
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• 제27권1호
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• pp.11-16
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• 1990

거친 해상에서 케이블이 형성된 수 있는 큰 동장력(large dynamic tensile forces)과 기하학적 비선형성(geometric nonlinearity)의 고려는 비선형 케이블 운동방정식(nonlinear cable dynamics)의 해에 상당한 영향을 끼치며 이 결과의 응용은 케이블의 극단장력(extreme tensions)과 slack-and-snapping 케이블의 연구에서 필수적인 부분이 될 것이다. 비선형 유체항력만을 포함한 경우와 기하학적 비선형성과 큰 동장력항을 함께 포함하는 경우의 케이블 운동방정식의 해를 비교하여, 케이블의 동적 거동에 대한 기하학적 비선형과 큰 동장력항의 복합적인 영향을 연구한다. 큰 동장력항과 기하학적 비선형성의 고려는, 최대 동장력의 증가를 가져오나 반면에 최소 동장력의 크기에서의 감소를 가져옴으로, 결국 동장력의 평균값의 상승과 그로인한 케이블의 피로수명 단축을 유발할 수 있다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제11권4호통권41호
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• pp.417-424
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• 1999

본 논문에서는 3차원 강뼈대구조물의 비선형 해석 기법을 개발하였다. 본 해석은 재료적 비선형과 기하학적 비선형을 고려하였다. 재료적 비선형으로 휨에 의한 점진적인 소성화를 고려하였다. 기하학적 비선형으로 $P-{\delta}$와 $P-{\Delta}$ 효과를 고려하였다. 절점에서의 재료적 비선형성은 여러개의 화이버로 구성되어 있는 P-M 힌지 개념을 사용함으로써 고려하였다. 기하학적 비선형성은 안정함수 (Stability function)를 사용하여 고려하였다. 단 전단과 비틀림에 의해 발생하는 비선형형은 고려하지 않았다. 수치해석법으로는 수정변위증가법을 사용하였다. 본 연구에서 제안된 해석방법으로 예측된 하중-변위가 다른 해석기법의 결과들과 잘 일치하였다.

• 한국철도학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.472-480
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• 2009

장대레일의 축력해석은 기하적 비선형 및 재료적 비선형해석을 수행하여야 하므로 그 해석 자체가 비선형 해석으로서 난해하고 하중이력의 적용순서 등에 따라 해석결과가 다르게 나타난다. 이러한 해석의 이론적 복잡성과 어려움에 비하여 철도교량위에 부설된 장대레일의 축력해석결과는 레일의 좌굴이 미미하여 기하적 비선형성이 미소하므로 그 예측이 가능하며 아주 단순하게 나타나게 된다. 본 연구는 교량상 장대레일의 축력해석에서 기하적 비선형성이 미소하여 해석 결과에 거의 영향을 미치지 못하므로 재료적 비선형성만을 고려하여 비선형해석을 수행하는 방법을 개발하였다. 이는 레일 체결 시스템의 비선형 저항력을 힘-변위 관계로부터 선형관계로 재구성시켜 선형해석법으로 수회 반복시키게 되면 간단하게 수렴됨으로 해석결과를 쉽게 얻을 수 있는 장점이 있다. 이러한 해석결과를 기존의 해석예들과 결과를 비교함으로서 효율적인 교량상 장대레일의 안정성 해석이 가능함을 알 수 있었다.