신뢰성 분석은 불확실성으로 인한 제품의 성능 변동을 안전확률이나 파괴확률로 정량화 하여 설계에 이용하기 위해 연구되어 왔다. 불확실성은, 데이터의 양에 따라-물질의 본질적인 특성으로서의 많은 데이터가 주어진 경우의 물리적 불확실성과 부족한 데이터에서의 인식론적 불확실성으로 구분되고, 불확실성을 갖는 대상에 따라-입력변수 및 근사모델 불확실성으로 구분된다. 물리적 불확실성에 대한 연구는 많이 진행되어 왔지만, 실제 산업현장에는 부족한 데이터로 인한 인식론적 불확실성이 지배적이며 이에 대한 연구는 최근에서야 진행되고 있다. 불확실성을 고려하는 신뢰성 기반 설계에는 효율성을 위해 실제모델을 대체하는 근사모델이 이용되는데, 근사모델법 자체에 대한 연구는 많이 진행되어 왔으나, 근사모델 이기 때문에 존재하는 불확실성을 고려한 연구는 최근에서야 연구되기 시작하였다. 본 연구에서는 베이지안 접근법에 기반하여 입력변수 및 근사모델 불확실성을 통합 고려하는 새로운 신뢰성 분석 기법을 제시하고 수치예제를 통해 타당성을 증명한 후, 이를 공학문제에 적용한다.
Reliability analysis is of great importance in the advanced product design, which is to evaluate reliability due to the associated uncertainties. There are three types of uncertainties: the first is the aleatory uncertainty which is related with inherent physical randomness that is completely described by a suitable probability model. The second is the epistemic uncertainty, which results from the lack of knowledge due to the insufficient data. These two uncertainties are encountered in the input variables such as dimensional tolerances, material properties and loading conditions. The third is the metamodel uncertainty which arises from the approximation of the response function. In this study, an integrated method for the reliability analysis is proposed that can address all these uncertainties in a single Bayesian framework. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method is employed to facilitate the simulation of the posterior distribution. Mathematical and engineering examples are used to demonstrate the proposed method.
In the view of robust design optimization, RAE2822 airfoil was designed to achieve not only the maximum lift-to-drag ratio but also insensitivity of that. While the RAE2822 is flying at the cruise speed, Mach variation is considered as the operational uncertainty. In order to explore the design space, metamodels were introduced instead of consecutively computing the gradient. Also a metamodel was used to represent the sigma space. Using the metamodel, an optimum value was searched in the view of global optimization.
본 논문은 Kringing 근사모델이 제공하는 확률정보를 이용하여 순차적으로 전역 최적해를 찾는 내용을 담고 있다. 적응 전역 최적화란 소수의 실험 점으로 구성한 근사모델의 예측 값과 불확실성을 고려하여 다음 실험 점을 찾고, 이를 이용하여 근사모델을 개선함으로써 순차적으로 해를 찾는 방식이다. 본 연구에서는 근사모델에서 도출한 기대값을 이용하여 개선시킬 필요가 없는 구속함수나 목적함수를 식별함으로써 계산효율을 증대시키는 기법을 제안한다. 다음 단계의 후보 실험점이 유용영역의 비활성일 가능성이 있을 경우 또는 목적함수를 개선시킬 가능성이 희박할 경우, 이 점은 근사함수를 개선하는 데 사용하지 않았다. 본 기법을 비선형성이 강한 시험문제에 적용한 결과, 제안하는 기법이 정밀도는 보장하면서 계산 효율을 증대시키는 것을 확인할 수 있었다.
마르코프체인 시뮬레이션으로 추출한 점을 기반으로 커널 밀도함수를 구성하고 중요도 추출함수로 가정하였다. 크리깅 근사모델은 한계상태식 근방에서 상세히 구성되었다. 고장확률은 크리깅 근사모델에 대해 중요도 추출법을 수행하여 계산하였다. 커널 밀도함수가 한계상태식의 근방에서 더 많은 점을 추출할 수 있도록 기존의 방법을 개선하였다. 커널 밀도함수의 파라메터를 찾기 위한 안정적인 수치계산 방안이 제시된다. 크리깅 근사모델의 불확실성으로 인해 계산된 고장확률이 변경될 가능성을 계산하여, 크리깅 근사모델의 완성도를 평가하였다.
결정론적인 최적 설계 방법을 이용하는 경우 불확실성의 영향으로 인하여 제약조건의 위반이나 목표 성능의 저하를 초래할 수 있다. 이러한 까닭에 불확실성하에서 제약 조건에 대한 신뢰성을 보장하고 목적함수의 강건성을 확보하는 설계가 필요하다. 그러므로 본 연구에서는 강건성과 신뢰성을 평가하기 위하여 Monte Carlo Simulation(MCS)을 이용하였으며, 계산 효율의 증가를 위하여 MCS에 적합한 근사모델을 선정하는 과정을 거쳐 신경망 모델을 채택하게 되었다. 이를 공력-구조가 연동된 항공기 날개 설계 문제에 적용하여 봄으로써 그 가능성을 타진하였다. 불확실성을 고려한 최적 설계를 수행한 결과 요구되는 신뢰도 수준을 만족시키면서 baseline보다 강건한 최적해를 탐색하는 것이 가능하였다.
낙동강 하구 환경/생태 복원을 위하여 "해수유입"으로 하구환경을 조성하는 사업이 추진되고 있으며, 해수 유입 규모와 빈도에 따른 생태환경변화를 예측하는 연구수요가 증가하고 있는 상황이다. 보다 구체적으로는 단기간의 해수유입에 의한 흐름 및 염분 확산범위 예측과 더불어 보다 장기간의 지형변화, 수질환경 변화, 생태환경 변화 등에 대한 예측이 필요한 상황이다. 그리고 그 예측의 대부분을 수치모델에 크게 의존하고 있는 상황이다. 그러나, 수치모형을 이용한 단기 예측은 가까운 미래에 대한 입력조건을 사용하여야 하기 때문에 입력조건에 대한 불확실성이 포함되고, 환경생태모형의 불확실성에 따른 예측 한계 등으로 인하여 오차가 누적되기 때문에 직접적인 활용에 크게 제한이 따를 수 있다. 또한 운영과정에서 어떤 분산, 편향 오차 등이 지속적으로 발생하는 경우, 모델 예측 결과에 대한 신뢰수준이 크게 감소하기 때문에 모델의 적절한 운영기법이 요구된다. 모델은 관심을 가지는 자연현상에 대한 근사(approximation)이고, 예상하지 못한 오차가 발생할 수 있기 때문에 관측 자료를 이용한 자료동화(data assimilation) 과정이 운영모델에서는 필수적인 부분이다. 이론적인 기반이 탄탄한 유체역학 기반 기상예측의 경우에도, 가용한 모든 지점의 관측 자료를 이용한 자료 동화과정을 통하여 모델 예측 결과를 개선하여 나가는 과정을 포함하여 운영하고 있다. 이 과정이 포함하는 중요한 개념은 수치모델이 가지고 있는 (예측 수준의) 한계를 인정하고, 수치모델에 전적으로 의존하는 것이 아니라 관측 자료를 이용하여 그 한계를 저감하여 나가는 과정이다. 모니터링은 모델의 한계를 알려주는 지표이다. 모델링과 모니터링의 불가피한 상호의존 관계를 의미하는 이 개념은 단기간의 흐름, 염분 확산 예측으로 한정되지 않고, 장기적인 변화가 예상되는 생태환경변화 모델에도 적용이 된다. 즉각적인 변화보다는 장기적인 관점에서 파악하여야 하는 생태학적인 변화는 보다 다양한 인자가 관여하기 때문에 어떤 측면에서는 모델보다는 적절한 빈도와 항목에 대한 관측계획 수립(monitoring design)이 더 중요하다고 할 수 있다. 이론적인 질량보존(mass conservation) 방정식을 기반으로 하는 모델은 다양한 현실적인 인자의 영향을 받기 때문에 모델의 한계를 인정하고, 모니터링 자료를 적극적으로 활용하여 불확실성을 저감하는 접근방식이 요구된다.
지능형 에이전트에게 요구되는 가장 기초적인 기능 중의 하나가 불확실한 센서 데이터에 의존하여 자신의 현재 위치가 어디인지를 파악하는 일이다. 본 논문에서는 가장 효과적인 확률 기반의 측위 기법인 파티클 필터를 실제 로봇 측위에 적용한 로봇 측위 시스템의 구현에 대해 설명하고, 성능 평가를 위한 실험의 결과를 소개한다. 특히 비-잡음 상태 전이 모델과 로봇 동작의 오차를 고려한 잡음 모델간의 비교 실험을 통해, 실제 로봇 동작의 불확실성에 근사한 상태 전이 모델이 파티클 필터 측위의 성능 개선에 도움이 될 수 있음을 보인다.
본 논문에서는 Westinghouse(WH)사에서 공급한 고리 3, 4호기의 증기발생기 모델에 강인제어 기법의 하나인 QFT(Quantitative Feedback Theory)를 적용하여 플랜트에 존재하는 불확실성이나 외란에 대해 강인성을 보장하는 제어기를 설계하였다. 증기발생기의 주파수응답 한계조건은 MATLAB QFT Toolbox를 이용하였으며, loop shaping에 의한 전달함수 식별을 위해서 근사화 기법을 적용하였다. 그리고 5∼20[%]의 저출력구간에서 모의실험을 하여 본 논문의 유용성을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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