본 논문에서는 FMM(Fast Multipole Method)을 적용하여 평면형 다층 구조인 마이크로스트립 프랙탈 안테나 구조에 대한 고속 해석을 구현하였다. 우선 FMM 알고리즘에 이용되는 적분식인 MPIE(Mixed Potential Integral Equation)을 풀기 위해서 실수축 적 분 방법(RAIM: Real-Axis Integration Method)으로부터 정확한 공간 영역 그린함수를 구한다. 구해진 그린함수를 MoM(Method of Moment)을 이용하여 계산할 경우, 연산과 메모리 요구량 $O(N^2)$이 소요되는데, 이를 거대 구조의 해석에 대해 적용할 때나 높은 정확성을 위한 셀(미지수 N) 수의 증가하는 경우 계산량이 기하급수적으로 증가하여 구조 해석에 문제가 된다. FMM은 이와 같은 연산과 메모리 요구량의 문제점을 해결하기 위하여 개발되었다. FMM은 그린함수의 가법 정리(addition theorem)를 이용하여 행렬-벡터 곱의 복잡성을 줄여 연산과 메모리 요구량을 $O(N^{1.5})$으로 줄인다. 시어핀스키(Sierpinski) 프랙탈 안테나의 구조에 대해 MoM과 FMM를 적용, 상용 툴과 계산 결과의 정확성, 계산 시 메모리 크기, 해석 시간 등을 비교하여 효율성을 보여주었다.
지진공학 분야에서는 내진설계를 위한 필요성으로 인해 근역의 강지진동이 관심의 대상이 되어왔으며, 최근 우리나라의 모든 구조물에 내진설계가 의무화되면서 그 필요성은 더욱 부각되고 있는 상황이다. 본 연구에서는 특정부지에서의 강지진동 합성을 위하여 경험적 그린함수 방법을 이용한 합성방법을 적용하였다. 이 합성방법은 Haskell 타입의 운동학적 지진원 모델과 동일한 지역에서 발생한 지진의 유사성 이론을 기본으로 하고 있다. 합성에 이용되는 변수들은 단층길이, 폭 및 변위지속 시간과 같은 단층변수와 모멘트간의 일관된 관계로부터 결정된다. 본 연구에서 적용된 합성방법을 1997년 3월27일 일본의 동일지역에서 차례로 발생한 2개의 중규모(ML 4.7) 및 대규모 지진(ML 6.5)에 대하여 적용하여 강지진동을 합성하고 결과를 분석하였다. 본 연구방법을 적용한 결과 중규모(ML 4.7) 오부터 관측된 강지진동을 이용하여 가속도, 속도 및 변위 성분에서 합성된 강지진동은 파형뿐만 아니라 전체 진동수 대역에서 대체적으로 실제 강지진동을 양호하게 예측하는 경향을 보였다. 또한, 전체적으로 합성운동의 첨두값 역시 실제 계측된 첨두값과 비교할 때 만족스러운 정도로 일치하는 결과를 보여주었다. 특히 가속도이력의 첨두값은 단지 약 8.8%만의 차이를 보여주었다.
중력 포텐셜의 해석에 웨이브렛 변환 방법을 적용하였다. 웨이브렛을 만드는 단계 함수가 제안되었다. 단계 함수는 중력 포텐셜에서의 그린 함수로 대치될 수 있음이 보여졌다. 상향연속은 단계함수와의 컨볼루션 곧 웨이브렛 변환으로 표현될 수 있다. 단계인자는 높이 변화를 나타낸다. 다중경계는 각 단계에서의 웨이브렛 변환치의 국부 최대값을 연결하여 구해지며 이는 지층의 불연속면을 나타낸다. 다중경계 방법을 마산 창원지역의 중력자료에 적용하였다.
라인 해석법(Method of Line), MOL과 파수 영역 해석법(Space Domain Approach), SDA를 결합한 공간-파수 영역 해석법(SSDA)를 이용하여 MIC/MMIC 회로에서 임의 입체 구조를 갖는 공진기를 해석한다. SSDA는 상대 수렴(relative convergence)특성을 갖지 않으며, 반 해석적 (semianalytical )특성으로 수치적 효율이 높다. 경계치 문제로부터 씨스팀 행렬방정식 형태로 유도된그린 함수에 갤러킨법을 적용한다. 삼각, 사각 및 불연속 구조를 갖는 스트립 패치의 폭, 위치와 기판의 두께 변화에 따른 공진 주파수를 계산하였다.
본 논문은 프로우브 급전한 주기적인 위상 배열 마이크로스트립 안테나의 계산된 결과를 제시한다. 수치적인 마들은 엄밀한 그린 함수와 캘러킨 (Galerkin)해에 근거를 둔다. 임의의면(plane)에서의 입력 임피던스를 스캔 각도에 따라 계산하여 반사계수를 구하고 유전체의 유전율과 두께가 위상 배열 안테나에 미치는 영향을 제시한다. 표면파에 의한 스캔 블라인드 현상을 설명하고 유전체의 두께에 따른 E-면과 H-면에서의 입력 임피던스 대역폭을 계산한다.
집속음장의 고조파성분을 이용한 초음파영상의 특성을 해석하기 위해 집속된 가우스 음원에 직선 edge를 초점면 및 초점면의 전, 후방에 삽입하여 edge의 후방에서 생성되는 음장을 조사하였다. 계산에서는 그린함수의 간단화를 위해 Fresnel근사를 이용하였고, 실험에서는 성형전극을 형성시킨 1.9MHz 요면진동자에 의한 가우스분포의 음장을 갖는 초음파빔에 수직하게 edge를 삽입시켰다. 음장의 이론해석 및 실험결과, 초점면의 제2고조파의 빔형상을 제외하고는 계산치와 실험치가 잘 일치하고 있으며, 제2고조파의 공간 분해능이 기본파에 비해 높음을 알았다.
So far, the closed-form Green's functions have been derived almost for th open microstrip structures. In the present study, closed-form Green's functions for a top-covered microstrip structure are derived. And an effect of top-cover is discussed in comparison with open structure.
A numerical analysis for wave motion in the shallow water is presented. The method is based on potential theory. The fully nonlinear free surface boundary condition is assumed in an inner domain and this solution is matched along an assumed common boundary to a linear solution in outer domain. In two-dimensional problem Cauchy's integral theorem is applied to calculate the complex potential and its time derivative along boundary.
집속음장이 고조파성분을 이용한 초음파영상의 특성을 해석하는 초기단계로서 음축에 수직하게 놓인 강체판의 직선 edge가 집속 가우스빔을 회절시킨다고 가정하고, edge의 전후에서 발생하는 제 2고조파를 고려해서 회절음장을 해석하였다. 계산에서는 그린함수의 간단화를 위해 , Fresnel 근사를 이용하였고 실험에서는 성형전극을 형성시킨 요면 압전진동자에 의한 1.9MHz 집속가우스음원에 의해 만들어지는 초음파 빔에 수직하게 edge을 삽입시켰다. 회절 edge 후방에서 음장을 관측한 결과, 제 2고조파의 빔형상을 제외하고는 계산치와 실험치가 잘 일치하고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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