반복단위와 패턴의 부분 합성을 인식할 때 반복 패턴에 대한 수학적 발전의 잠재성이 충분히 발휘되고, 두 개의 같은 집합으로 분할 활동을 통해서 짝수 홀수의 인식 지도가 필요하며, 수 패턴을 통한 유도전략을 배워서 덧셈계산에서 가속적일 발전을 위한 교수 순서를 제시한다.

본 연구는 수학 지필 평가를 효과적으로, 그리고 평가의 목적을 구현하기 위해 적절한 방법으로 시행하기 위하여 해결해야 할 문제를 알아보고 이에 대한 해결 방안을 탐색해 보고자 한 것이다. 이를 위하여 주로 교육성취도 평가 연구와 제 3차 수학 과학 성취도 국제 비교 반복 연구, 영재 판별 검사 등 최근에 이루어진 평가의 실제를 분석하였다. 분석의 기준은 평가 틀, 결과 해석, 문항의 제시 형식에 따른 문항 곤란도, 국제 편가 문항의 번역 등의 네 가지이다. 평가 틀과 관련하여 최근 들어 강조되고 있는 통합적인 성격의 문항에 대한 분류가 필요하다는 점을 주장하였으며, 결과 해석과 관련하여 전형적인 이원 분류에서 이용되는 행동 영역에 대한 결과 해석이 그리 잘 이루어지지 않고 있어 결과 해석에서 의미를 줄 수 있는 평가 틀에 대한 고려가 필요함을 주장하였다. 또한, 문항 곤란도를 결정하는 여러 조건과 소재에 대한 문제를 논함으로써 교육과정의 성취도를 평가할 때 보다 명시적인 기준에 대한 논의가 필요함을 주장하였으며, 국제 평가에서 번역 과정에서 생길 수 있는 문제를 지적함으로써 이에 대한 신중한 연구가 필요함을 주장하였다.

한국은 수학과에 있어서 단계형 수준별 교육과정을 도입하여 지금까지와는 다른 수학교육의 기본 틀을 바꾸었다. 그리고 수학 운영 시수를 감축하고 이에 따른 학습 내용을 줄이거나 조정하였다. 일본은 주 5일제 수업3)의 전면 실시에 따라 수학과의 운영 시수가 줄어들게 되었고, 수학과 운영 시수의 8할 정도로도 표준적인 수업4)이 이루어 질 수 있도록 내용을 엄선하여 여유 있는 가운데 교수ㆍ학습이 이루어지도록 하였다. 한국과 일본은 학생들의 구체적인 경험을 대단히 중요시하여 수학적 활동을 통한 학생의 주체적 학습을 강조하고 있다. 그러나 한국은 일본에 비해 약 80% 정도의 시간으로 더 많은 학습량을 더 빨리 학습하고 있다. 이는 일본의 학생이 한국의 학생에 비해 더 여유를 가지고 학습을 하며 교육과정의 운영도 더욱 융통성을 가질 수 있음을 뜻한다. 그리고 일본이 수와 계산 영역에 있어서 한국의 학생보다 1년 늦게 학습하면서 또 반복학습을 강조하여 수의 개념과 계산 원리의 이해와 계산 기능을 수학과의 기초ㆍ기본으로서 중시하고 있으며, 한국은 도형의 개념과 도형감각 기르기를 강화하였다.

이 연구에서 초등학교 3학년을 대상으로 재구성할 Skemp 놀이활동이 학생들의 연산능력 신장과 정의적 영역에 어떠한 영향을 미치는지를 알아보았다. 덧셈ㆍ뺄셈 영역의 학업은 상대적으로 향상되었으나 실험집단과 비교집단의 평균간에 통계적으로 유의미한 차가 없었고 곱셈ㆍ나눗셈의 경우는 유의미한 차가 있었다. 우리는 Skemp 놀이활동 학습이 놀이수행에 필요한 암산 기회의 증가로 연산에 소요되는 시간이 짧아지고, 곱셈과 나눗셈의 연산능력도 상당히 향상된다는 것을 알 수 있었다. 또한 놀이활동에 끈기 있게 임하는 태도와 자신감이 크게 증가되었으며, 수학에 대한 태도가 긍정적으로 변화되었다.

사회 구조가 산업사회에서 정보화 사회로 전환됨에 따라 학생들이 배양해야 할 능력은 단순한 지식이나 기능의 습득보다는 이러한 지식과 기능을 이용하여 새로운 상황에서 문제를 해결하는 능력, 즉 문제 해결력이다. 문제 해결력 신장을 위하여 문제 만들기가 효과적이라 생각된다. 본 연구자는 제 7차 교육과정이 적용되고 있는 상황에서 4학년을 대상으로 문제 상황에 따른 문제 만들기 활동을 적용하여 문제 해결력에 미치는 영향을 분석하였다. 연구 대상을 실험반과 비교반으로 나누어 연구 분석한 결과 실험반이 수학과 학습에 대한 흥미를 더 가질 수 있었으며, 문제 해결력에 도움이 된 것으로 나타났다. 본 연구 결과를 바탕으로 문제 상황 제시 형태에 따른 연구가 전문적으로 지속되길 기대한다.

본 연구는 초등학교 저학년 아동의 수학적 의사소통 지도의 방향을 모색하고 의사소통에 대한 구체물 활용의 효과에 대하여 새로운 방향을 제시하는데 목적을 두고 수학적 의사소통에는 어떠한 특성이 있으며, 구체물이 수학적 의사소통에 어떠한 영향을 미치는지, 수학 학습에 구체물이 어떠한 영향을 미치는지 알아보고자 하였다. 의사소통 특성으로는 수학적 기호나 용어가 익숙하지 못하고 대체 용어를 사용하고 생활 속의 경험을 학습에 잘 적용시키며, 소수 아동들이 수업을 주도하며, 소집단에서 이루어지는 대화의 방향이 과제 해결 중심으로 이루어지지 못하고 있다. 구체물은 말하기 활동을 촉진시키며, 오류를 쉽게 확인하게 하며 추측과 예상 활동을 수월하게 하고 소집단 활동이 활발히 이루어지게 한다. 반면에 구체물을 활용하면서 교사에게 집중하지 않고 이탈행동을 보임으로써 듣기 활동이 제대로 이루어지지 않고 있다. 학습에 주는 영향으로는 참여도를 높이고, 부진아 학습을 돕고, 개념 형성에 도움을 준다. 또한 과제 해결 능력에 따라 수준별 학습이 쉽게 이루어지도록 한다. 그러나 구체물에 따라 학습에 활용 정도가 다르게 나타났으며 아동들은 절차적 지식보다 개념적 지식을 더 중시하고 있었다. 따라서 구체물은 수학 수업에서 의사소통을 활발하게 이루어지게 도와주며 수학 학습에도 많은 영향을 미치게 되므로 저학년의 수학 수업에서는 구체물의 활용이 꼭 필요하다. 또한 교사는 이러한 아동들의 의사소통의 특성을 고려하여 의사소통 활동이 활발히 이루어질 수 있는 교수 학습 방법을 모색해야할 것이다.된다0.9 mg/ml의 수준에서 측정되었고, 제 11세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 5.7± 1.5 mg/ml의 수준에서 측정되었고, 제 12세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 6.3±3.5 mg/ml의 수준으로 측정되었고, 제 13세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 6.8±4.5 mg/ml의 수준으로 측정되었고, 제 14세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 6.8±3.1 mg/ml의 수준으로 측정되었다. 이러한 수준은 제 1 세대의 것보다 높은 결과로 형질전환 생쥐에서 인간 IL-10 유전자의 발현은 최소한 15 세대까지 지속적으로 유지된다는 것을 알 수 있었으며, 장기 세대까지도 발현수준이 유지될 것으로 판단된다. 이러한 연구결과는 계통으로 확립된 형질전환 동물에 부여된 새로운 유전형질은 지속적으로 후대로 유전될 수 있음을 제시한다.

본 연구에서는 초등학교 교사의 수학에 대한 신념과 태도가 어떤 특성을 보이고 있고 이것이 실제 수학 수업에서는 어떤 식으로 반영되고 있는지 수업 사례를 통해 살펴보고자 하는 데 그 목적이 있다. 이러한 연구 목적을 위하여, 먼저 교사의 수학에 대한 신념과 태도를 묻는 설문지를 작성하고 그것을 분석해서 초등학교 교사의 수학에 대한 신념과 태도의 특성을 살펴보았다. 그리고 나서 교사의 수학에 대한 신념과 태도가 실제 수학 수업에 어떻게 반영되는지를 파악하기 위하여 두 교사의 실제 수학 수업을 분석해 보았다. 수학 수업을 분석해 본 결과, 수업 내용을 조직하고 전개해 나가는데 교사의 수학에 대한 신념과 태도가 반영되어 있었다. 수학을 가르치는 중요한 목표를 학생들이 문제를 풀 수 있는 능력을 개발하고 수학적으로 생각하도록 도움을 주는 데 두는 L교사의 수학 교수에 대한 신념은 학생들의 활동을 위주로 수업을 하고 그는 도와주는 역할을 하는 것으로 수업에 반영되어 있었다. 그리고 한 가지 수학 내용을 가르치는데 보다 많은 표현들을 이용해야 한다는 K 교사의 수학 교수에 대한 신념과 보다 상세히 설명하고자 하는 수학 교수에 대한 태도는 학생들에게 설명할 때 그림이나 구체적인 자료, 예 등을 사용하는 것으로 수업에 반영되고 있음을 알 수 있었다.