정의의 정확한 이해, 수학개념의 이해, 정리나 공식의 이해와 활용에 대해 이해력의 수준을 알아보기 위해 학생들에게 이들에 관한 문제를 이용한 검사를 하고 수학의 기본개념과 내용에 대한 이해를 하는데 도움을 줄 수 있는 방법을 정리하면, 1) 검사에 이용된 문제가 정확히 이해도를 측정했는지 깊이 있는 연구가 필요하며, 2) 정의, 공식, 정리의 이해와 활용에 예나 반례를 보이고 조건이 빠지면 변화되는 상황에 대한 설명이 더 체계적이어야 이해의 폭을 넓힐 수 있으며, 3) 새로운 내용이 도입될 경우 기본개념의 중요성을 그 때마다 강조하고 반복 제시를 통해 확실한 이해에 도달하도록 하며, 4) 이해도 측정을 위한 좋은 문제 개발에 노력을 기울이고 대학수학 문제 개발에 수학지도 교수의 관심을 필요로 하며, 5) 학습지도에서 이들 문제를 이용하는 것이 도움을 줄 것이다.
무한, 극한, 연속, 미분가능과 같은 중요한 수학적 개념을 이해하는 것은 대학수학 교양과정의 미분적분학 수강생들에게 필수적이다. 이들 개념의 이해 수준을 부록1, 2, 3을 통해 알아보고 평가를 분석한다. 평가결과는 이해도가 낮은 학생들을 위한 새로운 교수법이 필요성을 알게 하고 수학적 기본개념의 이해를 증진시키는데 정의의 정확한 이해를 돕고 구체적인 예제를 제시하는 교수법 개발에 수학교수의 노력을 필요로 한다.
과학교육의 목표는 학생들의 과학적 지식, 탐구력, 과학적 태도를 최대한 육성하는데 있으며, 그 중에서도 과학적 개념의 올바른 이해는 과학교육의 중요한 과제 중에 하나라고 할 수 있다. 다가오는 21세기는 '생물학의 시대'라고도 불리며, 특히 생명공학 분야는 정보매체를 통하여 대중에게 많이 소개되고 있다. 그러나 대중에게 이러한 개념이 전달될 때에 시간과 공간상의 제약으로 또는 정보전달 시 그 응용에 중점을 두게 되므로 학생들은 '생명 공학'의 기본 개념에 대해 학습하기 이전에 많은 잘못된 선행개념을 가질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 '생명공학'의 기본개념에 대한 학생들의 이해도를 조사하여 오개념을 분석하였다. 또한 교사의 이해도와 교과서의 내용을 분석하여, 교과서와 교사가 학생의 오개념형성에 원인으로 작용하는 지를 알아보았다. 연구 대상은 서울과 경기지역의 고등학교 2학년 학생으로 남학생이 238명, 여학생이 248명으로 총 486명 이었으며 서울지역의 20개 고등학교에서 표집된 생물교사가 22명 이었다. 이해도 검사 도구로 총 20개 문항으로 구성된 선다형 지필검사지가 개발되었으며 검사문항의 내용타당도는 75.7%였다. 생명공학에 대한 이해도가 학생의 성별, 지역별, 계열별로 차이가 있는지, 교사의 성별, 경력별로 차이가 있는지 알아보기 위하여 이원변량분석을 하였다. 본 연구의 결과를 종합하여 내린 결론은 다음과 같다. 1. 생명공학의 기본개념에 대한 학생들의 이해도 점수는 평균 41점으로 학생들은 생명공학의 기본개념을 잘 이해하지 못하였다. 이해도 점수는 계열별, 지역별로 통계적으로 유의미한 차이가 없었으나 성별에 따라 차이를 보였다 (p<0.05). 2. 학생들은 단일클론항체와 유전자클로닝에 대해 잘 이해하지 못했으며 플라즈미드 DNA가 이미 유용한 유전자를 포함하고 있다는 오개념을 가지고 있었다. 3. 교사의 이해도 점수는 평균 82점으로 교사들은 생명공학의 기본개념을 잘 이해하고 있었으며, 이해도 점수는 경력별, 성별에 따라 통계적으로 유의미한 차이를 보이지 않았다. (p<0.05). 4. 교사들은 유전자치료법, 생명공학이나 유전공학 기술로 의학과 농학에서 가능해진 사실들, 플라즈미드 DNA 에 대하여 잘 이해하지 못하여 학생들의 개념이해에 영향을 주었을 것으로 사료된다. 5. "공통과학"교과서에는 조사된 18개의 생명공학의 기본개념중 10개의 개념만이 비교적 잘 제시되어 있었으므로 교과서에 제시된 내용만으로는 그 기본개념을 이해하는데 어려움이 있다고 생각된다.
이 연구는 개념 및 개념학습의 의미와 가치를 평가해 보고, 기존의 지리교육 기본 개념에 대한 논의를 정리하여 현장 교사들의 기본 개념 인식과 비교한 후, 향후의 지리교육 내용 구성의 방향을 모색해 보았다. 지리교육의 개념은 지리적 현상의 작동 과정을 이해하는데 도움을 주는 개괄적인 관념으로서 관련 지식들을 인지구조 속에 붙들어 매어주는 역할을 한다. 현장교사들이 가장 중요하다고 인식하고 있는 기본개념은 인간-자연관계, 입지, 지역, 지도화, 지역적 차이, 문화 등이며, 이는 전통지역지리학에서 강조되어 온 개념들이다. 반면에 지역적 결합, 공간 및 공간관계, 장소, 지구사회, 이동 등의 개념은 교사들이 잘 이해하지 못하고 있는 개념으로 밝혀졌다. 이러한 분석과 관련하여 주의를 기울여야 할 점은 지리학과 지리교육의 기본개념을 무차별적으로 혼용해서는 안 된다는 점이다. 학문적 성과와 교육적 성과는 다른 것이며, 이에 맞춰 지리교육의 교육적 효과를 높일 수 있는 구체적인 하위개념들이 개발되어야 할 것이다.
디자이너들이 3ds max를 어렵게 느끼는 것은 학습량이 많기도 하지만 근본적인 이유는 이해가 어렵다는 점 때문이다. 더욱이 직장생활을 하다보면 학습시간이 많지 않기 때문에 아예 중간에 포기하는 경우가 많다. 이를 해결하기 위해서는 기본개념을 먼저 이해해야 할 것이다. 기본 흐름을 이해하면 응용기술은 쉽게 습득할 수 있을 것이기 때문이다. 이에 우리는 2회에 걸쳐 3ds max의 기본적인 제작개념을 배웠다. 이번 호는 마지막단계로 지금까지 배운 개념들을 실제로 어떻게 적용되는지 배워보도록 하겠다. 이 전에 알아둘 것은 이번 내용은‘예제 따라하기’식 설명이 아니라, 개념을 토대로 제작되는 과정의 흐름을 익히는 것이다. 만일 툴 사용법과 같은 테크닉적인 학습을 원한다면 차라리 서점에 있는 좋은 학습서를 통해 익히는 것이 좋을 것이다.
현재 건축기계설비 분야 중 공기조화 설계분야에서는 지난 수십년간 많은 변화가 이루어져 왔으며, 우리나라에서도 외국에서 발달된 설계개념 및 이론을 우리 실정에 맞게 수정·적용하려고 하는 많은 노력이 있어왔다. 또한 근본개념의 이해를 바탕으로 한 기본 데이터의 수정에 대한 필요성도 느껴, 수정작업이 상당부분 진행되고 있는 실정이다. 그러나 급배수 설비분야에 대한 해석적인 기본원리는 그다지 변화된 것도 없으며, 또한 국내에서도 기본 데이터를 수정하려고 하는 노력도 극히 일부에 국한된 실정이며, 아울러 기본원리에 대한 정확한 이해도 부족한 경우가 많았다고 생각된다.
본 연구에서는 중학교 과정에서 기본이 되는 개념이라 할 수 있는 음수 개념의 이해실태를 중학교 1학년 학생들을 대상으로 분석하고, 예비수학교사들이 음수 개념에 대해 어느 정도의 '교수학적 내용지식'을 갖고있는지 파악하여 분석하고자 하였다. 또 학생들이 겪는 음수개념 학습에서의 어려움을 해결하기 위한 방안을 제시하여 음수 개념 지도에 도움을 주고자 한다.
미적분학의 기본정리는 미분과 적분을 연결하는 중요한 정리로서 다양한 개념적 요소들을 포함하고 있고 그 가운데 학생들이 이해하기에 쉽지 않은 것들이 있어 교수학적 연구 대상으로 관심을 끌어 왔다. 본 연구에서는 미적분학의 기본정리의 이해의 요소와 인지과정에 바탕을 둔 교수학적 대안을 제시하기 위해 미적분학의 기본정리의 역사적 발달과정과 선행연구를 통하여 미적분학의 기본정리의 이해의 요소를 알아보고, 미적분학의 기본정리의 증명과정에서 누적함수와 변화율 개념을 분석하였다. 이를 바탕으로 미적분학의 기본정리의 지도방법에 대한 교수학적 대안과 교육적 시사점을 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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