• 한국학교수학회논문집
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• 제8권2호
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• pp.203-222
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• 2005

본 연구는 그래핑 계산기를 이용한 함수학습이 학생의 개념이미지의 개념정의로의 변화에 어떠한 영향을 미치고 학생들은 그래프를 통해 어떤 정보를 얻어내며 그래프와 수식사이를 어떤 과정을 통해 이해하는가를 정성연구를 통해 조사하였다. 그 결과 첫째, 함수에 대한 사전학습이 없었던 학생은 그래핑 계산기 환경에서 많은 정보를 얻으면서 개념정의를 가지게 되었고 스스로 탐구하는 학습을 하였다. 반면 사전 학습이 있었던 학생은 함수에 대해 많은 개념이미지를 가지고 있어서 그래핑 계산기의 사용을 불필요하게 생각하였고 그 효과도 다른 학생에 비해 미비하였다. 세 학생 모두 그래프를 비교하는 문제와 평행이동을 조사하는 문제에서는 계산기를 유용하게 사용하면서 학습해나갔다. 그래프처럼 시각적인 것을 통한 학습이 대수식을 통한 학습보다 함수의 변화 등 역동적인 학습을 통해 개념정의로 접근이 용이하였으며 학생들의 학습과정에서 그래핑 계산기의 역할에 따른 학습모델을 제시 가능하였다.

• 한국HCI학회:학술대회논문집
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• 한국HCI학회 2007년도 학술대회 2부
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• pp.432-438
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• 2007

이 연구는 정보 간의 관계에서 도출되는 특징을 적합하게 보여줄 수 있는 시각화를 위한 선행연구이다. 정보의 관계에 주목하는 이유는 관계 구조를 통해 정보의 성격과 특징을 파악할 수 있기 때문이다. 정보의 관계는 사회연결망 분석을 통해서 파악할 수 있다. 정보를 구성하는 개체와 개체 사이의 관계는 다양한 요소를 지니고 있으며, 연결망의 관계 분석 지표를 통해 관계의 성격과 특징을 도출해 낼 수 있다. 이 연구에서는 사회연결망에서 관계의 성격을 도출하는데 중요한 지표로 다뤄지는 영향력을 연구범위로 설정하고, 연결망 내의 관계의 요인과 영향력의 지표를 분류하고 연결한다. 이를 통해 사회연결망에서 영향력을 나타내는 관계의 요소를 중심으로 관계의 시각화 과정에 있어 적합한 시각화 프로세스를 온톨로지 개념을 사용하는 시멘틱 그래프에 적용해 보았다. 영향력의 각 관계 요소는 공통적인 개념과 성격, 측정 요소를 통하여 노드와 링크의 네트워크 형태의 그래프로 형성되었다. 영향력 시멘틱 그래프는 사회연결망의 영향력 요소를 이해하고, 분석하는데 유용하게 사용될 수 있음을 확인할 수 있다. 또한 시멘틱 그래프의 적용 범위를 연결망 시각화 전반을 확장하여, 합리적이고 효율적인 시각화 프로세스의 설정이 가능함을 알 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2012년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.39 No.1(B)
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• pp.241-243
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• 2012

본 논문은 스테이트 플로우에서 작성된 제어 흐름 그래프를 전개하여 테스트 케이스를 뽑아내기 위한 기존 제어 흐름 그래프 전개 알고리즘에 대해서 소개한다. 그리고 기존 제어 흐름 그래프전개 알고리즘의 단점으로 지적되는 비효율적인 측면, 즉 불필요한 하위 트리의 복사 등의 단점을 개선하기 위해 Back-Up Free라는 개념을 소개하고, Back-Up Free 개념을 적용하여 좀 더 개선된 제어 흐름 그래프전개 알고리즘의 아이디어를 설명한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권1호
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• pp.115-133
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• 2003

본 연구는 중학교 2학년 학생들의 일차함수에 대한 오개념을 탐구하여 범주화하고, 일차 함수의 개념 학습과정에서 학생들의 오개념을 교정하고자 설명식 교수·학습 방법과 동료간의 상호 작용을 통한 협동 학습 방법을 각각 실시했을 때의 효과를 비교·분석하였다. 그리고, 학생들이 동료간의 협동적 상호 작용을 하면서 개별적으로 구성한 오개념이 어떻게 변화, 발전하는 지를 탐색하였다. 연구 결과, 대수적 환경에서의 학생들의 오개념은 수 개념에 의한 장애, 변수 개념 부족에 의한 장애, 특정관점에의 집착으로 분류되고. 그래프적 환경에서 학생들의 오개념은 함수그래프의 해석과 판단에서의 장애, 변수 개념에 대한 장애로 범주화되었다. 상이한 교수학적 처방의 효과는 오개념의 범주에 따라 각각 다르게 나타났으나, 교정 학습 후에도 기존의 인지 구조에 강하게 각인된 오개념은 계속해서 남아 있었다. 또한, 학생들의 오개념 중 일부는 단순히 잘못된 것이 아니라, 이를 발판 삼아 동료간의 협동 학습을 통하여 올바른 개념으로 변환될 수 있었다.

• 대한수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.1-24
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• 2001

어떤 유향그래프 D의 경쟁그래프란 D와 같은 꼭지점들의 집합을 갖고 두 개의 꼭지점 x와 y가 변으로 연결되어있는 것과 동치인 조건이 D에서 어떤 꼭지점 z에 대하여 유향변(x,z)와 (y,z)가 존재하는 것인 그래프로 정의된다. 어떤 그래프 G의 경쟁수란 G에 첨가하여 생기는 그래프가 유향 회로가 없는 유향그래프의 경쟁그래프가 되도록 하는 고립된 꼭지점의 최소수로 정의된다. 갱쟁그래프의 개념은 생태학적 위상공간의 최소차원을 결정하는 수단으로 1968에 Cohen에 의하여 도입되었다. 경쟁그래프와 그것의 변형들은 잡음이 많은 통신로 상에서의 교신, 라디오 송신기에 주파수 부어하기, 복잡한 경제 체계와 에너지 체계에 응용된다. 이 논문에서는 경쟁 그래프와 그 변형들, 경쟁수와 그 변형들에 대하여 소개하며 그것들에 대한 중요한 결과들을 개관하고 미해결 문제들을 제시하고자 한다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제6권4호
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• pp.61-69
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• 2003

선로그래프[6]는 철도 네트워크의 선로배정 문제를 표현하는 자료구조로써 내부선분과 외부선분의 개념을 갖는 연결그래프 구조이다. 선로그래프는 일반 그래프로는 나타낼 수 없는 철도 네트워크의 선로 연결방향을 표현할 수 있지만 여전히 직교 교차선로를 일관되게 표현하지는 못한다. 이 논문에서는 가상선분 개념을 도입해서 선로그래프를 확장함으로써 직교 교차선로를 포함하는 철도 네트워크의 모든 선로연결 구조를 일관되게 표현할 수 있는 방법을 설명하고, 확장된 선로그래프인 ERG(Extended Railway Graph)의 자료구조 표현방법과 경로배정 방법을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.131-145
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• 2009

본 연구는 초등학교 학생들에게 함수의 그래프 표현 및 해석의 지도가능성을 탐색하기 위하여 설계되었다. 이를 위하여 부분적으로 역동적인 기하 소프트웨어를 이용하는 점진적인 함수 그래프 지도 방법을 고안하여, 초등학교 5학년생 4명을 대상으로 8차시의 수업을 실행하였다. 연구 결과, 아동들은 함수 관계에 대한 개념화, 1차 함수 그래프의 해석, 1차 함수 그래프 기울기의 의미를 인식하고, 기울기에 대한 논의와 실생활과의 관련성을 파악하는 것으로 나타났다. 함으로써 함수의 그래프 표현 및 해석의 지도가 가능함을 알 수 있었다. --삭제) 또한, 아동들은 GSP-선그래프를 통하여 그래프에서의 점과 선의 관계를 시각적으로 명확히 인식하였으며, 함수관계를 그래프로 정확하게 표현하는 데에 있어서 결정적인 역할을 했음을 알 수 있었다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권1호
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• pp.107-116
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• 1999

대칭성(symmetry)은 그래프의 구조와 특성을 시각적으로 표현할 때 중요한 미적 기준 중의 하나이다. 또한 대칭성을 보여주는 드로잉은 전체 그래프가 크기가 작은 부그래트들로부터 반복적으로 구성됨을 보여줌으로써 전체 그래프에 대한 이해를 쉽게 푸는 해주는 장점이 있다. 하지만 일반적인 그래프에서 기하하적 대칭성(geometric symmetry)을 탐지하는 문제는 이미 NP-complete 임이 증명되었으므로 이에 대한 연구는 평면 그래프(planar graph)의 극히 제한적인 부분집합인 트리, 외부 평면 그래프, 임베딩된 (embedded) 평면 그래프 등에 초점이 맞추어져 왔다. 본 논문에서는 평면 그래프에서의 기하학적 대칭성 문제를 연구하였다. 평면 그래프를 이중 연결 성분들로 분할한 다음 이를 각각 다시 삼중 연결 성분들로 분할하여 트리를 구성하고 축소(reduction)개념을 도입함으로써 기하학적 대칭성을 탐지하는 O(n2)시간 알고리즘을 제시하였다. 여기서 n은 그래프의 정점의 개수이다. 이 알고리즘은 평면 그래프를 최대한 대칭적으로 드로잉하는 알고리즘 개발에 이용될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.363-378
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• 2005

본 연구는 객체지향형 교육용 프로그래밍 언어인 두리틀(Dolittlee)을 수학교수-학습에 활용하기 위한 연구의 일부이다. 본 논문에서는 세 명의 고등학교 1학년 학생을 대상으로 7차 교육과정상의 중등 함수단원을 중심으로 함수의 그래프에 대한 두리틀 프로그래밍 활동을 안내적 교수법으로 진행하고 그 결과를 분석하여, 두리틀 프로그래밍 활동이 함수의 개념 형성에 미치는 영향을 관찰하고 컴퓨터 친밀도와 수학적 성향이 프로그래밍 학습에 어떠한 영향을 주는지에 관하여 고찰하였다. 연구 결과, 두리틀을 이용한 함수의 그래프 그리기 활동은 학생들에게 함수의 기본 개념과 그래프의 성질을 이해하는데 효과적이었으며, 두리틀 프로그래밍 탐구 활동에 있어 학생들의 수학 성취도보다는 수학에 대한 긍정적인 성향과 컴퓨터와의 높은 친밀도가 긍정적인 영향을 미친다는 사실을 확인하였다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2010년도 하계학술대회
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• pp.227-233
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• 2010

그래프는 현재 GIS, 네트워크, 인공지능 등과 같은 다양한 분야에 응용되고 있다. 우리의 일상에서도 여행등과 같은 상황에서 무의식중에 그래프의 개념을 사용하고 있다. 그래서 본 논문에서는 미로내에서 로봇이 서로다른 두 개의 정점간 최단경로를 탐색할 때, 그래프라는 개념이 어떻게 사용되는지에 대해서 알아보고자한다. 우리가 자료구조 과목에서 배웠던 내용처럼 이상적인 상황이 아니고 좀더 현실적인 상황이다. 로봇이 최단경로탐색이라는 미션을 수행하기 위해서는 미로순회, 그래프 생성, 최단경로탐색의 세 단계를 거친다. 미로순회 단계는 로봇이 직접 미로를 탐색해야하는 단계로서 가장 어려움이 많은 단계라고 볼 수 있다. 그래프 생성 단계는 로봇이 미로가 가지는 구조적인 정보를 그래프로 표현하고, 이를 2차원 배열에 저장하는 단계이다. 최단경로탐색단계는 서로 다른 두 개의 정점을 입력하여 로봇이 실제로 이동하도록 하는 단계이다. 아직 구현이 완료된 상황이 아니기 때문에 로봇의 최단경로탐색을 위한 전체 과정의 설계에 대해서만 기술하기로 한다.