본 논문에서는 점성 및 감쇠가 있는 단자유도 구조물의 등가감쇠비를 효율적으로 구하는 방법을 제시하였다. 건물에 설치된 마찰감쇠기는 외력의 크기에 따라 정지와 운동의 상태를 반복하여 외부 입력에너지를 소산시키기 때문에 외력과 응답관계가 비선형이다. 마찰감쇠기가 설치된 단자유도 건물은 마찰감쇠기외에 점성감쇠가 동시에 존재하므로 해석적인 정해를 구하기가 어렵다. 등가감쇠비를 산정하기 위해서 첫째, 점성과 마찰감쇠가 있는 단자유도계 건물의 자유진동 정해를 통하여 변위응답과 가속도 응답특성을 분석하였다. 둘째, 자유진동의 경우 응답이 멈출 때까지 소산에너지식을 이용하여 등가점성감쇠비를 구하였다. 셋째, 조화가진 일 때는 수치해석을 통하여 마찰력비 $F_r$에 따른 응답 특성을 알아보았다. 넷째, 조화가진의 경우 에너지 균형식을 바탕으로 등가점성감쇠비를 유도하였다. 등가점성감쇠비는 변위응답비의 영향을 받으므로 응답을 알아야만 구할 수 있다. 건물 응답의 진동수 특성은 협소영역(narrow band)이므로 고유진동수에 의해 지배된다고 가정하여 등가점성감쇠비를 구하였다. 마지막으로, 유도한 자유진동과 조화가진의 등 가점성감쇠비를 이용한 등가선형운동방정식의 해를 비선형 수치해석 한 결과와 비교하여 검증하였다.
구조물의 지진해석시 구조물-지반 상호작용의 영향을 무시할 수 없으며, 기초지반강성에 따른 구조물의 지진응답에 커다란 차이가 있다는 것은 이미 잘 알려져 있다. 이러한 인식에도 불구하고, 현재 벽식구조 아파트의 지진해석시 기조지반의 특성을 무시하고 기초가 매우 단단한 것으로 가정하여 지진해석을 수행하고 있다 본 연구에서는 구조형식이 독특한 의식구조 아파트 지진해석을 연약지반을 고려하여 수행하고, 지진응답을 암반과 UBC-97 지반조건의 연약지반을 고려한 지진응답과 비교분석하였다. 깊은 연약지반 위에 세워진 중, 저층 벽식구조 아파트의 내진거동은 기조의 절연효과로 지진응답이 크게 감소된 강체거동을 보여 UBC-97 설계응답스펙 트럼으로 내진설계를 하는 것은 보수적인 설계로 안전은 하지만 상당히 비경제적인 것으로 판단되었다.
일반적으로 잔교식 구조물의 내진설계를 위한 응답스펙트럼 해석 시 기준서들에서는 지진응답해석을 통해 증폭된 가속도를 입력가속도 활용하도록 제시하고 있으나, 기준서에 따라 방법이 상이하여 설계 시 혼란을 야기할 수 있다. 이에, 본 연구에서는 동적원심모형실험을 통해 지반 내 다양한 깊이에서 지반 가속도를 산정하였으며, 산정된 지반가 속도를 활용하여 응답스펙트럼 해석을 수행하였다. 이후 실험 및 해석을 통해 도출된 잔교식 안벽 구조물의 모멘트 결과를 비교하였으며, 응답스펙트럼 해석 시 적절한 입력지반가속도를 결정하기 위한 방법을 제시하고자 하였다. 실험 및 해석을 비교한 결과, 탄성 지반 스프링을 적용하는 경우 구조물의 고유주기를 가장 적절하게 모사하는 것으로 나타났으며, 상부 지표면에서 증폭된 지진파를 입력가속도로 활용하는 것이 사질토 지반에 관입된 구조물 응답을 가장 합리적으로 모사하는 것으로 나타났다.
수중폭발에 의한 선체충격응답의 이론적 해석은 충격파를 전달하는 유체와 구조와의 복잡한 상호작용 문제로 귀착되나, 함정 내충격 설계의 측면에서 주요 관심사가 되는 선체의 충격운동은 폭발의 초기에 발생하므로 충격응답의 해석을 폭발의 초기로만 한정할 경우에는 매우 단순화된 구조동역학적 방법에 의해 충격응답을 근사적으로 산정할 수 있다. 이에 따라, 본 논문에서는 충격파에 의해 가속되는 선체 몰수부 단면에 해당하는 물기둥에 전달되는 운동량을 이상화하고, 이를 이용하여 선체거더의 충격응답을 근사 해석할 수 있는 기법을 제시하였다. 또한 이를 토대로 개발한 전산 프로그램을 이용하여 상자형의 단순모델에 적용하여 본 방법의 실용성을 검증하고 여러 가지의 구조특성 및 폭발 조건에 따른 충격응답을 해석하여 그 특성을 분석하였다.
본 연구에서는 시스템의 해석적 모델과 측정된 응답을 이용하여 입력하중을 추정하는 역해석 기법을 유한요소모델과 같은 해석적 모델을 알고 있는 경우와 주파수응답함수와 같은 실험적 모델을 알고 있는 경우에 대하여 제시하였으며 이때 발생되는 수학적 악조건의 특성을 규명하였다. 역해석시 발생되는 수학적 악조건은 시스템의 동강성행렬과 측정위치에 의해 결정되는 특성행렬의 조건수에 따라 결정되며 역해석기법을 공학문제에 적용하기 위하여는 특성행렬의 조건수가 낮아지도록 주자유도 및 측정점을 선택하여야 하고 특히 공진영역 및 반공진영역에서는 필연적으로 악조건이 발생됨을 알 수 있었다. 수학적 악조건의 특성을 명확히 규명하기 위하여 간단한 수치해석을 통하여 그 결과를 제시하였다.
본 논문에서는 다지지점 가진에 의한 구조물의 동적응답을 구하기 위하여 유한요소모형을 수정하고 등가하중을 도입하는 간단한 기법을 제안하였다. 제안방법은 다지지점 입력에 대한 해석기능이 있는 기존의 범용구조해석 S/W를 이용한 선형 및 비선형 해석결과와 비교하여 검증하였다. 이 기법은 다지지점 입력에 대한 해석기능이 없는 범용유한요소해석 S/W 및 비선형 구조해석을 위하여 특별히 개발되었던 전산프로그램을 이용하여 다지지점 입력에 대한 지진응답해석을 수행할 때 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 지하철구조물, 터널구조물 및 제방 등과 같은 2차원 지반-구조계의 지진응답해석을 위한 주파수영역 동적해석법을 제시하였다. 제시한 방법에서는 구조물과 구조물 주변 근역지반은 유한요소를 이용하고 원역지반은 주파수종속 동적무한요소를 이용하여 모형화하였다. 지진입력은 입력지진파를 수직으로 입사하는 P-파와 SV-파로 가정하여 자유장응답을 구하였으며 외부고정경계법을 적용하여 등가지진하중을 산정하였다. 본 연구기법의 검증을 위하여, 층상 자유장지반과 균질 반무한지반에 매입된 원동형 공동에 대하여 지진응답을 수행하였다. 이들을 다른 기법에 의한 해와 비교한 결과, 본 연구의 기법이 매우 정확함을 알 수 있었다. 마지막으로 지하철 역사의 지진응답해석 예제를 제시하여 본 연구의 적용성을 보였다.
본 연구에서는 얕은 연약지반에서 구조물-지반 상호작용의 영향을 받는 구조물의 비탄성거동을 정확히 나타낼 수 있는 유한요소해석 방법을 연구하였다. 이를 위하여, 국내의 지반특성을 반영한 얕은 연약지반과 단자유도 구조물로 2차원 유한요소모델을 구성하고, 다양한 지진파와 지반에 대해 OpenSees 해석프로그램을 이용한 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 연약지반의 비선형거동을 반영하기 위하여 일반적으로 흔히 사용되는 등가선형 주파수영역 해석 결과와 비선형 시간이력 유한요소해석 결과의 차이를 검토하였다. 그 비교결과는 등가선형강성을 사용하고 지반-구조물 상호작용을 고려하지 않는 주파수영역해석은 단주기영역의 구조물의 응답스펙트럼을 과대평가할 수 있음을 보여주었다. 응답스펙트럼에 대한 지반-구조물 상호작용의 영향은 기초크기와 구조물의 질량의 변화와 큰 관계 없이 일정하게 나타났다.
지반 위에 세워진 구조물의 지진응답해석시 지반-구조물 상호작용 영향은 지반으 선형특성을 고려하여 간주되었는데 최근 연구결과에 의하면 구조물 지진해석에서 연약지반의 비선형 특성이 중요한 요소로서 인식되었다. 하지만 지반-구조물계의 복잡한 비선형 특성 때문에 내진설계 기준에서 비선형 지반특성을 고려하기에는 아직도 어려움이 많다. 이 논문에서는 UBC 지반종류 $S_{D}$ 지반 위에 놓인 중규모의 얕은 온통기초와 묻힌 온통기초위에 세워진 건물에 대한 단자유도계 선형 지진해석을 연약지반의 비선형성을 고려하여 최대가속도가 0.17g 과 0.36g 인 Taft E-W 및 El Centro N-S 지진기록을 사용하여 수행하였다. 비선형 지진해석을 결과를 선형해석 결과와 비교하였을 때, 비선형 응답스펙트럼의 최대가속도가 지반의 비선형성 때문에 상당히 줄어드는 것으로 나타나 지반의 비선형성을 고려한 더효율적인 내진설계의 가능성을 보여준다.
구조물의 동적 응답 해석 문제에 대해서, 확률 유한요소법을 논의코자, 기조의 유한요소 해석법에 수반 변수법(adjoint variable approach)과 2차 섭동법(second order perturbation method)을 적용한다. 동적 민감도의 시간 응답을 고려하기 위해서 모든 시간에 대해서 갖는 구속 조건의 범함수 형태를 취하고, 시간 적분에 있어서 중첩법(fold superposition technique)에 근거를 둔 수치 해석이 훨씬 더 효과적임을 보인다. 본 논문의 확률 유한요소 해석법은 기존의 유한요소 해석법은 기존의 유한요소 코드에 맞추어 쉽게 적용할 수 있는 이점이 있음을 보이며, 이의 검정을 위해서, 2차원과 3차원 프레임 구조물에 대한 수치 해석을 하고 그 결과를 검토해 보았다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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