A Survey Research on Students's Understanding of Definition, Formula, and Theorem at College Mathematics Classes

대학수학에서 정의, 공식, 정리의 이해도 검사

The importance of students' precise understanding of mathematical definitions, formulas, and theorems can not be underestimated. In this survey research, we attempted to evaluate students' understanding of the concepts of five topics -limit, continuity and intermediate theorem, derivative, application of derivative and integral. On the basis of the research result, this paper suggests that we need to 1) be more inventive and speculative in making test problems, 2) explain the examples and counter-examples more concretely, 3) stress and repeat the basic concepts on the stage of introducing new concepts, 4) develop more effective problems for the measure of students' understanding of mathematical concepts, 5) use developed problems in actual teaching.

정의의 정확한 이해, 수학개념의 이해, 정리나 공식의 이해와 활용에 대해 이해력의 수준을 알아보기 위해 학생들에게 이들에 관한 문제를 이용한 검사를 하고 수학의 기본개념과 내용에 대한 이해를 하는데 도움을 줄 수 있는 방법을 정리하면, 1) 검사에 이용된 문제가 정확히 이해도를 측정했는지 깊이 있는 연구가 필요하며, 2) 정의, 공식, 정리의 이해와 활용에 예나 반례를 보이고 조건이 빠지면 변화되는 상황에 대한 설명이 더 체계적이어야 이해의 폭을 넓힐 수 있으며, 3) 새로운 내용이 도입될 경우 기본개념의 중요성을 그 때마다 강조하고 반복 제시를 통해 확실한 이해에 도달하도록 하며, 4) 이해도 측정을 위한 좋은 문제 개발에 노력을 기울이고 대학수학 문제 개발에 수학지도 교수의 관심을 필요로 하며, 5) 학습지도에서 이들 문제를 이용하는 것이 도움을 줄 것이다.