• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.272-280
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• 2004

전통적인 수학교육은 간단한 수학적 사실을 이해하고 활용하는 측면에 있어서는 효과적일 수도 있지만, 수학적 개념, 원리, 법칙을 학생 스스로 탐구, 발견하고 창조하는 능력을 기르는 데는 적절하지 않다. 이러한 능력을 기르기 위해서는 학생들 스스로가 관찰, 조작, 분석, 종합하는 활동을 강화할 필요가 있다. 구체적 조작물을 학습도구로 활용하는 경우, 수학 학습에 대한 흥미와 자신감을 길러 주고, 자신의 수준에 맞는 내용을 자기 주도적 학습을 통하여 성취감을 가지게 하며, 학생 스스로 탐구 활동을 활발히 하는데 도움이 된다. 삶의 질이 급격히 향상되는 정보사회에서는 사이버 공간의 등장으로 공간감각 기능의 필요성이 더욱 절실한 바, 현행 수학교과서에서 제공되는 각종 공간 도형들은 3차원 공간에서 이루어지지 않고 평면도형으로 처리함으로써 아동의 도형인지 능력 향상에 큰 효과를 기대하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 아동의 인지발달 단계를 고려, 도형인지능력 향상을 위한 선 및 점대칭 관련 동기유발, 선수, 기본, 보충, 심화, 평가, 도움말 관련 프로그램을 개발, 적용한 결과 학습자의 동기가 유발되고, 도형 인지능력 향상에 유의미한 결과를 얻었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.595-618
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• 2010

미래 지식기반 사회에 필요한 합리적이고, 창의적인 인재를 육성하기 위하여 학생들은 상상력과 창의력이 필요하고, 교사들이 이를 실용적으로 지도할 수 있는 분야가 수리과학이다. 학생들에게는 새로운 현상에 대한 호기심과 집중력, 문제해결을 통한 연구와 독창성을 기르는 활동이 필요한데, 4D-프레임을 이용하여 공간도형을 활용한 갖가지 모형 만들기를 통해 상상력과 창의력을 향상시키고자 하였다. 이러한 활동은 학생들의 수학에 대한 정의적 측면의 긍정적 효과뿐만 아니라 건축 및 우주 과학자의 소양을 담은 담화를 생성할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.487-490
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• 2004

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2008년도 동계학술대회
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• pp.192-197
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• 2008

초등학교 수학과 도형 학습은 매우 추상적인 분야로 직관적인 이해를 돕기 위해 다양한 구체적인 조작이 요구되는데, 그 중에서 컴퓨터를 활용한 도형 학습은 학생들의 구체물을 이용한 학습의 한계를 극복할 수 있는 장점이 있다. 특히 Flex와 Flash를 이용하면 입체도형의 가상물의 제작 및 동적인 학습은 물론 사용상의 제약이 적어 시,공간의 한계를 극복할 수 있다. 본 연구에서는 초등학교 수학과 제 7차 교육과정의 입체도형 영역을 분석하여 학습요소를 추출하고 플래시의 드로잉 메서드를 바탕으로 학습요소별로 속성과 메서드를 정의하고 클래스를 설계하여 입체도형 객체를 생성하고 플렉스의 컴포넌트로 구성된 학습 어플리케이션의 틀을 설계하여 입체도형 객체가 플렉스의 어플리케이션 내에서 사용이 가능하도록 설계 개발하였다. 본 연구가 갖는 의의는 첫째, 초등학교 수학과 수준에 맞는 속성과 메서드를 갖도록 개발한 입체도형 객체를 활용하여 학습자의 입체도형에 자유로운 탐구활동 기회를 제공하여 보다 직관적이고 구체적으로 도형학습을 할 수 있도록 돕는다. 둘째, 플렉스를 활용함으로서 학습자의 쉬운 접근을 돕고 학습 어플리케이션 틀을 활용하여 기존에 개발되어 있는 수학과 플래시 파일들을 활용한 다른 수학과 영역의 학습 어플리케이션 설계 및 개발의 시간과 노력을 단축시키는데 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.619-638
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• 2010

본 고에서는 평면이나 공간에서 정의된 도형수가 일반적으로 유한 차원에서 일반화될 때 저차원의 도형수인 그노몬수, 다각수 그리고 다각뿔수의 성질을 통합적으로 설명할 수 있음을 논하고, 도형수와 파스칼 삼각형, 피보나치 수열의 성질과 그들 사이의 관계를 알아봄으로써 이들에 대한 성질 탐구가 수학적 추론과 연결성을 지도하기 적합한 소재가 될 수 있음을 논한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.549-568
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• 2010

본 논문은 2007년 개정 수학과 교육과정에서 제시된 입체도형에 관한 내용을 바탕으로 세 가지 측면에서 개정 교과서를 면밀하게 분석하였다. 첫째, 전반적인 지도 내 용을 살펴본 결과 교육과정과의 연계성, 단원 제시 방식, 지도 내용의 적절성, 교과서 에 제시된 입체도형의 정의에 대해 유의할 측면이 부각되었다. 둘째, 입체도형의 지도 방법에 대한 분석 결과 각 단계별 활동이 잘 구현되지 않은 도형이 있었는데, 주로 탐구하기의 활동이 부족한 것으로 드러났다. 셋째, 입체도형을 활용한 공간감각의 지도 방법을 분석한 결과 기존에 비해 예측하기와 표현하기 활동이 상대적으로 강화되었음 을 알 수 있었다. 이와 같은 분석 결과를 토대로 입체도형과 관련된 교과용도서 개발 및 적용에 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제8권7호
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• pp.103-111
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• 2008

초등학교 학생의 인지발달 단계의 특성을 고려하여 개발된 교수 학습용 소프트웨어는 별로 없다. 본 논문는 초등학교 도형 학습에 있어서 도형의 개념을 확실히 인지시키기 위해 시간적, 공간적 제약이 많은 구체물을 대신할 수 있는 조작활동 중심의 소프트웨어, 즉 컴퓨터 화면상에서 학생들이 다양하게 조작할 수 있고, 프로그램을 익히는데 부담을 느끼지 않아 쉽게 활용할 수 있도록 개발된 교수 학습용 자료가 도형 학습에 효과가 있는지를 분석하는데 목적이 있다. 이것을 통하여 효율적인 도형 학습 지도 방안과 교수 학습용 소프트웨어의 개발 방안에 대한 시사점을 찾고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.351-370
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• 2013

본 연구는 초등학교 6학년 영재학급 학생들이 정다면체 및 삼각다면체의 쌍대 관계를 탐구하면서 입체도형의 구성 요소를 통해 쌍대 관계를 어떻게 인식하고 이미지화하여, 결과적으로는 어떤 시각화 방법을 사용하는지 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해 인천과 서울지역에 거주하는 총 4개 학급 60명의 학생들이 대상으로 학습지를 분석하였으며, 이들 중 소속 학급 내 성취 수준이 중상 이상인 12명의 학생들을 대상으로 관찰 및 면담을 통해 사고 과정을 보다 상세히 분석하였다. 다면체의 쌍대 관계를 탐구하는 과정에 필요한 구성요소에는 면, 꼭짓점, 모서리의 개수라는 일차적인 요소가 존재하고 한 면에 모인 꼭짓점의 수, 한 꼭짓점에 모인 면의 수라는 이차적인 요소가 존재한다. 일반적인 학생들은 구성 요소들의 개수에 집중하여 유사점 구별이라는 방법을 주로 사용하는데, 이 경우 정다면체의 쌍대관계는 쉽게 인식하였다. 하지만 삼각다면체의 쌍대관계까지 인식해 낸 학생들의 경우는 한 단계 더 나아가서 입체의 이미지를 떠올리며 유사점이 과연 공간에서 어떤 형태로 나타나는지를 확인해 본 결과 공간으로 전환되는 사고는 (대상 회전), (보조선 그리기), (입체도형 일부 만들기), (입체도형 안에 입체도형 만들기)의 형태로 나타나서 시각화하게 됨을 확인하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제26권6호
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• pp.461-468
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• 2005

본 연구의 목적은 초등학교 6학년 학생들의 공간능력과 천체운동개념 및 과학탐구능력의 관계를 알아보고 학생들에게 천체운동개념을 쉽게 이해시키기 위한 교수$\cdot$학습 전략을 찾는데 도움을 주고자 하는데 있다. 연구 결과 첫째, 공간능력과 천체운동개념, 과학탐구능력 성취도에서 남학생이 여학생보다 약간 높게 나타났으나 그 차이는 통계적으로 유의미한 차이를 나타내지 않았다. 둘째, 공간능력과 천체운동개념과의 영향력을 분석한 결과 공간능력은 학생들의 천체운동 개념 이해에 영향력을 갖고 있었다. 천체운동개념에 영향을 미치는 공간능력 하위 요소는 도형유추, 도막세기, 회전등이었다. 셋째, 공간능력은 과학탐구능력의 성취도에 매우 높은 영향력을 갖고 있었으며, 특히 과학탐구능력에 영향을 미치는 공간능력 하위요소는 도막세기가 가장 높았고, 단일요소보다는 여러 요소들이 상호 복합적으로 작용할 때 그 영향력이 더 크게 나타났다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.475-484
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• 2004

공간 능력 및 공간 시각화 능력의 향상은 우리가 살고 있는 세계를 표현하고 설명하는데 도움을 주고 실생활과 직업에 관련된 문제해결 능력을 기를 수 있게 한다. 초등학교에서는 비형식적인 방법으로 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용한 조사, 실험, 탐구를 통하여 여러 위치에서 도형을 시각화하고, 그려보고, 비교하는 활동을 강조하고 있다. 제7차 수학과 교육과정에서 공간능력 및 공간 시각화 능력을 향상시키기 위한 학습으로 구체적 조작물과 학습지 사용을 병행하고 있다. 하지만 초등 기하는 공간적인 경험을 현실 상황이나 구체물 조작을 통하여 형성된 공간직관을 수학화하도록 하여야 하나, 실제 현장에서는 학교여건 등의 여러 실정으로 조작 자료들이 제대로 마련되어 있지 않거나 잘 사용하지 않고 있다. 3차원을 경험할 수 있는 공간 시각화 학습프로그램을 적극 활용하여 어떤 방향이든 상관없이 가상의 공간에서 물체를 옮기거나 회전시킬 수 있으며 시간적, 공간적 제약을 받지 않고 학습자들의 공간시각화 능력을 향상시킬 수 있는 학습 프로그램 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 이런 요구에 의해 아동과의 상호 작용성과 접근성을 향상시킨 웹기반 가상현실 프로그램을 개발하고 그 효과 분석을 통해 웹 기반 가상현실 학습 프로그램에 대한 가능성을 진단해 보고자 한다.