• 대한기계학회논문집
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• 제18권11호
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• pp.2922-2931
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• 1994

We propose a modified 6-node element, where the sampling point of Gauss quadrature moved in the thickness direction. The modified 6-node element has been applied to static problems and forced motion analyses. In this study, this method is extended to the finite element analysis of the natural frequencies of two dimensional problems. We also propose a modified 16-node element for three dimensional problems, which behaves much like a 20-node element with smaller degree of freedom. The modified 6-node and 16-node elements have been applied to the modal analyses of beams and plates, respectively. The results agree well with the results of the 8-node or 20-node element models.

• 전산구조공학
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• 제8권4호
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• pp.87-97
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• 1995

2차원 유한요소 모델의 동일한 형상과 하중 조건에 있어서 6절점 요소의 굽힘 강성은 8절점 요소의 굽힘 강성보다 더 크게 나타난다. 이와 같은 현상은 3차원 16절점 요소와 20절점 요소에서도 나타나며, 완전 요소의 중간 절점들을 제거하므로 인하여 나타난다. 따라서 이 현상을 상대적 강성강화 현상이라 할 수 있다. 강성강화 현상을 보정하기 위한 매우 효과적인 방법으로 가우스 적분점 수정법을 도출하였으며, 이 방법은 확장적인 강성과 같이 다른 종류의 강성을 변화시키지 않으며, 또한 패취시험을 통과하였다. 적분점 수정량은 재료의 포아송비의 함수로 나타나며, 2차원 평면응력 상태와 평면변형율 상태에 대한 두개의 수정식을 구하였고, 또한 3차원 고체요소에 대하여 확장하였다. 가우스 적분점 수정법의 효과를 검증하기 위하여 보와 판의 자유 및 강제운동 문제를 해석하였으며, 등방성 적층 보와 판에 대해서도 단층보와 단층판과 같은 방법으로 적용하여 그 효율성을 입증하였다.

• 전산구조공학
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• 제10권4호
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• pp.117-130
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• 1997

본 논문에서는 등방성판의 인장이나 전단변형은 물론 굽힘문제에도 적용할 수 있는 3차원 고체요소들 중에서 최소의 자유도를 갖는 수정 10절점 상당요소를 제안하였다. 제안된 수정 10절점 상당요소는 Q11요소나 20절점요소로부터 자유도가 줄어듬에 기인한 과대한 굽힘강성을 나타낸다. 이러한 상대적 강성과잉 현상을 수정하기 위한 효과적인 방법으로 가우스 적분점 수정 방법을 제안하였다. 수정량은 포아송 비의 함수이다. 수정 10절점 상당요소의 효과를 여러 가지 예에 적용하여 검증하였다. 제안된 수정 10절점 상당요소에 의한 등방성판의 정적해석과 자유진동 해석의 결과들은 20절점요소를 사용한 결과들과 잘 일치하였다.

• 한국해양공학회지
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• 제12권2호통권28호
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• pp.1-21
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• 1998

In this paper, a non-conforming 3-D 8-node solid element(MQM10) has beets applied to the analyses of static and dynamic bending problems of laminated composite plates The QM10 element exhibits stiffer bending stiffness which is caused by the reduction of degree of freedom from Q11 element. As an effective way to correct the relative stiffness stiffening phenomenon the modification of Gauss sampling points for composite plates is proposed. The quantity of modification is a function of material properties. Also, another two modified equations are obtained, one is modification for stress, and the other is modification of coefficient of shear modulus in free vibration. It is noted that MQM10 element can analyse the static and free vibration problems of various 3-dimensional composite plates composed of unidirectional laminae, woven laminae or braided laminae. The results of MQM10 element are in good agreement with those of 20-node element.

• 대한기계학회논문집A
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• 제20권4호
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• pp.1320-1332
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• 1996

In the present study, we consider modified 5-node equivalent solid element which has smallest degree of freedom among 2-dimensional solid elements accounting bending deformation as well as extensional and shear deformations, We shall investigate static and dynamic characteristics of this element, which is very effective in thin beam, thick beam, large displacement problems, beam of variable thickness, and asymmetrically stepped beam, etc., as well as relatively simple problems of beam. The degree of freedom of this element is 10, which is smaller than 18 of 9-node element, 16 of 8-node elemtns, 12 of modified 6-node element and Q6 element. Therefore, this element is expected to broaden the effective range of application of the solid elements in the bending problems further.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권5호
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• pp.533-541
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• 2007

계층적 p-세분화를 위해 Zienkiewicz-Zhu 오차평가법이 약간 수정되었으며, 이 방법의 유효성을 보이기 위해 휨을 받는 개구부를 갖는 Reinssner-Mindlin $C^{\circ}$-평판에 적용하였다. 유한요소해석상의 적응적 체눈을 결정하는 단계는 초수렴 팻취 복구기법에 기초를 둔 사후오차평가자와 연계된 p-세분화에 의해 제안되었다. 요소내의 변위장을 정의하기 위해 적분형 르장드르 고차 형상함수가 사용되는 반면 복구응력을 보간하기 위해 파스칼의 삼각수에 기초를 둔 같은 차수의 고차다항식이 사용되는 이유로 수정 Z/Z 오차평가는 종래의 방법과 다소 차이를 보여준다. 가우스 적분점에서의 응력을 최적화하기 위해 필요한 다항식으로 표현되는 응력함수를 얻기 위해 최소제곱법이 사용되었다. 고정된 요소망에 거의 최적의 형상함수 차수의 분배를 찾기 위한 전략이 논의되었는데, 허용되는 정확도를 얻을 수 있을 때까지 각 요소마다 형상함수의 차수를 불균등하게 증가시키는 방법으로, 소위 최적의 선택적 p-분배를 자동으로 결정하도록 되어있다. 위의 사항들을 L-형 평판 해석에 적용한 결과, 적응적 p-체눈설계 단계가 진행됨에 따라 자유도의 증가에 따라 오차량은 급격히 감소되는 것을 알 수 있었고, 제안된 오차 지시자에 의한 적응적 p-체눈 세분화는 최적 p-분배 진행방향에 근접하는 것을 볼 수 있었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.429-440
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• 2006

이 연구의 목적은 두 가지로 대별할 수 있다. 첫째는, 베리오그램 모델링에 기초를 둔 정규크리깅 보간법의 p-적응적 유한요소법으로의 적용성이다. 둘째는, 수정된 초수렴 팻취복구 기법을 사용한 사후오차평가기와 연계된 계층적 p-체눈 세분화의 적응적 유한요소 과정을 제시하는 것이다. 가중치를 부여한 보간기법중의 하나인 정규크리깅 방법은 가우스 적분점에서의 응력데이타로 부터 소위 준정해를 얻는데 적용된다. 가중치를 동일하게 가정하는 종래의 보간기법과는 달리 실험적 및 이론적 베리오그램을 작성한 후 보간을 위한 가중치를 결정하게 된다. 한편, 적응적 p-체눈 세분화는 해석영역의 각 체눈에서 p-차수를 만족할만한 정확도를 얻을 수 있도록 프로그램내에서 자동으로 사후오차평가를 통해 불균등 또는 선택적으로 증가시킨다. 수정된 초수렴 팻취복구기법을 검증하기 위해 극한치를 사용한 새로운 오차평가기가 제안된다. 제안된 알고리즘의 정당성은 선형탄성파괴역학의 대표적 문제들인 중앙균열판, 일변균열 및 양변균열 해석을 통해 테스트되었다.