본 논문은 비선형 해석을 통한 완성계 강사장교의 극한 거동에 대해 다룬다. 사장교는 재료적 비선형성과 함께 다양한 기하학적 비선형성을 나타내므로 극한 거동을 명확히 규명하려면 반드시 합리적인 비선형해석이 수행되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 합리적인 극한 해석기법을 통해 활하중에 대한 강사장교의 주요한 극한거동을 규명하고자 하였다. 강사장교의 비선형 해석을 위하여 비선형 트러스 요소 및 비선형 프레임 요소를 이용하였고, 강재의 재료적 비선형성을 효율적으로 고려하기 위해 개선소성힌지법을 이용하였다. 활하중에 대한 극한 거동을 합리적으로 분석하기 위해 본 연구에서는 초기형상해석-활하중 해석으로 이어지는 2단계 해석기법을 통해 극한 해석을 수행하였다. 해석 모델은 총 지간장이 920.0 m 사장교를 이용하였고, 방사형 및 팬 형 사장교를 해석에 이용하였다. 극한해석결과를 통해 얻은 하중-변위 곡선, 구조물 변형형상, 소성단면, 휨모멘트분포도 등을 분석하여 활하중에 대한 완성계 사장교의 주요한 극한 거동을 규명하였다.
극한해석은 이제까지 주로 소성구조물의 설계에 응용되어 왔다. 초기의 구조물들은 탄성에너지 이론에 의하여 설계되었고 모든 권위자들은 이를 당연하게 받아들였다. 그러나 Broek 교수와 같은 사람들의 노력에 의하여 극한설계의 타당성과 유용성이 입증되었고, 구조물의 건설에 많은 경비를 절약하게 되었다. 철탑과 같은 트러스 구조물이 그 대표적인 예로서 카나다의 수력발 전회사는 1910년 철탑을 평지에 세워놓고 모든 악조건을 부과하며 수년간 극한해석의 타당성을 실험하여 입증하였다. 트러스에 대한 극한해석 문제는 최소화 기법의 구속최소화 문제로 유도할 수 있고, 트러스문제는 소성가공의 해석에도 직접 응용할 수 있다. 왜냐하면, 예를 들어 평면변 형문제가 앞에서 보인바와 같이 똑같은 구속최소화 문제로 유도되었기 때문이다. 결론적으로, 트러스문제나, 평판문제나, 평면응력문제나, 평면변형문제가 극한해석에서는 모두 같은 문제로 간주될 수 있고 같은 공식과 같은 방법으로 풀 수 있는 것이다. 이를테면, 소성구조물에서의 한 계하중은 소성가공에서는 가공하중이 되며 모두 극한하중이 되는 것이다.
수공구조물 설계의 기준을 정하기 위해서 수문자료의 빈도해석이 널리 사용되고 있다. 수문자표의 빈도해석 기법으로는 자료의 차원과 기법에 따라서 총 네 개로 구분할 수 있다. 그 네 개의 빈도해석은 다음과 같다 1) 단변량 수문자료와 지점별로 확률분포형 모형을 구축하는 단변량 지점빈도해석, 2) 다변량 수문자료와 지점별로 확률분포형을 구축하는 다변량 지점빈도해석, 3) 단변량 수문자료와 동일지점내의 확률분포모형을 구축하는 단변량 지역빈도해석, 4) 다변량 수문자료와 동일지점내의 확률분포모형을 구축하는 다변량 지역빈도해석. 현재는 다변량 지역빈도해석에 대한 연구사 수문분야에서 활발히 연구되고 있다. 현재 다변량 지역빈도해석에 대한 한국의 극한 강우 자료에 대한 연구가 진행되지 않았기 때문에, 본 연구에서는 이변량 극한강우자료에 대한 다변량 지역빈도해석의 적용성을 평가하였다.
본 연구에서는 편심 하중을 받는 기초의 지지력을 극한해석 상계법을 이용하여 산정하였다. 편심 하중이 작용하는 기초의 지지력을 산정하는 기존의 해석방법으로는 극한평형법을 이용한 Meyerhof 방법과 Saran 방법 등이 있으나, 극한해석법을 이용하여 해석하는 경우는 없다. 이에 본 연구에서는 극한해석 상계법을 이용하여 편심하중이 작용하는 기초의 지지력을 산정하였다. 극한해석 상계법으로 해석하는 경우, 적용하는 파괴메카니즘에 따라 그 결과가 달라지므로, 본 연구에서는 기존의 파괴메카니즘을 속도장 조건에 맞게 변형시킨 후, 극한해석 상계법을 적용하여 그 결과들을 상호 비교하였다. 그리고, 편심하중을 받는 기초 구조물의 지지력에 영향을 미치는 요소들을 연구하기 위하여 흙의 내부마찰각, 기초 바닥면의 마찰각, 편심량, 그리고 상재하중 등을 변화시켜 각 요소들이 기초의 지지력에 미치는 영향을 연구하였다.
본 연구는 데릭크레인과 인양중인 새그먼트 자중에 의한 외력이 작용하는 시공중인 폐합 직전 사장교의 기하비선형성 및 재료비선형성을 고려한 비선형 해석을 통해 극한 거동을 규명하였다. 시공중 사장교의 상태를 수치적으로 구현하기 위해 초기형상 해석과 역방향 시공단계 해석을 순차적으로 진행하였고, 이후에는 데릭크레인 및 인양중인 새그먼트 자중을 중앙경간 최 측단에 재하 하여 폐합 전 강사장교의 주요한 거동을 모사하였다. 또한 주요 매개변수에 따른 극한거동 및 극한하중계수의 변화를 정량적으로 분석하기 위한 방법으로 주탑-거더간 강성비와 케이블 면적을 변화하면서 거동을 관찰하였고, 기하비선형성과 재료비선형성 모두를 고려한 극한해석 결과를 기하비선형성만을 고려한 기하비선형 해석과 비교하여 보다 구체적이고 정량적인 극한거동에 대해 분석하였다.
홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지 요소로 구성되어 있다. 그러나 그동안 홍수의 규모와 크기를 판단하고 예측하기 위하여 수행되어 온 홍수빈도 해석에서는, 서로 상관되어있는 요소들 간의 관계를 고려하지 않은 채 주로 첨두홍수량 하나만을 가지고 단변량 빈도 해석을 수행하였다. 이와 같은 단변량 홍수빈도 해석은 특정 홍수의 특성을 종합적으로 표현하는 데 한계를 가지고 있다. 따라서 본 연구에서는 홍수빈도 해석에 있어 첨두홍수량뿐만 아닌 홍수용적까지도 함께 고려하였다. 소양강댐의 35개년 일유입량 자료를 대상으로 홍수사상을 각각의 강우량 자료와 연계하여 분리한 후 Gumbel 혼합모형을 적용하여 이변량 홍수빈도 해석을 수행함으로써 과거의 극한 홍수사상을 평가 분석하였다. 이변량 빈도해석을 수행하여 홍수사상 요소들 간의 결합분포, 결합 재현기간 등을 추정하였다. 단변량 홍수빈도 해석 결과와 비교함으로써 특정 홍수에 대한 홍수심도를 분석하는 등 극한 홍수사상 평가를 위한 이변량 홍수빈도 해석기법의 적용성에 관하여 검토하였다. 이러한 연구 결과는 기존의 제방 중심 치수사업의 대안으로 제시된 유역종합치수계획에서 선정된 다양한 홍수방어 시설들의 설계 및 운영, 치수효과 평가 등에 유용하게 적용될 수 있을 것이다.
2011년 3월 일본 후쿠시마에서 대지진과 쓰나미로 인하여 대규모의 경제적 피해와 생명에 위협을 준 원전사고가 발생하였다. 이처럼 국가주요시설인 원전부지의 사고위험은 다양한 원인으로 인해 늘 위협받고 있으며, 최근 기후변화로 인하여 단시간의 지역적인 집중호우와 예상치 못한 폭우가 빈번하게 발생하고 있는 상황에서 극한홍수로 인한 사고 또한 중요한 원인으로 인식되고 있다. 하지만 우리나라에서는 원전부지에 대하여 PMP 등의 이상강우 조건 하에서 수공학적 안정도 평가와 국가 주요시설물 부지의 침수해석기법의 개발은 아직까지 전무한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 원전부지 내에 영향을 미치는 극한강우를 다양한 기법으로 산정하여 가장 큰 피해를 미치는 극한강우 사상을 도출하였다. 도출한 극한강우를 유역유출분석을 통해 실제 원전부지 내로의 유입 경계조건으로 고려하여 2차원 침수해석을 실시하였다. 2차원 침수해석을 위해 원전부지 내 주요시설물, 도로, 하수관망 및 구조물 등을 반영하여 지형자료를 구축하였으며, 유출분석을 통해 유입되는 극한홍수량 외에 원전부지 내로 내리는 직접 강우도 함께 고려하였다. 그 결과를 통해 원전부지 내 침수심 및 유속 분포 등의 침수정보를 제공할 수 있는 침수위험도를 작성하였다. 본 연구를 통해 원전부지 내의 극한강우 산정 및 그로인한 침수위험도 작성으로 원전부지의 방재대책 수립시 기초자료로써 제공될 수 있을 것으로 판단된다.
최근 대한민국에서는 기후변화로 전국 각지에서 돌발성 호우와 태풍의 강도 및 발생빈도가 높아지고 있다. 이에 따라 주요 국가시설이 위치한 해안 도시의 2차원 3차원 모형을 통해 극한 조건하 침수 분석을 수행하였다. 먼저 해양수산부 "2019년 전국 심해설계파 보고서"를 기반으로 극치분포 중 Weibull 분포를 이용하여 극한 조건, 1,000년부터 1,000,000년 빈도의 재현기간의 파도 높이와 풍속을 계산하였다. 계산 결과를 SWAN(Simulating WAves Nearshore)의 입력값으로 해상에서 100m 간격의 파고 높이를 계산하였다. 이때 100m 간격으로는 방파제 지형을 정확히 해석하지 못하였기에, 상세파고 계산을 위한 Nesting 기법을 이용하여 20m 간격의 파고 결과를 도출하였고, 해안 도시 인근 해상에서 10.916m의 파고를 예측하였다. 또한, 예측된 파고를 이용해 EurOtop(2018) 매뉴얼의 경험식을 기반으로 연구 유역으로 유입되는 월류량 계산에 사용하였다. 결과로 16방위 중 SSE 방향, 1,000,000년 빈도 재현기간 조건에서 0.0306cms/m의 월파량을 예측했다. 예측된 자료를 바탕으로 2차원 침수해석은 FLO-2D 모형, 3차원 침수해석은 FLOW-3D 모형을 이용하였다. 2차원 침수해석 결과 주요 지점에서 0.18~0.33m의 침수가 예상되었고 3차원 침수해석 결과 동일한 지점에서 0.240~0.333m의 침수가 예상되었다. 모의 결과 2차원과 3차원 모형 간 침수 예측 결과가 0.3cm에서 6.1cm의 차이를 나타내어 모형 구축이 합리적으로 이뤄졌다고 판단하였으며 연구 유역에서는 침수가 예상된다는 결과를 도출하였다. 본 연구를 통해 기후변화에 따른 해안에 위치한 주요 도시지역과 국가 주요 시설물에 대한 침수해석을 실시하였고 분석결과를 생명과 재산을 보호하기 위한 대피계획 등 재난예방대책 수립에 활용할 수 있음으로 예상된다.
선형탄성이론을 기초로 한 구조해석의 경우 사용하중상태에서의 변형과 응력은 만족할 만한 결과를 나타내지만, 항복후의 처짐과 파괴시의 극한하중 산정의 정확한 해석이 불가능하다. 평판의 극한해석시, 상한계 이론을 바탕으로 한 항복선 이론이 널리 사용되고 있으나 이론적으로 평판의 강도를 과대평가하게 된다. 그러므로, 임의의 하중조건과 경계조건에 대한 비선형 거동과 극한내하력을 산정할 수 있는 해석기법이 필요하다. 평판의 정확한 극한하중을 위해 p-Version 유한요소법을 제안하며, p-Version의 해석치를 범용 구조해석 프로그램인 ADINA의 결과와 문헌의 이론치와 비교하였다.
기후변화로 인하여 극한 홍수와 극한 가뭄 발생이 증가할 것으로 전망하고 있어 이에 대한 위험이 대두되고 있는 실정이다. 홍수 및 가뭄 수문시계열의 빈도해석시에 일반적으로 활용되는 정상성 빈도해석기법은 수문자료의 정상성을 기반으로 한 빈도해석이 대부분이기 때문에 기후변화 및 수문자료의 비정상성을 반영한 새로운 빈도해석 기법이 요구되고 있는 상황이다. 본 연구에서는 5개의 대표 관측지점(서울, 포항, 추풍령, 여수, 광주)를 선별하고 1976년부터 2015년까지 일강우자료를 활용하여 기상학적 가뭄지수인 SPI(Standardized Precipitation Index)를 산정하였다. 산정한 SPI의 경향성을 Mann-Kendall 분석을 하였으며, 정상성 및 비정상성 빈도해석을 위하여 최적확률분포로 선정된 GEV 분포 적용하였다. 본 연구에서는 가뭄빈도해석을 위하여 SPI를 입력자료로 활용하였으며, 산정된 SPI의 비정상성을 반영한 비정상성 빈도해석의 경우 Bayesian 모형을 기반으로 한 MCMC(Markov Chain Monte Carlo) 모의를 이용하여 극치분포의 사후분포 매개변수를 추정하였다. 추정 값을 바탕으로 하여 가뭄의 관측소별 빈도해석을 실시하였고 재현기간별-지속기간별 가뭄심도를 추정하여 관측소별 가뭄심도-지속기간-빈도(SDF,Severity-Duration-Frequency) 곡선을 유도하였다. 본 연구를 통하여 정상성과 비정상성 빈도해석 결과의 비교연구를 수행하였으며 기후변화에 따른 비정상 시계열로 구성된 가뭄빈도해석에 매우 유용하게 적용될 수 있을 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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