초등학교에서 교사는 그들이 가르쳐야 하는 수학에 관한 지식 뿐 아니라 그들의 학생들이 미래에 배워야하는 수학에 관한 지식도 풍부하여야 한다. 초등수학의 수와 연산 영역 중에서 초등학교 학생들이 매우 어려워하는 개념 중 하나가 나눗셈 개념이다. 이에 본 연구는 우리나라 초등예비교사 178명을 대상으로, 그들이 실제 교사로서 교육현장에 나서기 바로 이전 시기에 나눗셈 개념에 있어서 적절하게 개념적 지식과 절차적 지식을 관련지어 이해하고 있는지, 나눗셈에서 나누는 수와 나머지와의 관계에 대해 올바르게 이해하고 있는지 등에 관해 알아봄으로써 그들의 수학적 지식의 이해 정도를 살펴보았다. 그 결과, 대부분의 초등예비교사들이 나눗셈에 있어 개념간의 관련성과 단위에 대한 이해가 충분하지 않은 것으로 나타났다.
수학 학습에서 컴퓨터와 계산기의 활용은 시각화의 강화로부터 직관력과 사고력의 향상을 가져왔다. 컴퓨터 대수체계(Computer Algebra System)가 탑재된 수학 학습용 컴퓨터 프로그램과 계산기가 활발히 사용되고 있으며, 교수매체로서의 활용은 지식 정보전달 체계와 학습자의 지식 구성방법에 새로운 패러다임을 형성하였다. 특히 수학학습용 그래픽 계산기(Graphing Calculator)는 휴대형(Hand-held Technology)으로 학습공간의 이동(Mobil Education)이 가능하며, 수학학습 전용기라는데 의미를 둘 수 있다. Symbolic Graphing Calculator를 활용한 수업에서 학습자는 계산기를 가지고, 기호연산 실행 조작을 통해 자신의 사고과정을 표현하고, Symbolic Graphing Calculator는 실행 조작에 즉각적으로 과정과 결과를 제공하며, 다른 표상과 상호작용을 함으로써 학습자 스스로의 규제가 강화된 과정을 통해 지식을 구성하게 된다. 이때 교사는 지식 정보전달 체계인 대화형 실행매체(IMTs)를 작성하여 학습자의 지식 형성에 안내자의 역할을 하게 된다. 이번 워크샵에서는 CASIO fx 2.0을 활용한 교실 수업모형을 그래프 표상과 연계한 방정식의 풀이과정을 통해 알아본다.
In this paper, we analyze what the components of mathematics teacher` knowledge are, and find that mathematics teacher need knowledge of three areas: subject matter knowledge, pedagogical knowledge, and pedagogical content knowledge. Studies of practicing teachers suggest that When teachers lack understanding in their respective disciplines, it inhibits them from providing students the best learning opportunities, but that a teacher possessing pedagogical content knowledge provides learners with multiple approaches into learning. Some teachers having sound knowledge of mathematics and students were able to respond appropriately to students' questions, design appropriate learning activities involving a variety of mathematical representations, and orchestrate mathematical discourse in the classroom. Thus, it appears that mathematics teachers' knowledge positively affect teaching and student learning..
학생들의 분수 나눗셈에 대한 이해는 개념적 이해를 바탕으로 수행되어야 함에도 불구하고 분수 나눗셈은 많은 학생들이 기계적인 절차적 지식으로 획득할 가능성이 높은 내용이다. 이것은 학생들이 학교에서 분수 나눗셈을 학습할 때에 일상생활에서의 경험과 선행 학습과의 연결이 잘 이루어지지 못하고 있는 것에 큰 원인이 있다고 본다. 본 연구에서는 학생들의 분수 나눗셈의 개념적 이해를 돕기 위하여 경험적 지식과의 연결 관계를 활용한 교수 방안을 실험 교수를 통해 조사하였다. 결과로서 번분수를 활용한 수업은 분수 나눗셈의 표준 알고리즘이 수행되는 이유를 알 수 있게 하는데 도움이 되나 여러 가지 절차적 지식이 뒷받침되어야 하며 분수 막대를 직접 잘라 보는 활동을 통한 수업은 분수 나눗셈에서의 나머지를 이해하는데 효과가 있다는 것을 알았다. 결론적으로, 학생들의 경험과 학교에서 이미 학습한 분수 나눗셈들의 관련 지식들을 적절히 연결하도록 한다면 수학적 연결을 통해 분수 나눗셈의 개념적 이해를 이끌 수 있다.
목적: 부산지역 중고등학생을 대상으로 눈에 관한 생물교육학적 이해도와 지식도를 조사하였다. 방법: 4개 학교의 중고등학생 821명에 대해 설문 조사하였으며, 학년별, 성별에 따른 결과를 분석하였다. 결과: 생물교육과정 속에서 눈과 관련된 내용은 교육을 받을수록 눈에 대한 이해도가 높았으며, 눈과 관련된 지식에 대한 이해도는 피교육생과 비피교육생에서 통계적으로 유의한 차이가 나타났다(p<0.01). 학생들의 눈에 대한 생물교육학적 지식도 중에서 근시, 난시에 관한 지식은 낮았다(평균값<50). 결론: 생물 교육은 눈과 관련된 분야의 이해도를 높이는데 중요한 역할을 하므로 생물 교육과정에 눈과 관련된 개념의 정보를 많이 포함시키는 것이 필요하다.
이 연구에서는 초등 예비교사의 과학 PCK에 대한 학업 열정 수준과 그 열정에 영향을 미친 요인을 조사하였다. 이를 위해 2학기에 과학 관련 강좌를 수강하고 있는 비과학 심화전공 1~4학년 학생 182명을 선정한 뒤, 과학 내용학 및 과학 교육학에 대한 학업 열정을 측정하는 검사를 시행하였다. 또한 일부 학생을 대상으로 개별적인 심층 면담도 하였다. 연구 결과, 과학 내용학 학습과 과학 교육학 학습에 대해 '중요함'과 '조화열정'은 높은 수준, '좋아함'과 '시간/에너지 투자'는 보통보다 약간 높은 수준, '강박열정'은 보통보다 약간 낮은 수준으로 나타났다. 학년보다는 고등학교 시절 계열에 따라 과학 내용학 및 과학 교육학에 대한 학업 열정의 차이가 더 컸다. 초등 예비교사는 과학 내용학 및 과학 교육학에 대한 학업 열정에 영향을 미친 요인으로 '개인의 관심 및 흥미', '고등학교 시절 계열', '교육대학 과학 관련 강좌의 강의 내용', '교육대학 과학 관련 강좌 담당 교수의 특성', '교육실습 경험' 등을 비교적 많이 선택하였다. 그러나 그 선택 비율에서는 고등학교 시절 계열에 따라 약간의 차이가 있었다.
학교 수학의 궁극적인 목표는 “수학적 능력과 태도를 육성하는데 있다.” 이러한 목표를 달성하기 위해서는 수학의 기본적인 지식과 기능을 습득하는 일과 수학적으로 사고하는 능력을 기르는 일이 뒷받침되어야 할 것이다. 수학적 사고는 학교수학에서 지도되는 내용 그 자체에 관련된 것이 아니라 이들 수학을 수학내용을 이해하고 지식으로 획득하는 과정에서 행하여지는 수학적인 활동과 관련이 있다고 하겠다. 본고에서는 수학적인 활동의 방법적인 측면에서 귀납 추론, 연역 추론, 유비 추론에 대해서 개괄적으로 알아보고, 귀납 추론의 필요성 및 특성과 구체적인 적용 사례에 대해서 알아보고자 한다.
이 연구는 어린이집 영아반 및 유아반 교사의 과학교수효능감을 예측하는 과학 교과교육학지식, 과학적 태도, 과학교수 적극성의 상대적 영향력을 알아보기 위하여 실시되었다. 어린이집 교사 208명을 대상으로 질문지 조사를 실시하였으며, 수집된 자료는 피어슨의 상관관계 분석과 단계적 중다회귀분석을 통해 분석하였다. 연구결과 어린이집 교사의 과학교수효능감에는 과학적 태도, 과학교수 적극성, 과학 교과교육학지식의 하위변인인 교수학습방법에 대한 지식 순으로 영향력을 가졌다. 영아반 교사는 과학교수 적극성, 과학적 태도의 순으로 과학교수효능감에 영향을 많이 주었고 유아반 교사는 과학적 태도, 교수학습방법에 대한 지식 순으로 과학교수효능감에 영향을 미쳤다. 이 연구결과는 어린이집 교사의 과학교수효능감을 증진시키는 것을 목표로 하는 영아반, 유아반 교사 대상 맞춤형 현직교사교육 프로그램 구성에 기초적인 자료를 제공할 것으로 기대한다.
본 연구에서는 중등단계 직업교육에서 활용되고 있는 기존 발명 지식재산 관련 교과서를 대상으로 '발명 지식재산 핵심 학습 요소'의 반영 비율에 대한 편성 실태를 분석하고, 앞으로 중등단계 직업교육에서 요구되는 적정한 발명 지식재산 교육내용별 편성 비율을 제안하고자 하였다. 이를 위해서 현재 특성화고 및 마이스터고에서 사용되고 있는 발명 지식재산 교과서의 교육내용에 '어떤 종류의 발명 지식재산 핵심 학습 요소가, 얼마나 있는지와, 향후 어떤 학습 요소를 얼마나 편성하는 것이 바람직한가'를 연구 문제로 설정하였다. 이를 해결하기 위해서 내용분석 방법을 활용하여 발명 지식재산 교육내용의 반영 실태를 분석하고, 델파이 조사로 앞으로 요구되는 발명 지식재산 교육내용별 반영 비율을 제시하였다. 본 연구를 통해서 얻어진 결과를 제시하면 다음과 같다. 첫째, 중등단계 직업교육에서 활용되고 있는 기존 발명특허 인정도서에 포함된 발명 지식재산 핵심 학습 요소를 분석한 결과 모든 핵심 학습 요소가 교과서에 분포하고 있었으나 일부 교과서에서는 D(문제 해결과 활동)영역이 집중되어 있는 경향이 있었다. 둘째, 중등단계 직업교육에서 활용되고 있는 발명특허 인정도서에 제시되어 있는 발명 지식재산 교육내용의 영역별 반영 비율을 분석한 결과 대부분의 교과서가 창출영역에 치중되어 있는 경향이 있었으며, 일부 교과서에서는 보호영역과 활용영역을 다루고 있었다. 그러나 대체적으로 활용영역에 대한 반영 비율이 미흡한 실정이었다. 성취유형별로는 모든 교과서에서 지식영역이 주를 이루고 있었다. 또한 발명특허기초, 발명과 문제해결, 발명과 디자인 교과서에서만 기능영역을 일부 다루고 있었으며, 태도영역은 대부분의 교과서에서 없거나 미흡하게 다루고 있었다. 셋째, 전문가 델파이 조사를 통해 얻어진 중등단계 직업교육에서 요구 되는 발명 지식재산 교육 핵심 학습 요소 영역 중에서 D(문제 해결과 활동) 17.7%, E(발명 융합 지식) 2.9%, K(특허출원) 6.9%, L(특허정보 조사) 9.6%를 줄여야 하는 것으로 나타났다. 발명 지식재산 교육내용 중에서 발명 소양영역 3.1%, 지식재산 창출영역 4.5%, 지식재산 보호영역 10.6%를 줄여야 하고, 지식재산 활용영역은 17.7%를 늘려야 하는 것으로 나타났다. 또한 성취유형의 적정 반영 비율은 지식영역은 52%를 줄여야 하고, 기능영역 32.3%, 태도영역 19.6%를 늘려야 하는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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