• Journal for History of Mathematics
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• v.19 no.1
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• pp.65-78
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• 2006

The law of refraction, which is called Snell's law in physics, has a significant meaning in mathematics history. After Snell empirically discovered the refraction law $\frac{v_1}{sin{\theta}_1}=\frac{v_2}{sin{\theta}_2$ through countless observations, many mathematicians endeavored to deduce it from the least time principle, and the need to surmount these difficulties was one of the driving forces behind the early development of calculus by Leibniz. Fermat solved it far advance of others by inventing a method that eventually led to the differential calculus. Historically, mathematics has developed in close connection with physics. Physics needs mathematics as an auxiliary discipline, but physics can also belong to the lived-through reality from which mathematics is provided with subject matters and suggestions. The refraction law is a suggestive example of interrelations between mathematical and physical theories. Freudenthal said that a purpose of mathematics education is to learn how to apply mathematics as well as to learn ready-made mathematics. I think that the refraction law could be a relevant content for this purpose. It is pedagogically sound to start in high school with a quasi-empirical approach to refraction. In college, mathematics and physics majors can study diverse mathematical proof including Fermat's original method in the context of discussing the phenomenon of refraction of light. This would be a ideal environment for such pursuit.

• Proceedings of the Acoustical Society of Korea Conference
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• autumn
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• pp.303-306
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• 2000

복잡한 형상을 지닌 터빈 블래이드의 결함을 검사하기 위해 현재 $35^\circ,\; 38^\circ,\; 40^\circ$의 횡파 굴절각을 지닌 탐촉자를 사용하고 있다. 이와 같은 굴절각은 초음파 빔의 경로를 Snell의 법칙에 의해 설정하고 있다. 그러나 터빈 블래이드 검사용 초음파 탐촉자를 제작하는 과정에서 $35^\circ$의 횡파 굴절각을 갖는 경사각 탐촉자는 제작이 어려움을 알았다. 이러한 원인은 철강재료의 종파임계각이 $33.2^\circ$의 횡과굴절각에 대응되며, 종파임계각 근처에서는 전반사 현상 때문에 에너지 투과율이 매우 작아 실제 시험대상체에 입사되는 에너지가 거의 없으며 또한 횡파굴절각이 약 $37.5^\circ$ 일때에 휭파의 에너지 투과율이 최대가 되어 wedge를 $37.5^\circ$ 이하의 횡파굴절각을 갖도록 설계하더라도 측정을 하면 $37.5^\circ$ 근처의 횡파굴 절각을 갖게된다. 즉, 종파임계각 근처에서는 전반사 현상에 의해 경계면에서의 에너지 투과가 매우 작아 횡파 굴절각은 Snell의 법칙이 아닌 초음파 에너지의 투과 정도를 나타내는 echo transmittance의 크기에 의해 결정된다.

• Proceedings of the Korean Society of Computer Information Conference
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• 2024.01a
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• pp.403-406
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• 2024

본 논문에서는 비눗방울에 나타나는 반사와 굴절 효과를 상용 게임엔진인 유니티 쉐이더(Unity shader)를 사용하여 구현하고 다양한 배경에서 합성할 수 있는 효율적인 프레임워크를 제안한다. 본 논문에서 제안하는 방법은 계산량이 큰 유체 시뮬레이션을 이용하지 않고, 스넬(Snell)의 법칙을 이용하여 박막 내부의 굴절 벡터를 계산하고, 막 표면의 표현을 위해 다양한 텍스처(Texture)를 적용하였으며, vertex의 조정을 통해 비눗방울 자체의 움직임을 나타낼 수 있다. 결과적으로 실시간으로 높은 품질의 비눗방울을 표현할 수 있기 때문에 게임뿐만 아니라 가상현실 및 다양한 실시간 애플리케이션에 활용될 수 있다.

• The Science & Technology
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• v.29 no.5 s.324
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• pp.22-24
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• 1996

"나는 생각한다 고로 나는 존재한다"라는 말을 남겨 철학자로도 더 유명한 프랑스 태생의 데카르트. 올해로 탄생 4백주년을 맞는 데카르트는 역사상 처음으로 관성의 법칙에 올바른 결론을 낸 과학자로 빛의 굴절문제에 대해 과학적 설명을 찾아내는데 기여했다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.1950-1953
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• 2006

본 연구에서는 파랑의 방향에 따른 비대칭성을 고려한 방향 스펙트럼 식을 새로 제안하였다. 심해에서 생성된 다방향 불규칙 파랑이 등수심선에 대해 일정한 각도를 가지고 입사하는 경우, 각 방향의 파랑 성분의 굴절각의 차이에 의해 입사각에 대한 비대칭성이 발생하였다. 파랑의 굴절에 대해서는 Snell의 법칙을 이용하고 천수를 고려하여 해석적으로 계산하였으며, 이 결과와 새로 제안된 방향스펙트럼 식을 이용한 결과를 서로 비교하였다. 그 결과 비대칭성이 강한 천해역에서는 기존의 스펙트럼식에 비해 3배 이상 정확한 값을 재현하였다.

• The Korean Journal of Rheology
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• v.9 no.3
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• pp.89-96
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• 1997

PS/PPO 블렌등의 동적 탄성율 E*($\omega$)와 동적 스트레인-광학계수 O*($\omega$)을 유리전이 영역에서 동시에 측정하여, PS/PPO 3종류조성블렌드의 E*($\omega$)와 O*($\omega$)완화거동을 조성 단 일 중합체와 비교고찰하였다. PS/PPO 블렌드의 $\alpha$-분산 점탄성 거동은 조성에 관계없이 거 의 유사하여 조성 고분자가 상호 협동적으로 완화하는 것을 알수 있었다. 그러나 광학적 완 화 스펙트럼 O*($\omega$)는 정성적으로 명확히 다른 거동을 보였다. 단일 PS와 PPO의 O*($\omega$)는 전 영역에 걸쳐 상반된 부로를 나타냈으며 두 고분자의 블렌드는 조성고분자의 반대부호를 상호보상으로 인하여 복굴절이 감소하였다. 3종류블렌드는 PPO의 조성이 증가함에 따라 상 호보상에 의해 O*($\omega$)의부호가 순차적으로 변하여 반전하였으며, 저 복굴절 PS/PPO 블렌드 의 PS조성이 65-80wt% 범위내에 있음을 추정할수 있었다. 상이한 부호를 갖는 복굴절 특 성으로 인하여 블렌드 내에서 각 성분 고분자의 완화 기여를 다순 가성법칙에 의해 정량적 으로 계산하는 것이 가능하였다. 또한 PS/PPO 블렌드의 상용성을 광학적 부분 기여 파라메 터를 사용하여 고찰하였다.

• The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science
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• v.27 no.2
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• pp.188-197
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• 2016

In this paper, we propose a method that represents a mathematical form of wave propagation by using the fact the refractive index determining wave propagation characteristic is a function of altitude. Proposed method uses Snell's law that expresses relationship between incident angle and refraction angle when incident wave passes medium having a different refractive index. We present the simulation results about wave propagation by setting the square of refractive index in the form of the polynomial for altitude and show that it is possible to estimate the coefficients of the polynomial through the angle information from vertical axis of multiple radar systems.

• Proceedings of the Korean Society of Propulsion Engineers Conference
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• 2005.11a
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• pp.422-425
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• 2005

In an transversely isotropic composite laminates, the velocities, the particle directions and the amplitudes of reflected and transmitted waves were obtained using the equation of motion, the constitutive equation, and the displacement equation expressed by wave number and frequency Eigenvalue problem involving a velocity was solved by Snell's law. Finally, the results were confirmed by T300 Carbon fiber/5208 Epoxy materials. This approach could be applied to the detection of flaws in a transversely isotropic composite laminates by the water immersion C-scan procedure.

• Korean Journal of Optics and Photonics
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• v.4 no.4
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• pp.390-396
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• 1993

When a one-dimensional telecentric paraxial holographic kinoform is used as a Fourier transform lens, we analyzed three surface-relief structures, i.e., plano-convex, convex-plano and biconvex shapes, employing exact raytracing method based on Snell's law. For the kinoform of E/8 and focal length of 15 mm, the number of zones, the thickness, and the slope of parabolic surfaces are varied by changing the refractive indicies of kinoform material and surrounding medium. It is found that biconvex shape gives the best results in general, although off-axis performance degrades in all cases as the slope of parabolic surfaces increases.

• Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers
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• v.10 no.2
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• pp.62-69
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• 2006

In transversely isotropic composite laminates, the velocities, the particle directions and the amplitudes of reflected and transmitted waves were obtained using the equation of motion, the constitutive equation, and the displacement equation expressed by wave number and frequency. Eigenvalue problem involving a velocity was solved by Snell's law. Finally, the results were confirmed by 7300 Carbon fiber/5208 Epoxy materials. This approach could be applied to the detection of flaws in transversely isotropic composite laminates by the water immersion C-scan procedure.