• Journal of the KSME
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• v.26 no.2
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• pp.114-118
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• 1986

유한요소법은 경계치(boundary value)문제에 대한 근사해를 구하는 한 방법으로 공학문제 해결의 강력한 도구로서 그 적용분야가 확장되고 있으며, 아울러 유한요소법 자체의 제한점을 축소시 키기 위한 연구가 응용수학자나 공학자에 의해 활발히 진행되고 있다. 본 글에서는 일반적인 유한요소법의 개념을 자연스럽게 확장시켜 공학문제에서 자주 취급되는 제한조건식을 포함한 미분방정식의 처리와 연립미분방정식 및 4계 경계치 문제에 적용시키는 방법을 구체적으로 소 개하고자 한다. 이러한 문제는 최근 에너지 확보와 관련하여 연구가 활발히 진행되고 있는 해 저송유관 설계 및 부설, 시추선 상승관(riser)의 응력해석, 해저광물채집(ocean mining)등의 해 양공학분야에서 크게 대두되고 있다. 해저송유관의 수학적 모델을 통하여 제약조건식을 갖는 연립 4계 경계치 문제를 소개하고 유한요소법의 적용을 설명하고자 한다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2002.05a
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• pp.289-292
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• 2002

2계 선형 상미분방정식의 경계치 문제는 보통 해를 구하고자 하는 구간의 양 끝점에서 도함수의 값을 임의로 선정한 후 각 점에서 초기치 문제의 해를 구한 다음 적절한 1차 결합을 이용하여 구하게 된다. 이 경우 초기값과 도함수 값을 사용한 반복연산이 수반되며 따라서 오차의 누적이 불가피 하게 된다. 이 논문에서는 이같은 오차의 누적을 피할 뿐 아니라 3차 Spline 함수를 사용함으로써 오차가 O( $h^2$)인 해를 구하는 방법에 대하여 기술한다 두 개의 경계조건과 근사값을 구하고자 하는 점에서의 함수 값을 "If x is $B_{i}$, then f is $C_{i}$"와 같은 Fuzzy Rule들로 변형하고 주어진 미분방정식을 상수 $C_{i}$들의 관계식으로 변형하여 해를 구하였다. 산출된 결과로부터의 보간 연산은 Fuzzy System사용에 의하여 대체되었다. 이상의 방법으로 산출한 해의 근사오차가 O( $h^2$).임을 증명하였으며 3개의 예제에 대한 계산결과를 4계 Runge-Kutta 방법에 의한 해와 비교하여 기술하였다였다였다였다

• Journal of Ocean Engineering and Technology
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• v.12 no.1
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• pp.85-98
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• 1998

본 논문의 수치해법은 경계치문제를 풀기 위하여 코시이론(Cauchy's theorem)을 사용하였다. 경계치문제는 완전한 물체표면조건과 자유표면조건을 만족시키는 초기치문제로 귀결된다. 현 수치해법에서 무한영역은 수치계산 영역인 비선형 영역과 선형 자유표면조건을 만족하는 선형영역으로 나누어진다. 선형영역의 해는 과도 그린(Green)함수를 사용하여 정합조건을 부과함으로써, 수치계산은 비선형 영역에서만 수행된다. 본 논문에서 저자는 수치계산 영역에서 코시이론을 사용하여 적분방정식을 도출하였고, 무한영역의 해는 정합면에서 과도 그린함수를 사용하여 표현하였다. 본 수치계산에서 자유표면에 요소 재분배법을 적용함으로써 쇄파현상에 대해서도 안정적인 수치해석을 할 수 있었다. 본 논문에서 개발된 수치방법을 적용한 문제는 다음과 같다. 첫째는 자유표면에서 실린더가 강제동요하는 경우에 자유표면형상과 힘을 계산하여 이전의 실험치 및 계산치와 비교하였다. 두번째로는 실린더가 자유수면하에서 일정한 속도로 항주하는 경우에는 조파저항과 양력을 계산하여 고차 스펙트럴법과 비교하였다.

• Computational Structural Engineering
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• v.10 no.3
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• pp.185-193
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• 1997

The order of the stress singularity that occurs at the termination of an interface between materials exhibiting bilinear stress-strain response under plane strain conditions has been calculated, The governing equation of elasticity together with traction-free boundary condition and interface continuity condition defines a two-point boundary value problem. The stress components near the free edge are assumed to be proportional to r/sup s-1/, with solutions existing only for certain values of s. Finding these values entails the solution of an eigenvalue problem. Because it has been impossible to integrate the differential equations analytically, the integration has been performed numerically with a shooting method coupled with a Newton improvement scheme.

• 전기의세계
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• v.39 no.3
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• pp.21-25
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• 1990

지금까지의 송전 선로 전계 강도계산은 무한 경계치를 갖는 2차원 문제로 간략화하여 계산하지만 실제의 경우는 매우 복잡한 경계치를 갖는 3차원 문제이다. 예로 송전 선로 치하에 있는 동치물 및 물체에 유도되는 전자계의 경향을 해석하기 위해서는 3차원 물치 계산법이 요구된다. 따라서 이 분야의 연구자들은 3차원 수치 계산법과 측정 기법에 대한 연구, 개발을 계속해야 할 것으로 생각된다.

• Journal of IKEEE
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• v.16 no.3
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• pp.211-216
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• 2012

In the phase boundary estimation problem, the estimation performance depends on the initial guess. However, there is no information on the number of bubbles and those positions for the initial guess in real flows. Therefore, it is very important to set appropriate initial guesses from prior information. In this paper, in order to set initial guesses for estimating the phase boundaries in two-phase flows, first, unknown resistivity distribution was estimated using the difference reconstruction method. After that, an adaptive threshold value was automatically computed using intermodes method. Based on this value, the number of bubbles and the initial position were determined. The numerical experiments have been performed to evaluate the estimation performance of the proposed method.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.381-383
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• 2010

In order to solve electromagnetic boundary value problems efficiently, we prove the equivalence of tangential and normal boundary conditions. Using four Maxwell's equations simultaneously, we deduce the conditions to satisfy the equivalence of tangential and normal boundary conditions for electromagnetic waves. The conditions proposed in this work can be used to obtain the simultaneous equations of electromagnetic boundary value problems.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2010.04a
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• pp.48-51
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• 2010

본 논문에서는 자유경계문제 해석을 위해 정확도가 향상된 implicit 이동최소제곱 차분법을 제시한다. 계면경계에 대한 implicit 정의로 인해 비선형 시스템이 구성되고, 매 해석단계마다 절점해와 계면경계의 위치를 반복계산을 통해 찾는다. 계면경계 결정시 속도항을 한 단계 뒤로 지연시켜 explicit하게 근사적으로 계산하던 기존 방법에 비해 계면경계의 위치를 더 정확하게 계산할 수 있고, 결과적으로 해의 정확도가 향상되었다. 계면경계 위치값이 비교적 빠른 속도로 수렴하기 때문에 많은 반복계산이 필요치 않다. 수치예제를 통해 기존의 방법으로 계산한 결과와 비교하여 새롭게 개발한 implicit 방법의 향상된 정확도를 보였다.

• 전기의세계
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• v.39 no.3
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• pp.4-8
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• 1990

전자장의 거동은 Maxwell의 방정식으로 표현할 수 있다. 이 방정식을 풀때는 그 경계조건을 만족하여야 하므로 전자장의 해석은 경계치 문제로 귀착된다. Maxwell 방정식의 해법은 해석적인 해법과 수치적인 해법으로 크게 나누어지는데 전자의 경우는 경계의 형상이 간단하거나 매질의 특성이 선형일때만 가능하다. 따라서 공학적인 실제의 문제를 다룰때는 수치적인 해법이 필수불가결하다. 근래에 와서는 전기기기의 고효율화, 경량화, 고성능화등의 필요성에 의하여 전기기기 내에서의 전자장을 정확히 해석할 필요성이 증대되었다. 이를 위하여 효과적인 수치해석기법의 연구가 활발히 진행되어 왔는데 세계적으로 보면 1960년대 말부터 유한요소법이 전자장해석에 이용되었고 근래에 괄목할만한 발전을 이루었다. 국내에서는 선진외국보다는 10여년 늦게 1970년 후반부터 이에 대한 연구가 시작되어 지금은 대학, 산업체에서 전자장수치해석에 대한 연구와 응용이 활발하고 어떤 분야는 세계적인 수준에 달하고 있다. 본고에서는 주로 국내의 유한요소법 및 경계요소법의 연구와 응용현황을 기술하고 앞으로의 전망을 기술하기로 한다. 그리고 본고를 작성하는 과정에서 자료조사의 미흡으로 모든 분야가 충분히 기술되지 못한 점에 대하여 깊은 이해가 있기를 바란다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 1997.10a
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• pp.327-330
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• 1997

패턴인식중에서 가장 기본적인 문제인 판별문제를 대상으로 러프집합을 이용한 판별분석을 행하는 신경망의 학습알고리즘을 제안한다. 어떤군에 속할 것인가의 경계영역을 명확히 하는 것을 목적으로 한다. 2군 판별의 문제를 각 데이터가 각 군에 속한 정도를 표현하는 소속함수(membership function)을 이용하며, 경계영역에 대한 문제는 소속함수를 구간치 함수로 확장하여 가능성과 필연성을 동시에 표현할 수 있는 학습 알고리즘을 제안한다.