초등학교에서 교사는 그들이 가르쳐야 하는 수학에 관한 지식 뿐 아니라 그들의 학생들이 미래에 배워야하는 수학에 관한 지식도 풍부하여야 한다. 초등수학의 수와 연산 영역 중에서 초등학교 학생들이 매우 어려워하는 개념 중 하나가 나눗셈 개념이다. 이에 본 연구는 우리나라 초등예비교사 178명을 대상으로, 그들이 실제 교사로서 교육현장에 나서기 바로 이전 시기에 나눗셈 개념에 있어서 적절하게 개념적 지식과 절차적 지식을 관련지어 이해하고 있는지, 나눗셈에서 나누는 수와 나머지와의 관계에 대해 올바르게 이해하고 있는지 등에 관해 알아봄으로써 그들의 수학적 지식의 이해 정도를 살펴보았다. 그 결과, 대부분의 초등예비교사들이 나눗셈에 있어 개념간의 관련성과 단위에 대한 이해가 충분하지 않은 것으로 나타났다.
이 연구에서는 용해와 관련된 현상에 대해서 초등학교 학생에서부터 대학생에 이르기까지 학교급에 따라 학생들이 가지는 개념유형을 알아보고, 초${\cdot}$중등학교 교사들의 용해 현상에 대한 지도 실태를 알아보았다. 연구 결과, 초등학생 때 형성된 구멍 개념에 의한 용해 현상의 이해가 고등학생 때까지 유지되고 있었으며, 인력 개념에 의해 용해 현상을 학습하는 시기인 고등학교 2, 3학년과 대학생들은 인력 개념으로 용해 현상을 이해하는 비율이 상대적으로 높게 나타났다. 그러나 용해 현상을 설명할 때는 초등학생에서부터 대학생에 이르기까지 많은 학생들이 인력 개념보다는 구멍 개념을 선호하는 것으로 나타났고, 개념의 이해와 설명에 커다란 차이를 나타냄으로써 학생들의 용해 현상에 대한 이해 정도가 전반적으로 낮음을 알 수 있었다. 교사들의 설문 응답 분석 결과, 초등학교 교사의 90% 정도가 소금이 물에 녹는 현상을 콩 사이로 좁쌀이 들어가는 것과 같은 현상으로 이해하고 있었으며, 실제 학생들에게 소금이 물에 녹는 현상을 콩 사이로 좁쌀이 들어가는 모형을 이용하여 지도한다고 응답하였다. 중등학교 교사들 역시 약 절반 정도는 용해 현상을 구멍 개념으로 이해하고 있었으며, 인력 개념으로 바르게 이해하고 있는 교사는 20% 정도에 지나지 않았다. 또한, 인력 개념으로 이해하고 있는 교사들도 실제 학생들을 지도할 때는 구멍 개념으로 설명하는 경우가 많아 교사들의 개념 이해와 지도에는 차이가 있음을 알 수 있었다.
이 연구는 전하 이동을 강조한 튜토리얼을 통하여 초등 교사의 전기 개념 변화를 분석하고, 초등 교사 교육을 위한 시사점을 얻는데 있다. 튜토리얼은 사전검사, 워크시트, 사후검사로 구성되었고, 내용은 두 개의 대범주인 정전기 영역과 전류 영역으로 이루어졌다. 현직 초등 교사 68명에게 튜토리얼을 적용하고 선택형 질문지, 사전 검사, 사후 검사, 워크 시트, 튜토리얼 과정 녹화 전사본 및 면담을 통하여 초등 교사의 전기 개념 변화를 분석하였다. 연구 결과, 교사들은 도체와 부도체의 전기적 특성에 대해 이해하게 되었는데, 마찰과 유도, 접촉에서 전하들의 움직임을 고려하고 설명할 수 있게 되었다. 그러므로 대전과 전류를 혼동하는 어려움이 해소되었다. 열린 회로에서는 전압을 전하가 받는 힘을 고려하여 이해할 수 있게 되었고, 축전기를 통해 일시적 전하의 이동을 설명할 수 있었다. 이것은 전압이 전류의 결과라는 오개념을 과학적 개념으로 바꾸는데 중요한 역할을 하였다. 닫힌 회로에서는 전구 양단에 쌓이는 전하들의 분포를 강조함으로써 회로에서 전류가 소모되지 않고 일정함을 이해하게 되었고, 직렬과 병렬에서도 각 회로에서 전구 양단의 전하들의 분포를 고려함으로써 회로에 따라 전지의 역할이 달라짐을 이해할 수 있게 되었다.
이 연구는 초등예비교사가 빛의 굴절 단원의 교사용 지도서를 읽을 때 생성한 질문을 분석함으로써 개념이해에 있어서의 어려움과 지도계획을 세울 때의 어려움에 어떤 것이 있는지를 분석하는 것을 목적으로 한다. 2015 개정 교육과정 6학년 1학기 '빛과 렌즈' 단원의 지도서를 읽고 초등예비교사 283명이 생성한 의미있는 질문은 총 592개였고 이 중 물리 개념이해를 위한 질문은 총 306개, 교육학적 질문은 총 286개였다. 분석 결과, 초등예비교사는 물리 개념이해 측면에서 굴절이 일어나는 원인, 빛을 산란시켜야 하는 이유, 볼록렌즈의 초점거리에 따른 상의 변화 원인 등 교과서에 제시된 현상이 일어난 '원인'의 개념 이해에 어려움을 가지고 있었다. 지도계획 측면에서는 개념의 설명방법에 대한 질문, 즉 초등학생에게 개념에 대한 설명을 하지 못하고 현상만을 지도하여야 하는 것에 대한 질문, 특정 개념에 대한 구체적인 설명방법, 실험 방법 등에 대한 질문 그 뒤를 이었다. 교사용 지도서에는 교사들의 개념이해를 돕기 위한 여러 가지 설명들과 보충자료가 포함되어 있음에도 불구하고 일부 개념에 대해서는 지도서를 읽고서도 의문이 해결되지 않는 초등예비교사가 많이 있다는 것을 알 수 있다. 질문의 빈도가 높은 개념에 대해서는 좀 더 알기 쉽게 지도서를 작성할 필요가 있다. 지도계획에 있어서는 교수법과 실험방법에 대한 질문이 많았기 때문에 교사용 지도서에서 개념의 설명방법에 대한 예시와 구체적 실험방법을 좀 더 제공할 필요가 있다.
과학교육의 목표는 학생들의 과학적 지식, 탐구력, 과학적 태도를 최대한 육성하는데 있으며, 그 중에서도 과학적 개념의 올바른 이해는 과학교육의 중요한 과제 중에 하나라고 할 수 있다. 다가오는 21세기는 '생물학의 시대'라고도 불리며, 특히 생명공학 분야는 정보매체를 통하여 대중에게 많이 소개되고 있다. 그러나 대중에게 이러한 개념이 전달될 때에 시간과 공간상의 제약으로 또는 정보전달 시 그 응용에 중점을 두게 되므로 학생들은 '생명 공학'의 기본 개념에 대해 학습하기 이전에 많은 잘못된 선행개념을 가질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 '생명공학'의 기본개념에 대한 학생들의 이해도를 조사하여 오개념을 분석하였다. 또한 교사의 이해도와 교과서의 내용을 분석하여, 교과서와 교사가 학생의 오개념형성에 원인으로 작용하는 지를 알아보았다. 연구 대상은 서울과 경기지역의 고등학교 2학년 학생으로 남학생이 238명, 여학생이 248명으로 총 486명 이었으며 서울지역의 20개 고등학교에서 표집된 생물교사가 22명 이었다. 이해도 검사 도구로 총 20개 문항으로 구성된 선다형 지필검사지가 개발되었으며 검사문항의 내용타당도는 75.7%였다. 생명공학에 대한 이해도가 학생의 성별, 지역별, 계열별로 차이가 있는지, 교사의 성별, 경력별로 차이가 있는지 알아보기 위하여 이원변량분석을 하였다. 본 연구의 결과를 종합하여 내린 결론은 다음과 같다. 1. 생명공학의 기본개념에 대한 학생들의 이해도 점수는 평균 41점으로 학생들은 생명공학의 기본개념을 잘 이해하지 못하였다. 이해도 점수는 계열별, 지역별로 통계적으로 유의미한 차이가 없었으나 성별에 따라 차이를 보였다 (p<0.05). 2. 학생들은 단일클론항체와 유전자클로닝에 대해 잘 이해하지 못했으며 플라즈미드 DNA가 이미 유용한 유전자를 포함하고 있다는 오개념을 가지고 있었다. 3. 교사의 이해도 점수는 평균 82점으로 교사들은 생명공학의 기본개념을 잘 이해하고 있었으며, 이해도 점수는 경력별, 성별에 따라 통계적으로 유의미한 차이를 보이지 않았다. (p<0.05). 4. 교사들은 유전자치료법, 생명공학이나 유전공학 기술로 의학과 농학에서 가능해진 사실들, 플라즈미드 DNA 에 대하여 잘 이해하지 못하여 학생들의 개념이해에 영향을 주었을 것으로 사료된다. 5. "공통과학"교과서에는 조사된 18개의 생명공학의 기본개념중 10개의 개념만이 비교적 잘 제시되어 있었으므로 교과서에 제시된 내용만으로는 그 기본개념을 이해하는데 어려움이 있다고 생각된다.
이 연구는 개념 및 개념학습의 의미와 가치를 평가해 보고, 기존의 지리교육 기본 개념에 대한 논의를 정리하여 현장 교사들의 기본 개념 인식과 비교한 후, 향후의 지리교육 내용 구성의 방향을 모색해 보았다. 지리교육의 개념은 지리적 현상의 작동 과정을 이해하는데 도움을 주는 개괄적인 관념으로서 관련 지식들을 인지구조 속에 붙들어 매어주는 역할을 한다. 현장교사들이 가장 중요하다고 인식하고 있는 기본개념은 인간-자연관계, 입지, 지역, 지도화, 지역적 차이, 문화 등이며, 이는 전통지역지리학에서 강조되어 온 개념들이다. 반면에 지역적 결합, 공간 및 공간관계, 장소, 지구사회, 이동 등의 개념은 교사들이 잘 이해하지 못하고 있는 개념으로 밝혀졌다. 이러한 분석과 관련하여 주의를 기울여야 할 점은 지리학과 지리교육의 기본개념을 무차별적으로 혼용해서는 안 된다는 점이다. 학문적 성과와 교육적 성과는 다른 것이며, 이에 맞춰 지리교육의 교육적 효과를 높일 수 있는 구체적인 하위개념들이 개발되어야 할 것이다.
본 논문은 교수를 위한 중학교 수학교사들의 수학적 지식을 조사한 저자의 학위논문의 일부분으로써, 19명의 한국 및 중국 중학교 수학교사들의 분수 나눗셈(division by fractions)에 대한 개념적 실생활 모델을 조사, 분석하였다. 분수 나눗셈에 대한 이론적 배경을 제공함과 동시에, 실제 현장 교사들이 가지고 있는 분수 나눗셈에 대한 개념적 이해를 조사, 분석함으로써 분수 나눗셈을 효과적으로 가르치기 위한 교사 지식의 구체적 예들을 제공하고 있다. 본 연구에서는, 연구에 참가한 교사들 대부분이 분수 나눗셈을 "역수 곱하기(invert and multiply)"와 같은 전통적 알고리즘에 기초하여 이해하고 있었으며, 분수 나눗셈의 의미를 실생활 모델로 나타내는 교수과제를 성공적으로 수행한 교사는 단 두 명에 뿐이었다. 이러한 현상은 그 교사들 대부분이 가지고 있는 범자연수 나눗셈 모델이 분할 모델 (partitive model)로 제한되어 있기 때문이었다. 하지만, 또 다른 흥미로운 연구 결과는, 교사가 분할모델 만을 가지고 있더라도, 그 모델의 개념적 구조(conceptual structure)를 깊이 이해하고 있을 때는, 그 기본적 개념 구조를 변형하여 분수 나눗셈의 실생활 모델을 응용해 내는 사고의 융통성을 보였다. 본 논문에서는 이러한 교사들의 성공적 사례뿐만 아니라, 주어진 교수 과제를 수행하는데 실패한 교사들의 인터뷰결과들도 분석, 해석하여 제공하였다.
본 연구에서는 확산 현상에 대한 7학년 과학교과서의 기술을 분석하고, 중학교 과학 교사들의 확산 개념에 대한 인식을 조사하였다. 데이터는 교과서 분석, 46명의 교사에 대한 설문 조사, 5명의 교사를 대상으로 한 면담을 통해 얻어졌다. 확산의 정의, 예시 및 모형에 대한 교과서 분석에 의하면 대부분의 표현들이 물속에서 잉크의 움직임을 관찰하기나 공기 중에서 향수냄새 맡기와 같이 거시적으로 설명되어 있었다. 또한 확산의 정의나 설명이 너무 축약적이어서 교사들이 물질과 매질의 충돌과 같은 미시적인 개념에 대한 추가 정보 없이는 개념을 이해하여 가르치기가 어려웠고, 확산 현상의 정의에서 농도차를 고려하고 있지 않았다. 설문조사와 면담 분석 결과 예시나 모형은 과학교사들로 하여금 용해, 분출 그리고 증발과 같은 개념과 혼동하도록 유도할 가능성이 있었다. 또한 교사들의 확산개념에 대한 이해도는 교과서에 매우 의존적이고 개념의 이해 수준 또한 교과서의 경향과 유사하였다.
자연선택개념은 진화론의 핵심개념으로 다양한 생물학적 문제를 해결하기 위해 이해해야 될 필수 개념이다. 이 연구는 한국예비생물 교사들의 자연선택개념의 이해 수준을 조사하기 위하여 중국, 미국, 독일의 생물전공자와 비교하는 것을 목적으로 한다. 특히 이 연구에서는 자연선택개념의 두 개념요소인 생태개념과 유전개념으로 구분하여 예비생물교사의 자연선택개념을 분석하였다. 우리나라 예비생물교사 376명을 포함하여 1226명의 한국, 중국, 미국, 독일의 생물전공 예비교사의 자료를 토대로 분석하였다. 검사도구는 생태개념과 유전개념문항 각 10개씩을 포함하고 있는 Conceptual Inventory of Natural Selection의 20문항을 라쉬모델, 다변량분산분석, 일변량분산 분석을 활용하여 분석하였다. 그 결과 우리나라 예비생물교사의 자연선택개념 수준은 중국과 비슷하고 미국, 독일에 비하여 낮았다. 생태개념과 유전개념으로 구분하여 살펴보면, 우리나라 예비생물교사 1학년의 경우 중국과 독일에 비하여 유전개념이 유의미하게 낮았으며, 4학년의 경우 미국과 독일에 비하여 생태개념이 유의미하게 낮았다. 3년간의 예비생물교사 교육과정 동안 유전개념에 대한 교육은 성공적이었으나, 생태개념의 교육은 성공적이지 못하였다. 이 연구결과를 토대로 자연선택개념의 이해를 위한 예비생물 교사교육에 대해서 논의한다.
과학에서 사용하는 모델은 자연 그 자체가 아니면 자연을 단순화하여 표현한 표상이다. 그렇기 때문에 각 모델은 자연을 표상하기 위한 특정한 알고리즘을 갖는다. 그러므로 과학 모델에 대한 이해는 자연을 표상하기 위한 특정한 알고리즘이 무엇인지에 대한 이해가 필수적이다. 이러한 특정한 알고리즘에 대한 이해와 이를 바탕으로 한 다른 현상의 예측과 설명을 위한 도구로 본 논문은 스크래치를 활용하였다. 또한 과학의 모델에 대한 이해의 소재로 대학생뿐만 아니라 많은 과학교사 조차도 대안개념에 머물러 있는 뜨거나 가라앉는 현상을 선정하였다. 연구대상은 K대학원 교육대학원 멀티미디어와 과학교육을 수강한 17명의 과학교사이며, 스크래치를 통해 기본 알고리즘 3시간, 응용 알고리즘 3시간을 투입하였다. 모델에 대한 이해를 위해 뜨거나 가라 앉는 현상에 때한 LP설문지를 사전, 사후검사에 실시하였다. 1차적으로 양적변화를 통해 이 현상에 대한 개념의 수준의 변화를 알아보았으며, 2차적으로 인터뷰와 자기보고식 설문지를 이용하여 모델에 대한 이해를 질적으로 분석하였다. 연구결과 과학교사들은 현상에 대한 개념에 대한 수준이 상승하였으며, 질적자료 분석 결과, 모델에 대한 깊은 이해(depth)와 전이능력(transfer)이 증가하였다. 이는 스크래치를 통해 과학 모델의 이해를 높일 수 있음을 시사한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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