• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제28권3호
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• pp.155-160
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• 2001

본 논문은 영역별 근접 그래프 (geographic nearest neighbor graph)와 레인지 트리 (range tree)를 이용하여 평면 위의 n 개의 점에 대한 L$_{\infty}$ (L$_1$) 거리 (metric) 상의 디루니 삼각분할 (Delaunay triangulation)을 구축하는 방법을 소개한다. 이 방법은 L$_{\infty}$ (L$_1$) 거리 상에서 디루니 삼각분할에 있는 각 삼각형의 최소한 한 선분이 영역별 근접 그래프에 포함됨을 이용하여 레인지 트리 방법으로 디루니 삼각분할을 구축한다. 본 방법은 0(nlogn)의 순차계산 시간에 L$_{\infty}$ (L$_1$) 디루니 삼각분할을 구축하며, CREW-PRAM (Concurrent Read Exclusive Write Parallel Random Access Machine)에서 0(n)의 프로세서로 0(logn)의 병렬처리 시간에 L$_{\infty}$ (L$_1$) 디루니 삼각분할을 구축한다. 또한, 이 방법은 직선간의 교차점 계산 대신 거리비교를 하기 때문에 수치오차가 적고 구현이 용이하다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 가을 학술발표논문집 Vol.27 No.2 (1)
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• pp.545-547
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• 2000

본 논문은 영역별 근접 그래프(geographic nearest neighbor graph)와 레인지 트리(range tree)를 이용하여 평면 위의 n 개의 점에 대한 L$\infty$(L1) 거리(metric) 상의 디루니 삼각분할(Delaunay triangulation)을 구축하는 방법을 소개한다. 이 방법은 L$\infty$(L1) 거리상에서 디루니 삼각분할에 있는 각 삼각형의 최소한 한 선분이 영역별 근접 그래프에 포함됨을 이용하여 레인지 트리 방법으로 디루니 삼각분할을 구축한다. 본 방법은 O(nlogn)의 순차계산 시간에 L$\infty$(L1) 디루니 삼각분할을 구축하며, CREW-PRAM (Concurrent Read Exclusive Write Programmable Random Access Machine)에서 O(n)의 프로세서로 O(logn)의 병렬처리 시간에 L$\infty$(L1) 디루니 삼각분할을 구축한다. 또한, 이 방법은 직선간의 교차점 계산 대신 거리비교를 하기 때문에 수치오차가 적고 구현이 용이하다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제6권4호
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• pp.23-28
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• 2000

본 논문은 평면 위의 n 개의 점에 대한 $L_{\infty}(L_1)$ 거리의 동적 디루니 삼각분할을 구축하는 방법을 소개한다. 이 방법은 $L_{\infty}(L_1)$ 거리 상에서 사분면 근접 그래프가 디루니 삼각분할에 포함되고 디루니 삼각분할에 있는 각 삼각형의 최소한 한 선분이 사분면 근접 그래프에 포함됨을 발견하고 이를 이용하여 레인지 트리 방법으로 동적 디루니 삼각분할을 구축한다. 본 방법은 $L_1(L_{\infty})$ 거리의 디루니 삼각분할에서 삽입과 삭제를 한 점 당 $O(log^2n)$ amortized 시간과 O(log n)의 expected 시간에 처리한다.

• 대한수학회보
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• 제35권4호
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• pp.683-687
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• 1998

Suppose X is a subspace of $(\sum_{n=1} ^{\infty} X_n)_{c_0}$, dim $X_n<{\infty}$, which has the metric compact approximation property. It is proved that if Y is a Banach space of cotype q for some $2{\leq}1<{\infty}$ then K(X,Y) is an M-ideal in L(X,Y).

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권1호
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• pp.21-25
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• 2009

본 논문에서 우리는 평면상에 점들이 주어지는 경우에, 조각적 이차 다항식 곡선으로 맞추는 문제를 다룬다. 곡선은 이차 다항식 선분들로 이루어지고, 하나의 선분은 두 점 사이를 연결한다. 하지만 이 곡선은 점들의 부분집합만을 지나고, 지나지 못하는 점들에 대해서는 $L^{\infty}$거리로 에러를 측정한다. 이 문제에 대해서 우리는 두 가지 최적화 문제를 생각한다. 첫째로 허용 가능한 에러의 범위가 주어지고, 곡선 선분의 개수를 줄이는 문제이고, 둘째로 선분의 개수가 주어지고, 에러를 줄이는 문제이다. 주어진 점들의 개수 n에 대해서, 우리는 첫번째 문제에 대한 $O(n^2)$ 알고리즘과 두번째 문제에 대한 $O(n^3)$ 알고리즘을 제안한다.

• 대한수학회지
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• 제31권3호
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• pp.467-475
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• 1994

In 1983 Harmand and Lima [5] proved that if X is a Banach space for which K(X), the space of compact linear operators on X, is an M-ideal in L(X), the space of bounded linear operators on X, then it has the metric compact approximation property. A strong converse of the above result holds if X is a closed subspace of either $\elll_p(1 < p < \infty) or c_0 [2,15]$. In 1979 J. Johnson [7] actually proved that if X is a Banach space with the metric compact approximation property, then the annihilator K(X)^\bot$ of K(X) in $L(X)^*$ is the kernel of a norm-one projection in $L(X)^*$, which is the case if K(X) is an M-ideal in L(X).

• 대한수학회보
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• 제36권3호
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• pp.589-597
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• 1999

Let G be a closed subspace of a Banach space X and let (S,$\Omega$,$\mu$) be a $\sigma$-finite measure space. It was known that $L_1$(S,G) is proximinal in $L_1$(S,X) if and only if $L_p$(S,G) is proximinal in $L_p$(S,X) for 1$\infty$. In this article we show that this result remains true when "proximinal" is replaced by "Chebyshev". In addition, it is shown that if G is a proximinal subspace of X such that either G or the kernel of the metric projection $P_G$ is separable then, for 0 < p $\leq$ $\infty$. $L_p$(S,G) is proximinal in $L_p$(S,X)

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제32권1_2호
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• pp.55-60
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• 2014

In this paper, we will obtain Marcinkiewicz's type limit laws for fuzzy random sets as follows : Let {$X_n{\mid}n{\geq}1$} be a sequence of independent identically distributed fuzzy random sets and $E{\parallel}X_i{\parallel}^r_{{\rho_p}}$ < ${\infty}$ with $1{\leq}r{\leq}2$. Then the following are equivalent: $S_n/n^{\frac{1}{r}}{\rightarrow}{\tilde{0}}$ a.s. in the metric ${\rho}_p$ if and only if $S_n/n^{\frac{1}{r}}{\rightarrow}{\tilde{0}}$ in probability in the metric ${\rho}_p$ if and only if $S_n/n^{\frac{1}{r}}{\rightarrow}{\tilde{0}}$ in $L_1$ if and only if $S_n/n^{\frac{1}{r}}{\rightarrow}{\tilde{0}}$ in $L_r$ where $S_n={\Sigma}^n_{i=1}\;X_i$.

• 충청수학회지
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• 제24권3호
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• pp.417-426
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• 2011

Let ${\mu}$ be a finite positive Borel measure on the unit ball $B{\subset}{\mathbb{C}}^n$ and ${\nu}$ be the Euclidean volume measure such that ${\nu}(B)=1$. For the unit sphere $S=\{z:{\mid}z{\mid}=1\}$, ${\sigma}$ is the rotation-invariant measure on S such that ${\sigma}(S) =1$. Let ${\mathcal{P}}[f]$ be the Poisson-$Szeg{\ddot{o}}$ integral of f and $\tilde{\mu}$ be the Berezin transform of ${\mu}$. In this paper, we show that if there is a constant M > 0 such that ${\int_B}{\mid}{\mathcal{P}}[f](z){\mid}^pd{\mu}(z){\leq}M{\int_B}{\mid}{\mathcal{P}}[f](z){\mid}^pd{\nu}(z)$ for all $f{\in}L^p(\sigma)$, then ${\parallel}{\tilde{\mu}}{\parallel}_{\infty}{\equiv}{\sup}_{z{\in}B}{\mid}{\tilde{\mu}}(z){\mid}<{\infty}$, and we show that if ${\parallel}{\tilde{\mu}{\parallel}_{\infty}<{\infty}$, then ${\int_B}{\mid}{\mathcal{P}}[f](z){\mid}^pd{\mu}(z){\leq}C{\mid}{\mid}{\tilde{\mu}}{\mid}{\mid}_{\infty}{\int_S}{\mid}f(\zeta){\mid}^pd{\sigma}(\zeta)$ for some constant C.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제3권1호
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• pp.73-81
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• 1996

Multiple objective programming has been a popular research area since 1970. The pervasiveness of multiple objective in decision problems have led to explosive growth during the 1980's. Several approaches (interactive methods, feasible direction methods, criterion weight space methods, Lagrange multiplies methods, etc) have been developed for solving decision problems having multiple objectives. However there are still many mathematically challengings including multiple objective integer, nonlinear optimization problems which require further mathematically oriented research. (omitted)