이 논문은 재귀원형군 G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )의 강한 해밀톤 성질을 그래프 이론적 관점에서 고찰한다. 재귀원형군은 [9]에서 제안된 다중 컴퓨터의 연결망 구조이다. G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )가 임의의 정점 쌍 ν, $\omega$를 잇는 길이 ι인 경로를 가지는가 하는 문제를 고려하여, (a) G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )는 ι$\geq$d(ν, $\omega$)을 만족하는 모든 ι에 대해서 길이 ι인 경로를 가지며, (b) G(2$^{m}$ , 4)는 ι$\geq$d(ν, $\omega$)+2인 모든 길이의 경로를 가지며, (c)G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ ), k$\geq$3은 길이 d(ν, $\omega$)+2$^{k}$ -3인 경로를 가지지 않는 정점 쌍이 있음을 보인다. 여기서, d(ν, $\omega$)는 ν와 $\omega$ 사이의 거리이다.
기존의 최단경로 탐색모형들은 주로 경로의 단일 속성만을 고려한다. 그러나 실제로 통행자가 단일 속성만을 고려하여 경로를 선택하는 경우는 드물며, 대부분의 경로는 통행시간이나 경로길이 또는 통행자의 개인적인 선호 등과 같은 다양한 속성들이 종합적으로 고려되어 선택되어진다. 따라서 최적경로를 탐색하기 위해서는 이와 같은 다양한 속성들을 종합적으로 고려하여야 한다. 본 논문에서는 다양한 경로속성들을 고려하기 위하여 이산선택모형을 사용하여 네트워크의 노드별 효용을 산출하고, 이를 이용하여 최대의 효용을 가지는 경로를 탐색한다. 경로선택모형을 구축하기 위하여 경로선택에 영향을 미치는 요소들을 통행시간, 지체시간, 경로길이, 신호교차로수, 회전수, 전용도로의 포함비율 6가지로 선정하고, 모형의 모수를 추정하기 위한 현시선호자료를 구하기 위하여 서울시와 인접 신도시 간의 기종점 5개에 대한 경로를 선정하여 설문조사를 실시하였다. 경로선택모형의 함수형태로는 다항로짓모형을 사용하였으며, 모수추정 결과 통행시간과 신호 교차로수, 전용도로의 포함비율을 제외한 경로길이, 지체시간, 회전수를 가지고 모수를 추정한 결과가 통계적 유의성이 가장 높은 모형으로 도출되었다. 경로탐색 알고리즘으로는 도심부에서 U-turn과 회전제한의 반영이 가능한 기존의 수정형 덩굴망 알고리즘을 사용하였으며, 이를 구현하여 실제 네트워크에 적용하였다.
최근의 이동통신 트래픽의 증가 수요에 대처하기 위한 10 GHz 이상의 M/W(microwave) 이동통신용 단거리 백홀을 설계하기 위해서는 구축지점에서의 강우 페이드에 의한 감쇠와 어스 벌지 및 프레넬 존 등 지형적 대기조건을 종합적으로 고려해야 한다. 이에 본 논문에서는 국내 강우강도 표준 값을 이용하여 여러 주파수 대역에서 경로길이를 이론적으로 계산하고, SMIS (spectrum management intelligence system)를 활용한 대도심의 전파경로 프로파일을 분석한다. 이 결과를 토대로 해외의 최소 경로길이 기준과 비교분석을 행해 현재 모든 주파수에 대해 10 km로 정하고 있는 국내 기준 값을 주파수 대역별로 세분화하여 최소 경로길이를 제시한다. 본 논문의 결과는 국내 도시에서의 이동통신용 M/W 백홀 설계의 기본 데이터를 제공하여 고주파수 대역의 단거리 광대역 이동통신 백홀용으로 주파수의 유효이용을 촉진시키는데 유용하게 활용될 것이다.
에지마다 길이와 무게(둘 다 양수, 음수, 0 가능)가 주어진 트리에서, 길이의 합이 주어진 값 이하이면서 무게의 합이 가장 큰 경로를 찾는 O(nlognloglogn) 시간 알고리즘을 제시한다. 이전의 결과 O($nlog^2n$) 보다 향상된 것이다. 여기서, n은 트리가 가지는 노드의 수이다.
본 연구는 초등학교 수학 길이 측정 지도와 관련하여 그동안 고려되지 않았던 과제의 인지적 요구 수준 및 사고수준의 발달방향에 따른 학습경로를 적용함으로써 길이 측정 지도상의 개선 방안을 찾아 교육에 시사점을 주는 데 궁극적인 목적이 있다. 초등학교 2학년 한 학급을 대상으로 재구성된 수학 과제를 적용하여 10차시의 수업을 실시하였다. 그 중 4명의 학생을 집중 관찰, 면담을 통한 질적 분석을 통해 재구성된 과제에서 나타나는 과제의 인지적 요구 수준 및 학습경로의 특성을 분석하였다. 그 결과로 높은 수준의 인지력을 요구하는 복합적인 과제로 재구성된 학습을 통해 학생들이 길이에 대해 사고하고 추론하는 기회를 제공했음을 알 수 있었다. 또한, 길이 측정을 위한 학습 경로에 따라 재구성된 학습을 통해 학생들의 길이 개념 학습이 촉진되었으며, 길이에 대한 사고 수준이 정교화 되었음을 알 수 있었다. 본 연구는 연구자의 석사학위 논문을 요약 및 재구성 하였다.
셀룰러 유전알고리즘(CGAs)은 모집단이 특정한 위상 구조를 갖는 유전알고리즘의 일종이다. 보통의 경우, CGAs의 모집단 공간은 네트워크 이론 측면에서 상대적으로 긴 평균경로길이와 큰 클러스터링계수를 갖는 정규 격자형 위상 구조이다. 평균경로길이가 길면 멀리 떨어진 개체들 사이의 유전적 상호작용이 느리게 일어난다. 따라서 클러스터링계수를 유지하면서 평균경로길이를 줄인다면 개체의 다양성이 유지되면서도 모집단이 보다 빠르게 수렴할 것이다. 이 논문에서는 최소좁은세상 셀룰러 유전알고리즘(SSWCGAs)을 제안한다. SSWCGAs에서 각 개체는 클러스터링이 잘되었으면서도 노드를 연결하는 평균경로길이가 짧은 모집단에 거주하여, 클러스터링에 의한 세부탐색 능력을 유지하면서도 전역탐색을 잘하게 된다. 네 가지 실변수 함수와 두 가지 GA-hard 문제에 대한 실험을 통하여 SSWCGAs가 SGAs 및 CGAs보다 효과적임을 보였다.
본 논문에서는 무인항공기용 실시간 장애물 탐지 및 회피 경로 생성 알고리즘을 제안한다. 2-D Lidar를 이용하여 장애물을 검출하고, 검출 정보는 지역 회피 경로 생성을 위한 실시간 히스토그램 생성과 목표 지점까지 전역 회피 경로 생성을 위해 사용되는 2-D SLAM 지도를 생성하는데 사용된다. 지역 회피 경로 생성을 위한 VFH 알고리즘은 장애물들이 벡터 방향과 거리에 따라 얼마큼 분포되어 있는지에 대한 실시간 히스토그램을 생성하고, 이 히스토그램은 근접 장애물 검출 시 지역 회피 경로를 생성하는데 사용된다. 기존의 $RRT^*-Smart$ 알고리즘의 한계로 인해 Modified $RRT^*-Smart$ 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 새로운 노드가 생길 때 목표 지점과의 직선 경로 여부를 판단하고, 목표 지점 방향으로 생성되도록 방향성을 부여하며, 노드의 길이를 확률적으로 나누어 일정한 단위의 길이가 아닌 랜덤 단위의 길이로 퍼뜨림으로써 보다 적은 비용으로 목표 지점까지의 효율적인 전역 회피경로를 생성한다. 본 논문에서는 효율적인 회피경로를 생성하여 회피 기동함을 다양한 시뮬레이션 실험환경을 통해 검증하였다.
이 논문에서는 XML 문서에 대한 경로질의를 효과적으로 처리할 수 있는 색인기법을 제안한다. 제안하는 색인 기법은 문서의 변경에 동적으로 대처하며 단순경로 질의뿐 아니라, 경로의 길이가 주어지지 않는 질의에도 효과적으로 동작한다. 이 논문에서는 제안하는 색인기법을 구현하고 실험을 통해서 경로질의를 처리하는 시간을 측정하여 제안하는 방법의 타당성을 보인다.
기준광과 탐사광의 경로길이가 매우 크게 차이가 나는 경로길이 불일치 간섭계(unequal path interferometer)를 이용한 직경 300mm 카세그레인 형태의 인공위성 망원경과 같은 대구경 광학계의 변조전달함수(modulation transfer function : MTF)와 파면오차를 동시에 측정하는 방법을 제안하고 이를 실험적으로 확인하였다. 이러한 경로불일치 간섭계를 이용한 측정시스템에서 필요한 평행한 시준광을 만들기 위해서 쌍방향 층밀리기 간섭계를 사용하였으며, 파면오차를 측정하기 위해서 직경 400 mm인 비축 포물경을 사용하는 긴 광경로차의 대구경 피조우 간섭계를 사용하였다. 또한 회전하는 확산판을 이용하여 레이저 광을 부분가간섭광으로 바꿈으로써 피조우 간섭계의 파장으로부터 쉽게 MTF를 측정할 수 있었다.
이 논문은 n-차원 스타 그래프 S$_{n}$, n$\geq$4에서 정점과 에지 고장의 수가 n-3 이하일 때, 임의의 두 고장이 아닌 정점 사이에 길이가 두 정점의 색이 같으면 n!-2f$_{v}$ -2 이상이고, 색이 다르면 n!-2f$_{v}$ -1 이상인 경로가 존재함을 보인다. 여기서 f$_{v}$ 는 고장인 정점의 수이다. 이 결과를 이용하면 고장의 수가 n-3이하일 때, 임의의 고장이 아닌 에지를 지나는 길이 n!-2f$_{v}$ 이상인 사이클을 설계할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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