• 논리연구
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• 제12권2호
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• pp.59-88
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• 2009

귀납추론은 연역추론이 아니기 때문에 연역적으로 정당화될 수 없다. 또한 귀납추론을 귀납적으로 정당화하는 것은 순환적이다. 따라서 흄은 귀납추론을 합리적으로 정당화할 수 없다고 주장한다. 흄이 이와 같은 귀납의 문제를 제기한 이후 오랜 동안 많은 철학자들이 이 문제를 해결하고자 시도해 왔다. 그럼에도 불구하고, 아직껏 대다수의 철학자들이 동의하는 해결책이 제시되지 않고 있다. 셀라스에 따르면 귀납의 문제는 이론추론이 아니라 오직 실천추론을 통해서만 해결할 수 있다. 이 논문은 셀라스가 제안한 실천추론에 의한 귀납의 정당화를 좀 더 명확한 형태로 발전시켜 설명함으로써 그의 해결책이 귀납의 문제에 대한 근본 해결책임을 주장한다.

• 한국실천공학교육학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.1-13
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• 2013

이 연구의 본론에서 공학 교육에 적용되는 귀납법적 확증(confirmation)과 연역법적 검증(verification)을 다루고 이어서 귀납법 추리의 원리를 모형도를 통해 알아보았다. 그리고 이어서 공학교육에서 널리 쓰이는 확률론적 추론의 도입 배경과 보편적 명제에 대한 확률적 검정(test) )을 논의하였고 또한 실험에 대한 귀납법의 인정여부를 가지고 역사적으로 학계에서 끊임없이 논의 되어온 귀납법적 추론에 대한 정당성을 비교 분석하였다. 공학 교육에서 흔히 쓰이는 실험에 대한 철학적 명제를 가지고 실험에 대한 설명으로 선택된 귀납법의 승리와 반전, 그리고 확증에 대해 알아보았다. 이어서 실험에서의 전제, 절차, 및 통제에 대하여 논의 되어졌다. 마지막으로 귀납법적 추론 예제로써 Elliptical Trainer 실험 결과를 가지고 확률론적 추론이 어떻게 가능한지 보여 주었다. 그 결과 82%의 참 확률을 가지고 3개의 추론을 하였는데 이 연구에서는 보통 공학연구와 달리 추론(결론 법칙)에 대한 참 확률을 표기하여 공학에서 주로 적용하는 귀납법적 방법 자체가 확률추론임을 알린다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (1)
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• pp.193-195
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• 2004

기존의 규칙 귀납법(Rule Induction)은 양성적 추론(positive reasoning)과 음성적 추론(negative reasoning)을 잘 반영하지 못하고 있지만 의학 분야의 추론은 양성적 추론과 음성적 추론을 모두 포함하고 있다. 이것이 의학 전문가들이 귀납된 규칙을 해석하는데 어려움을 가지게 되며, 진단 과정을 위해서 규칙을 해석하는 것을 쉽게 진행할 수 없는 이유이기도 하다. 본 연구에서는 양성적 규칙들과 음성적 규칙들의 귀납법을 위한 두 가지 알고리즘을 적용한 진단 시스템인 DS-ARI(Diagnosis System using Algorithms for Rule Induction)물 제안한다. 제안하는 시스템과 기존 시스템을 비교해 보았을 때 제안하는 시스템에서 전문가의 지식을 보다 정확하게 표현하여 정확성을 높이게 되었다.

• 논리연구
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• 제17권1호
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• pp.197-217
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• 2014

필자는 이전의 여러 논문들에서 이른바 '논란 없는 원리'가 귀납 추론에 토대한 직설법적 조건문과 관련하여 성립하지 않음을 주장했다. 왜냐하면 귀납추론에 토대한 직설법적 조건문 '$A{\rightarrow}_iC$'가 질료적 조건문 '$A{\supset}C$'를 논리적으로 함축함을 받아들이면, 'A'라는 가정 하에서 'C'를 단언적으로 주장하는 경우와 단지 'C'가 참일 개연성이 높음을 주장하는 경우를 구분할 수 없게 되는 부조리한 결과가 발생하기 때문이다. 그러나 양은석 교수는 그의 최근 논문 "논란 없는 원리와 귀납논증"에서 논란 없는 원리에 관한 필자의 주장이 성공적이지 않다고 비판한다. 이 논문에서 필자는 양 교수의 비판이 필자의 논점과 무관함을 주장한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.45-63
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• 1999

학교 수학의 궁극적인 목표는 “수학적 능력과 태도를 육성하는데 있다.” 이러한 목표를 달성하기 위해서는 수학의 기본적인 지식과 기능을 습득하는 일과 수학적으로 사고하는 능력을 기르는 일이 뒷받침되어야 할 것이다. 수학적 사고는 학교수학에서 지도되는 내용 그 자체에 관련된 것이 아니라 이들 수학을 수학내용을 이해하고 지식으로 획득하는 과정에서 행하여지는 수학적인 활동과 관련이 있다고 하겠다. 본고에서는 수학적인 활동의 방법적인 측면에서 귀납 추론, 연역 추론, 유비 추론에 대해서 개괄적으로 알아보고, 귀납 추론의 필요성 및 특성과 구체적인 적용 사례에 대해서 알아보고자 한다.

• 논리연구
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• 제7권2호
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• pp.121-146
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• 2004

본 논문은 베이즈주의가 확률론을 이용해서 제거적 귀납을 정교하게 발전시키고 있다고 주장한다. 이를 위해 본 논문은 두 가지 작업을 진행한다. 하나는 제거적 귀납이 무엇인가 하는것이고 다른 하나는 제거적 귀납이 베이즈주의에 기여하는 바가 무엇인가 하는 것이다. 먼저 본 논문은 제거적 귀납이 참인 가설을 포함하는 가능한 가설들의 총체로부터 경쟁가설들을 연역적 또는 귀납적으로 제거하고 남는 가설을 선택하는 추론형식임을 밝히고, 이 때 베이즈주의는 제거적 귀납을 정교하게 발전시킨 모습이기 때문에 제거적 귀납으로부터 기술적으로 도움 받을 측면은 없다고 주장한다. 그 대신 본 논문은 베이즈주의가 과학방법론으로 발전되는 데에서 직면하는 여러 가지 문제점을 해결하는 방법에 대해 제거적 귀납으로부터 조언을 얻을 수 있다고 주장한다. 이와 같은 논의를 통해 본 논문은 베이즈주의와 제거적 귀납주의의 결합은 유용한 과학방법론을 만들 수 있을 것으로 전망한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.461-472
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• 2015

새 교육과정에서는 평행사변형과 삼각형의 넓이 공식을 귀납 추론으로 지도한다. 귀납적 사고는 수학교육에서 매우 중요한 목표이다. 그러나 귀납적으로 도형의 넓이 공식을 추론하는 데는 많은 문제가 있다. 이론적으로 그리고 초등학교 5학년을 대상으로 한 조사를 통해 그러한 문제를 드러내고, 도형을 변형하는 문제해결 과정으로 넓이 공식을 지도하는 방법을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권2호
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• pp.95-113
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• 2006

본 연구는 학교 수학에서 추론 지도의 수준을 보다 상세히 구분해 보고자 한 것이다. 수학의 특징으로부터, 대상에서 분리된 순수한 형식적 관점은 새로운 지식의 창안에서 한계를 지닌다는 점을 알 수 있으며, 수학교육에서도 이를 반영할 필요가 있다고 본다. 이런 점에서 귀납 추론과 형식적 연역 추론의 매개 단계로서 구체적 조작이나 감각 경험과 관련된 직관적 증명의 수준을 설정하는 것이 적절할 것으로 생각되며, 이 수준의 핵심적인 활동은 경험으로부터 일반성을 통찰하는 것이다. 이 수준은 낮은 수준의 귀납 추론보다는 대상과 분리되며 보다 형식적인 논리의 개입을 필요로 하는 과정에 있다. 이와 같이 보다 점진적으로 대상으로부터 분리되고 형식적 논리를 학습할 수 있도록 추론 지도 수준을 구분하고, 이에 따라 수학적 추론을 지도하는 것이 필요할 것이다.

• 인지과학
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• 제25권3호
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• pp.233-257
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• 2014

범주기반 귀납추론은 인간이 사용하는 주요한 추론방법중 하나이다. 본 연구는 지각된 범주내 변산성이 범주기반 귀납적 일반화에 미치는 효과를 검증하기 위해 실시되었다. 실험 1에서는 범주 예시를 직접 제시하여 범주 변산성 지각을 조작하였다. 조건에 따라 범주내 변산성이 낮은 예시들 (낮은 변산 조건) 혹은 높은 예시들 (높은 변산 조건)을 범주의 예로 제시한 후, 해당 범주에 대한 귀납적 일반화 과제를 실시하였다. 그 결과 지각된 범주 변산성이 낮은 조건이 지각된 변산성이 높은 조건보다 귀납적 일반화에 대한 확신이 더 높다는 것을 확인하였다. 실험 2에서는 범주의 예시를 직접 제시하지 않고, 다양한 예시들 중 특정 범주에 속하는 예들을 참가자들이 변별하는 범주화 과제를 실시함으로써 범주 변산성을 지각하도록 한 후, 귀납추론 과제를 실시하였다. 그 결과, 실험 1과 마찬가지로 지각된 범주 변산성이 낮은 조건이 높은 조건보다 귀납적 일반화에 대한 확신이 더 강해지는 경향을 확인할 수 있었다. 본 연구의 결과는 기존 연구에서 보여준 다양성 효과와 차이점을 보이며 또한 Osherson과 동료들 (1990)이 제안한 귀납추론 모형으로는 설명하기 어렵다. 종합논의에서 범주기반 귀납추론에서 지각된 변산성 효과의 검증에 대해 간략히 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권3호
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• pp.641-654
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• 2011

수학교육의 목표 중의 하나인 합리적이고 창의적인 문제해결력을 기르기 위해서는 그 기저가 되는 수학적 개념 및 원리 법칙에 대한 올바른 이해가 뒷받침되어야 할 것이다. 수학과 교육과정에서 수학적 개념 및 원리 법칙의 교수 학습 방법으로는 주변의 여러 가지 현상을 학습 소재로 하여 구체적 조작 활동과 탐구 활동을 통하여 학생 스스로 개념, 원리, 법칙을 발견하고 이를 정당화하도록 권고하고 있다. 본고에서는 수학적 원리 법칙의 의미와 귀납적 추론 절차를 살펴보고, 교육과정에서 권고하는 원리 법칙지도를 위한 방안으로써 발견을 통한 지도와 발견전략으로써 귀납에 의한 지도 방법 및 지도상의 유의점을 살펴보았다.