본 연구에서는 화학적으로 활성화된 에너지 물질의 경계면을 정확하게 추적하는 기법을 소해한다. 이러한 경계면 추적기법은 Level Set기반의 Ghost Fluid Concept을 이용하여 폭발과 같은 화학적 현상을 포함하는 에너지 물질의 경계면을 정확하게 파악하고, 쉽게 multi material, phase등과 같은 현상으로 확장이 가능하다. 본 연구에서는 이러한 multi physics modeling을 위한 선행연구로써 basic sharp interface tracking, impact problem에 대해서 소개할 것이다.
자유수면을 포함하는 파동장과 같이 단상의 경계가 시간발전에 따라 지속적으로 변화하는 경우나 액상과 기상이 혼합되는 문제에 있어서는 다상유동(multiphase flow) 문제를 적용하는 예가 증가하고 있다. 특히, 파동장과 같은 자유수면의 문제를 취급하는데 있어서는 혼합되지 않는 액상과 기상의 비압축성 뉴턴유체를 고려한 혼상류 모델이 적용되는 경우가 많다. 일반적으로 혼상류 모델은 각상의 경계면에 대한 시간기반 거동추적이 필수적이며, 궁극적으로는 계산의 정도를 좌우한다. 본 연구는 다양한 CFD 수치해석코드에 적용되고 있는 대표적인 VOF-type의 경계면 추적기법들의 이류성능을 평가하였다. 특히, 기존의 전통적인 VOF-type의 경계면 추적기법 및 이류계산에서 발생하는 수치확산을 최소화하기 위해 수치유속(numerical flux)을 제어하는 FCT 법의 효용성을 평가하고, 더불어 CIP 법을 활용한 자유수면 추적성능의 가능성을 고찰하였다. 그 결과, 본 연구에서 적용한 제한된 조건하에서는 수치확산 방지를 위해 수치확산방지 유속을 도입한 FCT-VOF 법이 가장 높은 경계면의 추적성능을 보였다. 본 연구에서 도출되는 결과는 다양한 수치해석코드에 적용되는 자유수면의 추적기법을 선택함에 있어서 중요한 기초자료로 활용될 것으로 기대된다.
일반적으로 물체의 거동을 해석하기 위해 고체영역에서는 Lagrangian 기법이 유체영역에서는 Eulerian 기법이 수치해석에 적용된다. Lagranian 기법은 서로 다른 물질의 경계와 자유표면에 대한 거동을 쉽게 추적할 수 있는 반면 물체의 대변형시 해석의 정확성이 떨어지는 단점이 있다. 또한 Eulerian 기법은 물질이동만을 고려하여 변형의 제한이 없는 장점을 가지고 있지만 이동하는 경계에 대해서 조건을 변화 시켜야하는 어려움이 있다. 따라서 이 두기법의 장단점을 서로 보안하기 위해 ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)기법이 제안되었으며 이를 적용한 유체-구조물의 상호작용 해석에 대하여 많은 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 이러한 ALE기법을 이용한 자유경계면에 대한 새로운 알고리즘이 제안된다.
본 논문에서는 액체와 기체가 상호작용 하는 현상들에 대한 새로운 유체 애니메이션 기법을 액체 속 공기방울의 예를 사용하여 제시한다. 기존의 자유표면 시뮬레이션 기법들과는 달리 액체와 기체를 함께 시뮬레이션 할 경우에는 기체의 유동과 액체의 유동을 동시에 다루어야 하며 비중 차에 의한 부력과 경계면에서의 표면장력 등을 추가적으로 고려해야 한다. 유체의 토폴로지 변화를 쉽게 다루면서도 수치적 분산을 막기 위하여 유체 역학 분야의 VOF (Volume of Fluid) 기법과 프론트 추적 (Front-tracking) 기법을 혼합하여 사용하였다. 액체와 기체의 경계면은 마칭 큐브즈 알고리즘을 사용하여 폴리곤으로 복원된 후 버텍스 쉐이더 기술들을 사용하여 액체-기체 경계면의 광학적인 특성을 표현할 수 있었다.
수직 발사대는 발사체에서 나오는 화염에 의하여 구조체의 손상이 일어날 수 있고 특히 후방덮개는 화염에 의하여 직접적으로 변형이 일어나므로 이를 해석하기 위해서는 유체-고체 연성해석 기법을 필요로 한다. 본 연구에서 발사체의 화염은 Eulerian 기법을 이용하여 해석하였고, 발사대의 후방 덮개는 Lagrangian 기법을 사용하여 해석하였다. 서로 다른 두 물질간의 경계면은 레벨을 통하여 추적을 하였고 경계면에서의 경계값은 가상유체 기법을 활용하여 결정하였다. 본 논문에서는 후방 덮개의 변형 형상에 따라 달라지는 유동의 변화를 확인하였다.
본 연구는 에틸렌-공기 혼합물로 채워져 있는 변형 가능한 구리 관에서의 초음속 화염 전파를 수치적으로 살펴보았다. 탄화수소의 화염 전파를 해석하기 위하여 지배방정식으로 Navier-Stokes 방정식과 Arrhenius 형태의 1단계 화학 반응식을 활용하였으며 변형 가능한 관을 해석하기 위하여 Inviscid Euler 방정식을 활용하였다. 또한, 두 물질 간 경계면 추적을 위하여 Level-set 기법을, 경계값 결정을 위하여 ghost fluid 기법을 사용하였다. 이러한 수치적 기법을 바탕으로 관의 변화에 따른 초음속 화염 내 팽창파의 전파 및 그에 따른 간섭 현상을 밀도 및 속도 변화를 통해 확인하였으며 초음속 화염 전파에도 안전성이 확보되는 최소 관 두께를 예측할 수 있는 수치적 기반을 마련하였다.
본 논문에서는 다물질(가연성 기체 혼합물과 금속관) 수치 해석 기법을 활용하여 밀리미터 크기의 얇은 두께의 금속관 내에서의 데토네이션을 모델링하였다. 데토네이션의 해석을 위하여 수소와 에틸렌 혼합물의 실험과 이론적 값을 기반으로 최적화된 1단계 아레니우스 형태의 화학 반응식, 이상기체 상태 방정식을 활용하여 모델링하였다. 또한 금속관의 재료인 구리와 철은 Mie-Gruneisen 상태 방정식과 Johnson-Cook 강성 모델을 활용하여 큰 압력에 의한 관의 소성 변형을 모델링하였다. 다물질 수치 해석을 위한 경계면의 추적 및 경계면 값의 결정은 각각 hybrid particle level-set 기법과 ghost fluid method(GFM)을 통하여 획득하였다. 수치적 해석 결과는 실험값과의 비교를 통하여 검증 하였으며, 관두께(두꺼운 관과 얇은 관)에 따른 내부 유동장의 변화를 확인하였다. 얇은 관의 경우, 데토네이션에 의해 발생하는 높은 내부 압력에 의하여 관의 소성 변형이 일어나고, 이에 따라 발생하는 팽창파에 의해 내부 기체 혼합물의 압력 및 밀도의 감소현상을 확인하였다.
액체-기체의 2상 유동에 대한 수치해석 기법을 연구하였다. 비압축성 방정식에는 가상 압축성 기법을 적용하였으며 LS와 VOF를 합친 CLSVOF 기법을 적용하여 액체-기체 경계면을 추적하였다. CLSVOF의 격자 의존도를 파악하기 위해 h=1/64, 1/128, 1/128, 그리고 1/160의 격자로 Zalesak's disk 문제와 액체의 3차원 변형 문제의 수치해석을 실시했으며 격자가 최대 보존 오차에 미치는 영향을 조사하였다. 비압축성 2상 유동 방정식을 적용하여 Rayleigh-Taylor 불안정성에 대한 수치해석을 실시하였고 밀도 차에 의한 액체 표면 불안정성이 나타난다는 것을 알 수 있었다.
본 연구에서는 발사체를 보관하고 사출하는 수직 발사대에서 발사체의 화염에 의해 변형되는 발사대 후방덮개의 응답을 유체-고체 연성해석 기법을 이용하여 해석하였다. 발사체의 화염은 Eulerian 기법을 이용하여 해석하였고, 탄소성 변형이 일어나는 후방 덮개는 9절점 유한 요소 기법을 사용하여 해석하였다. 유체와 고체 물질간의 경계면 추적은 레벨 셋 기법을 사용하였고 경계값은 가상유체 기법을 이용하여 결정하였다. 각 해석 기법들은 이론값들을 통하여 검증되었고, 후방 덮개의 해석 결과는 후방 덮개가 변형되는 시간을 비교하였다.
바닥에서 생성되는 난류는 순간적으로 강한 모멘텀을 바닥에 전달함과 동시에 바닥에 있는 입자를 움직이게 한다. 경계층 내 난류 운동에 대한 분석은 다양한 유사 이송 문제를 이해하기 위해 필수적이며 이에 따라 많은 선행 연구들은 실험실 실험을 통해 해당 연구를 수행하였다. 본 연구에서는 선행 연구에서 사용하지 못했던 진보된 실험 방법을 활용하여 바닥 경계층 내의 난류 운동에 대해 확인하고 해당 운동에 의해 관성 입자의 움직임이 어떻게 발생하는지에 대하여 물리적으로 설명하고자 한다. 다양한 흐름 조건에서 3가지의 입경 크기를 가지는 모래 입자를 가지고 실험을 수행하였으며, 실험 조건별 고해상도 유속장 및 관성 입자의 움직임은 3차원 입자 영상 유속계 (Particle Image Velocimetry; 이하 PIV)와 입자 추적 유속계 (Particle Tracking Velocimetry; 이하 PTV)를 동시에 적용하여 파악하였다. 취득된 3차원 유속장과 입자 궤적을 기반으로 실험 조건별 흐름 및 입자 거동 특성에 대해 분석하였으며, 관성 입자의 움직임을 발생시키는 3차원 난류 운동은 측정된 유속장에서 산정한 Q-criterion 값을 기반으로 도식화하였다. 측정값 내에는 난류 운동에 대한 정보와 더불어 잡음이 포함되어 있으므로 이를 제거하고자 적합 직교 분해 (Proper Orthogonal Decomposition; 이하 POD) 방법을 적용하였다. 그리고 POD로 추출한 유속장을 통해 바닥면 부근에 존재하는 헤어핀 와류 운동 혹은 와류 묶음과 같은 난류 고유 구조를 파악하였다. 해당 와류 운동들의 3차원 난류 특성을 확인하고자 비등방성 불변 지도(anisotropy invariant map)를 활용하였으며 경계층 내부에서 난류의 형태가 흐름 방향으로 늘어진 럭비공 형태임을 확인하였다. 마지막으로, 입자의 움직임을 발생시키는 난류 이벤트를 결정하고자 사방구 분석 (Quadrant analysis) 기법을 적용하였으며 흐름 조건별로 입자를 움직이게 하는 난류 이벤트는 달라짐을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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