• 호남수학학술지
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• 제29권3호
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• pp.377-402
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• 2007

After the introduction of fuzzy sets by Zadeh, there have been a number of generalizations of this fundamental concept. The notion of intuitionistic fuzzy sets introduced by Aranassov is one among them. In this paper, we apply the concept of an intuitionistic fuzzy set to implicative ideals in BCK-algebras. The notion of an intuitionistic fuzzy implicative ideal of a BCK-algebra is introduced, and some related properties are investigated. An extension property for intuitionistic fuzzy implicative ideals is established. Characterizations of an intuitionistic fuzzy implicative ideal are given. Conditions for an intuitionistic fuzzy ideal to be an intuitionistic fuzzy implicative ideal are given. Using a collection of implicative ideals, intuitionistic fuzzy implicative ideals are established.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제30권4호
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• pp.429-442
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• 2023

In this paper, we introduce the concept of fuzzy ideals, anti-fuzzy ideals of Γ-BCK-algebras. We study the properties of fuzzy ideals, anti-fuzzy ideals of Γ-BCK-algebras. We prove that if f^-1(µ) is a fuzzy ideal of M, then µ is a fuzzy ideal of N, where f : M → N is an epimorphism of Γ-BCK-algebras M and N.

• 호남수학학술지
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• 제36권3호
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• pp.623-635
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• 2014

Classications of (${\alpha},{\beta}$)-fuzzy subalgebras of BCK/BCI-algebras are discussed. Relations between (${\in},{\in}{\vee}q$)-fuzzy subalgebras and ($q,{\in}{\vee}q$)-fuzzy subalgebras are established. Given special sets, so called t-q-set and t-${\in}{\vee}q$-set, conditions for the t-q-set and t-${\in}{\vee}q$-set to be subalgebras are considered. The notions of $({\in},q)^{max}$-fuzzy subalgebra, $(q,{\in})^{max}$-fuzzy subalgebra and $(q,{\in}{\vee}q)^{max}$-fuzzy subalgebra are introduced. Conditions for a fuzzy set to be an $({\in},q)^{max}$-fuzzy subalgebra, a $(q,{\in})^{max}$-fuzzy subalgebra and a $(q,{\in}{\vee}q)^{max}$-fuzzy subalgebra are considered.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제24권5호
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• pp.569-577
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• 2014

Park et al. (2011) introduced the concept of generalized intuitionistic fuzzy soft sets, which can be seen as an effective mathematical tool to deal with uncertainties. In this paper, the concept of generalized intuitionistic fuzzy soft equality is introduced and some related properties are derived. It is proved that generalized intuitionistic fuzzy soft equality is congruence relation with respect to some operations and the generalized intuitionistic fuzzy soft quotient algebra is established.

• 대한수학회논문집
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• 제26권3호
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• pp.385-403
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• 2011

Generalizations of the notion of fuzzy hyper K-subalgebras are considered. The concept of fuzzy hyper K-subalgebras of type (${\alpha},{\beta}$) where ${\alpha}$, ${\beta}$ ${\in}$ {${\in}$, q, ${\in}{\vee}q$, ${\in}{\wedge}q$} and ${\alpha}{\neq}{\in}{\wedge}q$. Relations between each types are investigated, and many related properties are discussed. In particular, the notion of (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-fuzzy hyper K-subalgebras is dealt with, and characterizations of (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-fuzzy hyper K-subalgebras are established. Conditions for an (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-fuzzy hyper K-subalgebra to be an (${\in}$, ${\in}$)-fuzzy hyper K-subalgebra are provided. An (${\in}$, ${\in}{\vee}q$)-fuzzy hyper K-subalgebra by using a collection of hyper K-subalgebras is established. Finally the implication-based fuzzy hyper K-subalgebras are discussed.

• 한국측량학회지
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• 제17권2호
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• pp.177-187
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• 1999

현재까지 GSIS를 이용하는 많은 응용분야에서 각종 공간자료의 추출 및 분석을 위해 벡터형 공간중첩(spatial overay)이나 격자형 공간연산(spatial algebra)기능이 주로 사용되었다. 하지만 이런 방법에 내재하고 있는 개념은 전통적인 보통집합이론에 근거하고 있기 때문에 많은 종류의 공간자료들이 구간설정에 있어서 예리한 경계로 분할되는 것으로 다루어지고 있다. 이것은 현실 세계에 존재하는 실제 자료들의 공간분포패턴과 일치하지 않는다. 즉, 공간상에 일정영역이나 실체들이 오직 한가지 속성으로 한정되는(one-entity-one-value)오류를 그대로 포함하고 있다. 본 연구는 이러한 보통집합의 개념하에서 공간자료를 다루어 왔던 종래의 방식을 개선하기 위해서 공간자료가 지니는 모호함 내지 경계의 애매성을 잘 표현할 수 있는 퍼지집합의 개념을 두 가지 방법을 통해 공간중첩과정에 도입하였다. 첫 번째 방법은 공간적으로 연속성을 갖는 자료에 대해서 퍼지부분집합에 의한 퍼지구간분할법이며, 두 번째 방법은 범주형 자료에 대해서 적용한 퍼지경계집합법이다. 사례연구로서 신시가지 개발입지선정을 위한 적지분석을 수행을 함으로서 기존의 부울분석방법과 퍼지 공간 중첩법의 결과를 비교하였으며 그 결과, 퍼지공간중첩법에 의한 적합도면이 신시가지 개발입지에 대한 보다 타당성 있는 정보를 제공하며, 더불어 정보표현측면에서도 더욱 적절한 형태임을 알 수 있었다.

• 대한수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.687-700
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• 1994

Throughout this paper we will let H denote the complete Heyting algebra ($H, \vee, \wedge, *$) with order reversing involution *. 0 and 1 denote the supermum and the infimum of $\emptyset$, respectively. Given any set X, any element of $H^X$ is called H-fuzzy set (or, simply f.set) in X and will be denoted by small Greek letters, such as $\mu, \nu, \rho, \sigma$. $H^X$ inherits a structure of H with order reversing involution in natural way, by definding $\vee, \wedge, *$ pointwise (sam notations of H are usual). If $f$ is a map from a set X to a set Y and $\mu \in H^Y$, then $f^{-1}(\mu)$ is the f.set in X defined by f^{-1}(\mu)(x) = \mu(f(x))$. Also for $\sigma \in H^X, f(\sigma)$ is the f.set in Y defined by $f(\sigma)(y) = sup{\sigma(x) : f(x) = y}$ ([4]). A preorder R on a set X is reflexive and transitive relation on X, the pair (X,R) is called preordered set. A map $f$ from a preordered set (X, R) to another one (Y,T) is said to be preorder preserving (inverting) if for $x,y \in X, xRy$ implies $f(x)T f(y) (resp. f(y)Tf(x))$. For the terminology and notation, we refer to [10, 11, 13] for category theory and [7] for H-fuzzy semitopogenous spaces.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제33권5_6호
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• pp.545-557
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• 2015

A vague graph is a generalized structure of a fuzzy graph that gives more precision, flexibility and compatibility to a system when compared with systems that are designed using fuzzy graphs. In this paper, we define two new operation on vague graphs namely normal product and tensor product and study about the degree of a vertex in vague graphs which are obtained from two given vague graphs G₁ and G₂ using the operations cartesian product, composition, tensor product and normal product. These operations are highly utilized by computer science, geometry, algebra, number theory and operation research. In addition to the existing operations these properties will also be helpful to study large vague graph as a combination of small, vague graphs and to derive its properties from those of the smaller ones.

• 대한수학회보
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• 제44권4호
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• pp.721-729
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• 2007

In this paper, we have characterizations of idempotent matrices over general Boolean algebras and chain semirings. As a consequence, we obtain that a fuzzy matrix $A=[a_{i,j}]$ is idempotent if and only if all $a_{i,j}$-patterns of A are idempotent matrices over the binary Boolean algebra $\mathbb{B}_1={0,1}$. Furthermore, it turns out that a binary Boolean matrix is idempotent if and only if it can be represented as a sum of line parts and rectangle parts of the matrix.

• 한국지리정보학회지
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• 제14권3호
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• pp.126-135
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• 2011

산불 감시 시설의 탐지확률을 높이고, 감시 자원의 운영 효율성을 높이기 위해서는 어디를 감시해야 하는가에 대한 사전 분석이 요구된다. 본 연구에서는 산불 감시 우선지역을 기존 감시 시설의 가시권과 해당 지역의 산불발생 확률 분석 결과를 이용하여 선정하는 방안을 제시하였다. 즉 발생 확률이 높으면서, 가시성이 떨어지는 곳을 우선 감시 지역으로 정의하고, 퍼지함수를 이용한 변환과 가중치 부여에 의한 중첩분석을 통해 산불감시 우선지도를 생성하였다. 봉화지역을 대상으로 분석한 결과, 감시 우선 지역은 산지가 많은 북부 지역보다는 인구가 많은 중남부 지역에 많이 분포하였다. 개발된 산불감시 우선지역 분석 체계는 한정된 감시 자원의 적정 배치 위치를 선정하는데 기여할 수 있을 것으로 예상된다.