극한해석에 관한 단일이론

극한해석은 이제까지 주로 소성구조물의 설계에 응용되어 왔다. 초기의 구조물들은 탄성에너지 이론에 의하여 설계되었고 모든 권위자들은 이를 당연하게 받아들였다. 그러나 Broek 교수와 같은 사람들의 노력에 의하여 극한설계의 타당성과 유용성이 입증되었고, 구조물의 건설에 많은 경비를 절약하게 되었다. 철탑과 같은 트러스 구조물이 그 대표적인 예로서 카나다의 수력발 전회사는 1910년 철탑을 평지에 세워놓고 모든 악조건을 부과하며 수년간 극한해석의 타당성을 실험하여 입증하였다. 트러스에 대한 극한해석 문제는 최소화 기법의 구속최소화 문제로 유도할 수 있고, 트러스문제는 소성가공의 해석에도 직접 응용할 수 있다. 왜냐하면, 예를 들어 평면변 형문제가 앞에서 보인바와 같이 똑같은 구속최소화 문제로 유도되었기 때문이다. 결론적으로, 트러스문제나, 평판문제나, 평면응력문제나, 평면변형문제가 극한해석에서는 모두 같은 문제로 간주될 수 있고 같은 공식과 같은 방법으로 풀 수 있는 것이다. 이를테면, 소성구조물에서의 한 계하중은 소성가공에서는 가공하중이 되며 모두 극한하중이 되는 것이다.