This paper demonstrates that the largest Lyapunov exponent $\lambda$ of recurrent neural networks can be controlled by a gradient method. The method minimizes a square error $e_{\lambda}=(\lambda-\lambda^{obj})^2$ where $\lambda^{obj}$ is desired exponent. The $\lambda$ can be given as a function of the network parameters P such as connection weights and thresholds of neurons' activation. Then changes of parameters to minimize the error are given by calculating their gradients $\partial\lambda/\partialP$. In a previous paper, we derived a control method of $\lambda$via a direct calculation of $\partial\lambda/\partialP$ with a gradient collection through time. This method however is computationally expensive for large-scale recurrent networks and the control is unstable for recurrent networks with chaotic dynamics. Our new method proposed in this paper is based on a stochastic relation between the complexity $\lambda$ and parameters P of the networks configuration under a restriction. Then the new method allows us to approximate the gradient collection in a fashion without time evolution. This approximation requires only $O(N^2)$ run time while our previous method needs $O(N^{5}T)$ run time for networks with N neurons and T evolution. Simulation results show that the new method can realize a "stable" control for larege-scale networks with chaotic dynamics.
광의 세기에 따라 눈의 시감효율은 추상체와 간상체에 의해 파장에 따라 2개의 함수로 이루어진다. 광자에 대한 추상체-간상체의 반응확률을 이용하여 $P{\lambda}=A{\cdot}e^{-({\lambda}-{\lambda}_u)^2/2W^2}$의 분포함수 수식을 유도하였다. 이 식은 파장에 따른 CIE의 눈의 시감효율 곡선에 잘 적용되었다. 눈앞에 렌즈가 있는 경우 시감도는 보정 되어야 한다. 렌즈를 투과할 광은 흡수 파장에 의존하고, 최종 시감도는 추정방법은 시감도와 렌즈의 투과율 세기의 곱으로 표현된다. $$Pf({\lambda})=T({\lambda}){\cdot}P({\lambda})$$. 브라운 칼라 렌즈에 대해 시감도인 photopic과 scotopic 적용하였다.
기존의 장면전환 검출의 문제점들을 줄이고 복잡하고 다양한 실세계의 영상변화를 가장 일반적이고 표준화된 방법으로 분석하고 분할하며 표현할 수 있는 기법을 제안하고자 한다. 본 논문에서는 새로운 로컬 컬러 ${\lambda}^2$-테스트를 제한하는데 이는 기존의 ${\lambda}^2$-테스트와 로컬 컬러 히스토그램을 결합한 방법이다. 이 방법은 급진적 장면전환과 점진적 장면전환을 모두 검출할 수 있는 강건한 방법을 제시하여 기존에 장면전환 검출 방법이 안고 있던 문제를 해결하였다.
Over an additive abelian group G of order g and for a given positive integer $\lambda$, a generalized Hadamard matrix GH(g, $\lambda$) is defined as a gλ$\times$gλ matrix[h(i, j)], where 1 $\leq i \leqg\lambda and 1 \leqj \leqg\lambda$, such that every element of G appears exactly $\lambd$atimes in the list h($i_1, 1) -h(i_2, 1), h(i_1, 2)-h(i_2, 2), …, h(i_1, g\lambda) -h(i_2, g\lambda), for any i_1\neqi_2$. In this paper, we propose a new method of expanding a GH(g^m, \lambda_1) = B = [B_{ij}] over G^m$ by replacing each of its m-tuple B_{ij} with B_{ij} + GH(g, $\lambda_2) where m = g\lambda_2. We may use g^m/\lambda_1 (not necessarily all distinct) GH(g, \lambda_2$)s for the substitution and the resulting matrix is defined over the group of order g.
In this letter, a parametric analysis of the Fresnel-field antenna measurement method is performed for a square aperture. As a result, the optimum number of Fresnel fields for one far-field point is guided as $M_{opt}=N_{opt}=D^2/{\lambda}R+5$, where D is the antenna diameter, ${\lambda}$ is the wavelength, and R is the distance between the source antenna and the antenna under test. For the aperture size 5 ${\leq}$$L_x/{\lambda}$${\leq}$ 20, the tolerable distances for gain errors of 0.5 dB and 0.2 dB can be guided as $R_{0.5\;dB}$${\approx}$$1.2Lx/{\lambda}$ and $R_{0.2\;dB}$${\approx}$$2.0L_x/{\lambda}$, where $L_x$ is the lateral length of the square aperture. The tolerable distances for 20 ${\leq}$$L_x/{\lambda}$${\leq}$ 200 are also proposed. This measurement guideline can be fully utilized when performing the Fresnel-field antenna measurement method.
Let k be an integer with $k{\geq}3$. Define $h(k)=[{\frac{k+1}{2}}]$, ${\sigma}(k)={\min}\(2^{h(k)-1},\;{\frac{1}{2}}h(k)(h(k)+1)\)$. Suppose that ${\lambda}_1,{\ldots},{\lambda}_5$ are non-zero real numbers, not all of the same sign, satisfying that ${\frac{{\lambda}_1}{{\lambda}_2}}$ is irrational. Then for any given real number ${\eta}$ and ${\varepsilon}>0$, the inequality $${\mid}{\lambda}_1p^2_1+{\lambda}_2p^2_2+{\lambda}_3p^2_3+{\lambda}_4p^2_4+{\lambda}_5p^k_5+{\eta}{\mid}<({\max_{1{\leq}j{\leq}5}}p_j)^{-{\frac{3}{20{\sigma}(k)}}+{\varepsilon}}$$ has infinitely many solutions in prime variables $p_1,{\ldots},p_5$. This gives an improvement of the recent results.
렌즈의 thin film 균일성을 평가하기 위하여 spctrophotometer를 이용한다. 렌즈의 중심 중간, edge 등의 지점에서 파장의존상의 반사율을 측정하여 반사율 spectrum의 두 peak를 선택하여 비교하여, 박막 균일성 여부를 분석한다. 반사율의 두 peak의 파장 영역(${\lambda}_1,{\lambda}_2$)으로부터 thin film의 thickness(t)를 구한다. $$t=\frac{1}{2(n^2-\sin^2{\theta})^{1/2}}{\times}\frac{{\lambda}_1{\lambda}_2}{{\lambda}_2-{\lambda}_1}$$ 렌즈의 중심 중간, edge 등의 지점에서 반사율 pattern이 동일 값이면 coating 렌즈의 박막은 균일성 갖는다. coating 렌즈의 박막 균일성 평가 방법을 단층막 $MgF_2$(n=1.38) coating 렌즈에 적용하였다. 박막의 thickness 차이는 360nm 정도였다. 파장의존성에 대한 광반사율의 측정으로부터 coating 렌즈의 박막 균일성을 쉽게 분석할 수 있다.
1998년 8월부터 2005년 6월까지 한반도 주변 해역에서 현장관측한 해수의 고유 광특성(IOPs)과 외형적 광특성(AOPs) 자료들을 이용하여 원격반사도$(R_{rs}(\lambda))$와 성분별 흡광계수의 총 합 $(\alpha(\lambda)=\alpha_w(\lambda)+\alpha_{ph}(\lambda)+\alpha_{ss}(\lambda)+\alpha_{dom}(\lambda))$의 상관관계를 분석하고, $R_{rs}(\lambda)$ 밴드비를 이용하여 흡광계수 산출 알고리즘을 개발하였다. 파장에 따른 $R_{rs}(\lambda)$와 총합 $\alpha(\lambda)$의 상관관계는 반비례적인 관계를 보였고, 파장 443 nm일 때 상관도$(R^2)$는 0.717이다. $\alpha_{ph}(\lambda)$ 산출알고리즘은 엽록소의 흡광과 관련된 파장 490 nm와 부유물의 산란과 관련된 파장 555 nm의 $R_{rs}(\lambda)$ 밴드비의 함수 형태로 구성하였고, 파장 443 nm일 때 RMS 값은 0.223이다. $\alpha_{ss}(\lambda)$과 $\alpha_{dom}(\lambda)$ 산출 알고리즘은 용존유기물의 흡광과 관련된 파장 412 nm와 부유물의 산란과 관련된 파장 555 nm의 $R_{rs}(\lambda)$ 밴드비의 함수 형태로 구성하였고, 파장 412 nm일 때 RMS 값은 각각 0.324와 0.230이다. $\alpha_{ph}(\lambda),\;\alpha_{ss}(\lambda),\;\alpha_{dom}(\lambda)$ 산출 알고리즘들은 대체적으로 현장값보다 높게 추정하였고 스펙트럼들은 잘 재현해냈다. 추후 이에 대한 개선과 알고리즘의 검보정이 요구된다.
Turbulent flows with wavy wall are simulated using Residual-based Variational Multiscale Method (RB-VMS) which is proposed by Bazilves et al(2007) as new Large Eddy Simulation methodology. Incompressible Navier-Stokes equations are integrated using Isogeometric analysis which adopt the basis function as NURBS. The Reynolds number is 6760 based on the bulk velocity and averaged channel height. And the amplitude (${\alpha}/{\lambda}$) of wavy wall is 0.05. The computational domain is $2{\lambda}{\times}1.05{\lambda}{\times}{\lambda}$ in the streamwise, wall normal and spanwise direction. Mean quantities and turbulent statistics near wavy wall are compared with DNS results of Cherukat et al.(1998). The predicted results show good agreement with reference data.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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