Timoshenko의 전통적인 보 이론에 근거한 유한 요소의 전단 잠김 현상을 해결하기 위하여 가정 변형도법을 적용한 7자유도 공간 박벽 뼈대요소를 개발하였다. 2개의 노드를 갖는 직선 보요소에서 한 요소내의 변형도가 일정하다고 가정하여 형상함수를 유도하고 이를 바탕으로 가상일의 원리에 따라 강성행렬을 구성하였다. Corotational 기하 비선형 해석법을 이용하여 불평형 하중을 산정하였으며 부재 길이의 비선형 효과를 반영하기 위하여 bowing effect를 정밀하게 고려하였다. 일축 비대칭 단면을 갖는 곡선 외팔보와 이축 비대칭 단면을 갖는 직선 외팔보에 대하여 횡-비틀림 좌굴에 의한 안정 해석과 후좌굴 해석을 수행한 결과 ABAQUS 쉘요소와 좋은 일치를 보여 주었다.
최근 곡선교 사용이 증가함에 따라 기존 곡선 교량의 한계점을 극복하고자 PSC 곡선 주형을 이용한 곡선교에 대한 해석적 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나 기존의 프레임 요소를 이용한 격자해석방법으로는 PSC 곡선교에 대한 정밀해석이 어렵다. 이에 따라 이 연구에서는 PSC 곡선교의 정밀 유한 요소 해석을 실시하여 프리캐스트 PSC 곡선교의 설계를 위한 참고자료로 사용하고자 한다. 이를 위하여 3차원 솔리드 요소를 사용한 모델링을 실시하고, 거더 수, 하중 재하 위치, 단면 변화, 긴장력 변화 및 편긴장력 도입 여부와 같은 매개변수에 대한 거동을 평가하였다. 해석 결과 경간장 50 m 3주형 교량의 항복하중과 파괴 하중이 경간장 40 m 2주형 교량에 비해 200% 이상의 성능을 보였고, 외측거더에 하중을 가하였을 경우 도심의 위치에 따라 하중저항력 및 거더 간의 처짐 편차가 낮게 평가되는 것으로 나타났다. 또한 거더 단면을 변화시킨 경우 단면의 증가에 따라 구조성능이 향상되는 것으로 나타났으나 PS도입량의 변화에 의한 효과에 비해 경제성과 시공성에서 불리한 것으로 나타났다. PS 도입량 변화에 따른 영향을 분석한 결과 PS 도입량이 증가함에 따라 솟음량과 하중저항력이 비례하여 증가하였으며 거더 간 처짐 편차가 줄어드는 경향을 보였다. 또한, 편긴장력을 도입하였을 시 도입량 증가에 비례하여 내외측 거더 모두에서 하중저항력이 증가하며, 특히 외측거더에 편긴장력이 도입되었을 때 더 우수한 성능을 보이는 것으로 나타나, PSC 곡선교의 경제성 및 안정성을 확보하는데 효율적인 것으로 나타났다.
Two-noded curved beam elements, CMLC (field-consistent membrane and linear curvature) and IMLC(field-inconsistent membrane and linear curvature) are developed on the basis of Timoshenko's beam theory and curvilinear coordinate. The curved beam element is developed by the separation of the radial deflection into the bending deflection. In the CMLC element, field-consistent axial strain interpolation is adapted for removing the membrane locking. The CMLC element shows the rapid and stable convergence on the wide range of curved beam radius to thickness. The field-consistent axial strain and the separation of radial deformation produces the most efficient linear element possible.
미분구적법을 이용하여, 전단변형을 고려하지 않은, 단면적이 변하는 비대칭 곡선 보의 면내 자유진동을 해석하였다. 다양한 경계조건 및 굽힘 각에 따른 진동수를 계산하였고, 그 결과를 다른 수치해석들과 비교하였다. 미분구적법은 비교적 적은 요소를 사용하고도 정확한 해석결과를 보여준다.
곡선교의 경우 구조적인 기능이나 미관을 고려하여 강상자형교의 사용이 증가하고 있다. 강상자형교는 비틀림에 대한 강성이 뛰어나고 폐합단면을 가지므로 개단면에 비해 부식에 대해서 유리하며 가설 시에도 안정성을 갖는 장점이 있다. 곡선 강상자형교의 설계는 관용적으로 가로보의 강성을 이용하여 윤하중 횡분배를 유도하는 격자해석으로 실시되고 있다. 본 연구에서는 곡선강상자형교에 대하여 유한요소 해석을 실시하여 곡률, 가로보 및 다이아프램이 윤하중의 횡분배에 미치는 영향에 분석하였다. 해석결과 곡선교에서 곡률은 횡분배에 큰 영향을 미쳤으며 곡률이 증가할수록 분배계수가 증가하는 것을 알 수 있었다. 지점부 다이아프램 외에 지간 중앙에 설치되는 다이아프램 1개는 윤하중의 횡분배와 구조적 안정성에 크게 기여하였으나 추가적인 다이아프램의 설치는 하중의 횡분배에 크게 영향을 주지 못하였다. 콘크리트 슬래브 강성은 가로보에 의한 횡분배 효과보다 크게 나타난 것으로 곡선 강박스교 설계 시에는 콘크리트 슬래브 강성의 횡분배 효과를 고려하여야 할 것이다.
보의 비선형 해석프로그램의 개발에 있어서 변형연화현상을 고려해 주기 위하여 한점의 변위를 점증시키면서 구조물의 나머지 변위와 가해지는 하중들을 구하는 변위제어법을 사용하였으며, 신속한 결과의 도출을 위하여 단면의 성질인 모멘트-곡률 곡선을 이용하였다. 이때 변형연화현상으로 인하여 요소길이에 따라 같은 구조물일지라도 해석결과가 다르게 나타나는데 이 점을 보완해 주기 위해서 파괴에너지 개념을 도입하여 모멘트-곡률 곡선을 보정하였으며, 비선형 해석을 보다 단순화시키기 위하여 과다철근보에 대해서는 탄성-연화, 과소철근보에 대해서는 탄성-소성-연화로 선형화된 모델을 사용하였다. 이러한 본 해석프로그램을 이용하여 실험된 철근콘크리트 보들을 해석한 결과 보의 하중-처짐 곡선은 실험결과와 거의 일치함을 보였다.
곡선보(curved beam)의 회전관성(rotatory inertia) 및 전단변형(shear deformation)을 고려한 면외(out-of-plane) 자유진동을 해석하는데 미분구적법(DQM)을 이용하여 고정-고정 경계조건(boundary conditions)과 다양한 굽힘각(opening angles)에 따른 진동수(frequencies)를 계산하였다. DQM의 결과는 엄밀해(efact solution) 또는 다른 수치해석 결과와 비교하였으며, DQM은 적은 요소(grid points)를 사용하여 정확한 해석결과를 보여주었다.
Most ships and offshore structures are equipped with a variety of pipes, which inevitably contain curved portions. The structural design of these pipes mostly relies on the commercial code, CAESAR-II, which was especially developed for the structural analysis of pipes. This study conducted stress analyses of the same pipe unit, including loops, using both CAESAR-II and MSC/NASTRAN, and compared the results to investigate the characteristics of CAESAR-II. A parametric study was then conducted of the various design variables of pipe loops using CAESAR-II to draw some useful information about the structural characteristics of the loops.
PSC 연속 평판슬래브의 설계는 부정정 평판슬래브에 대한 정확한 해석의 어려움 등으로 등가보이론과 등가골조이론에 의한 근사식을 수정없이 사용하거나 컴퓨터를 이용한 해석에 의존하고 있으나 해석결과를 간단하게 정확히 평가할 수 있는 기법은 없는 실정이다. 또한 PSC 연속 평판슬래브의 부재력은 긴장재의 곡선형태에 따라 변하므로 실제 설계시 PS 긴장재의 정확한 곡선식을 찾는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 비부착 PSC 연속 평판슬래브를 설계할 때 기둥과 기둥을 연결하는 PS 긴장재의 기하학적 곡선형태를 결정하는 방법과, PS 긴장력으로 인해 발생하는 평판슬래브의 기둥부 휨모멘트에 대하여 판이론을 기초로 간편하게 계산하는 방법을 제안하였다. 본 연구에서 제안된 이론으로 계산된 PSC 연속 평판슬래브에 대한 해석값과 유한요소 해석에 의한 지점 부모멘트를 비교 검토하여, 본 논문에서 제시한 기법의 타당성을 입증하였다. 따라서 본 연구는 설계자에게 컴퓨터의 해석결과를 간단하고 정확하게 검증할 수 있도록 하였다.
비선형 알고리즘으로 "Arc legnth method"를 사용하여 변형률 요소 기법에 의해 구성된 전단 효과를 고려한 곡선보 요소를 이용하여 아치보(arch beam)의 스냅좌굴(snap buckling)현상을 해석함으로써 접선 강성행렬의 선택에 따른 알고리즘의 수렴 특성을 검토하였다. 또한 아치보의 스냅 좌굴현상에서 아치보의 길이와 높이의 비에 따른 스냅 좌굴 진전 특성을 검토하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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