• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2001.04a
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• pp.16-18
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• 2001

DWT(Discrete Wavelet Transform) 연산을 하는데 있어서, 가장 많은 연산을 수행하는 부분은 계수(Coefficient)값과 입력값의 내적 연산을 하는 부분이다. 내적 연산을 효율적으로 줄이기 위해서 시스톨릭, 파이프라인, 병렬구조등이 연구되었으나, 이러한 기존의 방법들은 내적 연산에 들어가는 곱셈의 수는 줄이지 못했다. 본 연구에서 가산기 기반 분산연산을 이용하여 곱셈연산을 제거하고, 동일한 연산과정을 공유함으로써 가산기의 수를 최대한 줄일 수 있었다. 또한, 한 개의 1-레벨 분해 모듈을 재사용하기 위해서 스케줄링을 사용하였다. 그 결과 기존의 구조보다 게이트 수를 50%이상 줄일 수 있었으며, 속도의 향상을 얻을 수 있었다.

• Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea SD
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• v.45 no.2
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• pp.49-54
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• 2008

In cryptosystems based on finite fields, a modular multiplication operation is the most crucial part of finite field arithmetic. Also, in multipliers with resource constrained environments, bit-serial output structures are used in general. This paper proposes two efficient bit-serial output multipliers with the polynomial basis representation for irreducible trinomials. The proposed multipliers have lower time complexity compared to previous bit-serial output multipliers. One of two proposed multipliers requires the time delay of $(m+1){\cdot}MUL+(m+1){\cdot}ADD$ which is more efficient than so-called Interleaved Multiplier with the time delay of $m{\cdot}MUL+2m{\cdot}ADD$. Therefore, in elliptic curve cryptosystems and pairing based cryptosystems with small characteristics, the proposed multipliers can result in faster overall computation. For example, if the characteristic of the finite fields used in cryprosystems is small then the proposed multipliers are approximately two times faster than previous ones.

• Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering
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• v.24 no.6
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• pp.736-743
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• 2020

Modular multiplication is one of the most important arithmetic operations in public-key cryptography such as elliptic curve cryptography (ECC) and RSA, and the performance of modular multiplier is a key factor influencing the performance of public-key cryptographic hardware. An efficient hardware implementation of word-based Montgomery modular multiplication algorithm is described in this paper. Our modular multiplier was designed to support eleven field sizes for prime field GF(p) and binary field GF(2k) as defined by SEC2 standard for ECC, making it suitable for lightweight hardware implementations of ECC processors. The proposed architecture employs pipeline scheme between the partial product generation and addition operation and the modular reduction operation to reduce the clock cycles required to compute modular multiplication by 50%. The hardware operation of our modular multiplier was demonstrated by FPGA verification. When synthesized with a 65-nm CMOS cell library, it was realized with 33,635 gate equivalents, and the maximum operating clock frequency was estimated at 147 MHz.

• Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea SP
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• v.42 no.1
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• pp.79-85
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• 2005

In this paper, low-power design and implementation techniques for IMT-2000 interpolation filter are proposed. Processor technique for DA(Distributed Arithmetic) filter and minimization technique for number of addition in CSD(Canonic Signed Digit) filter are utilized for low-power implementation. proposed filter structure consists of 3 blocks. In the first CSD coefficient block, every possible 4 bit CSD coefficients are calculated and stored. In second processor block, multiplication is done by MUX and addition processor in terms of filter coefficient. Finally, in third shift register block, multiplied values are output and stored in shift register. For IMT-2000 interpolation filter, proposed and conventional structures are implemented by using Verilog-HDL coding. Gate counts for the proposed structure is reduced to 31.57% comparison with those of the conventional one.

• Journal of the Institute of Electronics and Information Engineers
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• v.53 no.2
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• pp.70-75
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• 2016

This paper proposes the constructing method of effective multiplier based on the finite fields in case of P=2. The proposed multiplier is constructed by polynomial arithmetic part, mod F(${\alpha}$) part and modular arithmetic part. Also, each arithmetic parts can extend according to m because of it have modular structure, and it is adopted VLSI because of use AND gate and XOR gate only. The proposed multiplier is more compact, regularity, normalization and extensibility compare with earlier multiplier. Also, it is able to apply several fields in recent hot issue IoT configuration.

• Proceedings of the Korea Institutes of Information Security and Cryptology Conference
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• 2006.06a
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• pp.351-355
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• 2006

RSA 암호 시스템은 IC카드, 모바일 및 WPKI, 전자화폐, SET, SSL 시스템 등에 많이 사용된다. RSA는 모듈러 지수승 연산을 통하여 수행되며, Montgomery 곱셈기를 사용하는 것이 효율적이라고 알려져 있다. Montgomery 곱셈기에서 임계 경로 지연 시간(Critical Path Delay)은 세 피연산자의 덧셈에 의존하고 캐리 전파를 효율적으로 처리하는 문제는 Montgomery 곱셈기의 효율성에 큰 영향을 미친다. 최근 캐리 전파를 제거하는 방법으로 캐리 저장 덧셈기(Carry Save Adder, CSA)를 사용하는 연구가 계속 되고 있다. McIvor외 세 명은 지수승 연산에 최적인 CSA 3단계로 구성된 Montgomery 곱셈기와 CSA 2단계로 구성된 Montgomery 곱셈기를 제안했다. 시간 복잡도 측면에서 후자는 전자에 비해 효율적이다. 본 논문에서는 후자보다 빠른 연산을 수행하기 위해 캐리 전파 제거 특성을 가진 이진 부호 자리(Signed-Digit, SD) 수 체계를 사용한다. 두 이진 SD 수의 덧셈을 수행하는 잉여 이진 덧셈기(Redundant Binary Adder, RBA)를 새로 제안하고 Montgomery 곱셈기에 적용한다. 기존의 RBA에서 사용하는 이진 SD 덧셈 규칙 대신 새로운 덧셈 규칙을 제안하고 삼성 STD130 $0.18{\mu}m$ 1.8V 표준 셀 라이브러리에서 지원하는 게이트들을 사용하여 설계하고 시뮬레이션 하였다. 그 결과 McIvor의 2 방법과 기존의 RBA보다 최소 12.46%의 속도 향상을 보였다.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.33 no.4
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• pp.223-230
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• 2006

The method of implementing a modular multiplier for Montgomery multiplication by using an adder depends on a selected adder. When using a CPA, there is a carry propagation problem. When using a CSA, it needs an additional calculation for a final result. The Multiplier using a Multi-precision CSA can solve both problems simultaneously by combining a CSA and a CPA. This paper presents an improved MP-CSA which reduces hardware resources and operation time by changing a MP-CSA's carry chain structure. Consequently, the proposed multiplier is more suitable for the module of long bit multiplication and exponentiation using a modular multiplier repeatedly.

• The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences
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• v.7 no.1
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• pp.69-79
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• 2012

In this paper, we restrict the case as m odd, n=mk, and propose and explicitly exhibit the architecture of a new parallel multiplier over the field GF($2^m$) with a type k Gaussian period which is a subfield of the field GF($2^n$) implements multiplication using the parallel multiplier over the extension field GF($2^n$). The complexity of the time and area of our multiplier is the same as that of Reyhani-Masoleh and Hasan's multiplier which is the most efficient among the known multipliers in the case of type IV.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.31 no.3
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• pp.473-480
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• 2021

To achieve the high-speed implementation of post-quantum cryptography, primitive operations should be tailored to the architecture of the target processor. In this paper, we present the optimized implementation of multiplier operation on RISC-V processor for post-quantum cryptography. Particularly, the column-wise multiplication algorithm is optimized with the primitive instruction of RISC-V processor, which improved the performance of 256-bit and 512-bit multiplication by 19% and 8% than previous works, respectively. Lastly, we suggest the instruction extension for the high-speed multiplication on the RISC-V processor.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 1997.11a
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• pp.87-92
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• 1997

본 논문은 저비용이면서 정확한 제어를 수행하는 새로운 퍼지 제어기의 VHDL 설계 및 시뮬레이션을 다룬다. 제안한 퍼지 제어기 (Fuzzy Logic Controller : FLC)의 정확한 비퍼지화 연산시 소속값뿐 아니라 소속 함수의 폭을 고려함으로서 ？어진다. 제안한 퍼지 제어기 저비용성은 기존의 FLC를 다음과 같이 개조함으로서 이루어진다. 먼저, MAX-MIN 추론이 레지스터 파일의 형태로 쉽게 구현 가능한 read-modify-write 연산에 의해 대치된다. 두 번째, COG 비퍼지화기에서 요구하는 제산 연산을 모멘트 균형점의 탐색에 의해 피할 수 있다. 제안한 COG 퍼지화기는 곱셈기가 부가적으로 요구되며 모멘트 균형점의 탐색 시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 부가적 곱셈기 요구에 의한 하드웨어 복잡도 증가 문제는 곱셈기를 확률론적 AND 연산에 의해 해결할 수 있고, 오랜 탐색 시간 문제는 coarse-to fine 탐색 알고리즘에 의해 크게 경감될 수 있다. 제안한 퍼지 제어기의 각 모듈은 VHDL에 의해 구조적 수준 및 행위적 수준에서 기술되고, 이들이 제대로 동작하는지 여부를 SYNOPSYS사의 VHDL 시뮬레이션 상에서 트럭 후진 주차 문제에 적용하여 검증하였다.