• 대한수학회논문집
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• 제23권4호
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• pp.511-528
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• 2008

Let (R, m) be a 2-dimensional regular local ring with algebraically closed residue field R/m. Let K be the quotient field of R and $\upsilon$ be a prime divisor of R, i.e., a valuation of K which is birationally dominating R and residually transcendental over R. Zariski showed that there are finitely many simple $\upsilon$-ideals $m\;=\;P_0\;{\supset}\;P_1\;{\supset}\;{\cdots}\;{\supset}\;P_t\;=\;P$ and all the other $\upsilon$-ideals are uniquely factored into a product of those simple ones [17]. Lipman further showed that the predecessor of the smallest simple $\upsilon$-ideal P is either simple or the product of two simple $\upsilon$-ideals. The simple integrally closed ideal P is said to be free for the former and satellite for the later. In this paper we describe the sequence of simple $\upsilon$-ideals when P is satellite of order 3 in terms of the invariant $b_{\upsilon}\;=\;|\upsilon(x)\;-\;\upsilon(y)|$, where $\upsilon$ is the prime divisor associated to P and m = (x, y). Denote $b_{\upsilon}$ by b and let b = 3k + 1 for k = 0, 1, 2. Let $n_i$ be the number of nonmaximal simple $\upsilon$-ideals of order i for i = 1, 2, 3. We show that the numbers $n_{\upsilon}$ = ($n_1$, $n_2$, $n_3$) = (${\lceil}\frac{b+1}{3}{\rceil}$, 1, 1) and that the rank of P is ${\lceil}\frac{b+7}{3}{\rceil}$ = k + 3. We then describe all the $\upsilon$-ideals from m to P as products of those simple $\upsilon$-ideals. In particular, we find the conductor ideal and the $\upsilon$-predecessor of the given ideal P in cases of b = 1, 2 and for b = 3k + 1, 3k + 2, 3k for $k\;{\geq}\;1$. We also find the value semigroup $\upsilon(R)$ of a satellite simple valuation ideal P of order 3 in terms of $b_{\upsilon}$.

• 한국지구과학회지
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• 제23권3호
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• pp.207-220
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• 2002

이 연구에서는 최근 수행된 국제 비교 연구인 TIMSS-R과 PISA 2000에 나타난 우리 나라 학생들의 지구 과학영역에 대한 전체적인 성취도 및 성 차이 경향을 파악하였다. 이를 위해 1999년에 실시된 TIMSS-R에 포함된 33개의 지구 과학 관련 문항과 2000년에 실시된 PISA에 포함된 13개의 지구 환경 과학 문항에 대한 국제 및 국내 평균 정답율을 비교하였다. 분석 결과, 우리 나라 학생들은 문항 유형별로는 선택형 문항에서, 수행 영역별로는 단순 정보 이해문항에서 국제 평균 정답율에 비해 큰 차이를 보이며 높게 나타났다. 또한, 우리 나라 학생들은 그래프 해석, 표 해석등 자료 해석과 관련된 문항에서 국제 평균보다 특히 높은 정답율을 나타냈는데, 이러한 경향은 남학생들에게 더 두드러졌다. 한편, 우리 나라 학생들은 천문학 문항에서 상대적으로 가장 낮은 점수를 나타냈으며, 이는 특히 여학생에게 더 심하게 나타났다. 우리 나라 여학생들은 문항의 내용, 유형, 수행 영역 등 모든 부분에서 남학생들보다 낮은 정답율을 보여 심각한 성 차이를 드러냈다.

• 한국과학교육학회지
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• 제34권3호
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• pp.295-301
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• 2014

본 연구의 목적은 무게 재기 단원을 지도한 교사가 겪는 어려움과 무게 재기 단원을 학습하는 학생들이 겪는 어려움을 탐색하는 데에 있다. 이를 위해 교사 대상으로는 설문지, 면담, 자기반성성찰지를, 학생 대상으로는 설문지, 단원평가지, 면담을 통하여 자료를 수집하였으며 반복적으로 자료를 검토하고 범주화 하였다. 분석한 자료는 과학교육 전문가 2명과 함께 검토하였다. 연구결과 교사들이 겪는 어려움은 교사들의 절차적 지식의 부족, 교육과정의 연계성 부족, 충분하지 못한 수업환경, 그리고 학생들의 조작능력 미숙으로부터 나타났다. 학생들이 겪는 어려움은 오개념의 발생, 이해하기 어려운 개념, 조작능력 미숙, 수학적 능력의 부족, 실제에 원리 적용의 어려움, 문제해결능력 부족으로부터 나타났다. 그리고 교사들은 학생들이 실험부분에서 더 어려움을 겪는다고 인식을 하였으나 학생들은 개념을 이해하는데 더 많은 어려움을 겪는 것으로 나타났다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제10권10호
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• pp.1093-1100
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• 2015

RSA 암호법의 안전성은, 덫 문으로 사용되는 큰 정수 N을 소인수분해하는 일이 매우 어렵다는 사실에 기반을 두고 있기 때문에, RSA 암호법을 이용하여 암호문을 전달할 때와 그 암호문을 공격할 때에는 합성수를 소인수분해하는 방법이 매우 중요한 문제이다. 100자리 이상의 큰 정수 N을 소인수분해하는 지금까지 알려진 가장 빠른 알고리즘은 일반 수체 체(General Number Field Sieve, GNFS) 알고리즘이지만, 현대의 공개키 암호법에서 자주 사용되는 20~25 자리의 수(64.~83 비트)정도의 소인수를 찾아내는 가장 빠른 알고리즘은 Lenstra의 타원곡선법이다. 그러나 Lenstra의 방법은 실행시간의 대부분을 $M{\cdot}P$ mod N을 계산하는 과정에서 소비하게 되었기 때문에, Montgomery와 Koyama는 $M{\cdot}P$ mod N을 고속으로 계산하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 Montgomery와 Koyama의 방법을 분하여, 최적의 매개변수를 선택하고 곱셈횟수를 줄여서 구축한 효율적인 $M{\cdot}P$ mod N 계산 알고리즘을 제안한다. 분석결과, Montgomery와 Koyama의 알고리즘보다 제안한 알고리즘이 H/W에서의 구현시간을 약 20% 단축하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제44권4호
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• pp.477-496
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• 2005

This study looked into the procedures of and the status on the implementation of the new 7th national curriculum at the secondary school level. It examined the processes taken by the local boards of education in due course of facilitating the schools with the new curriculum implementation. More specifically the study examined, 1) the degree to which the particular innovation(i.e., student-centered, flexible and autonomous school-based curriculum, etc.) is being implemented as planned; and 2) how it is being implemented. It conducted a situation-oriented analysis in cooperation with three local boards of education. Classroom observations, teacher interviews, questionnaires for teachers and supervisors were utilized and the three major criteria of interpreting the result were the three core concepts of the 7th national curriculum, that is, the degree of '(1)reorganization, (2)student-centeredness and (3)diversification/ specialization' of the curriculum. Detailed documentation on the processes of the local bureaus of education and on the classroom practices are made in order to provide schools and policy makers with relevant and practical suggestions for further improvement of curriculum implementation. Ultimately, The greater the awareness of the intention of the new curriculum on the part of both the staff at the local school boards and teachers, the greater the degree of implementation. And the higher the quality of planning to meet problems, the greater the degree of implementation. Continuous efforts are needed to involve teachers in the process of curriculum implementation. The greater the active support of the teachers, the greater the degree of implementation.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.313-330
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• 2015

분류 활동은 개념 형성과 직결되는 중요한 활동이다. 따라서 분류는 학습자 중심적인 교수를 통해 의미 충실한 학습이 이루어질 필요가 있다. 하지만 분류와 관련한 교수 학습이 '학습자 중심'이라는 구성주의 철학을 잘 반영하고 있을지 의구심이 제기된다. 이에 본 연구에서는 각과 삼각형의 분류와 관련한 초등 교과서 및 교사용지도서의 내용을 구성주의의 관점에서 비판적으로 분석해 보았다. 그 결과 각의 분류에서는 공동체의 합의에 의한 합리적 기준 설정의 기회가 제공되지 않는 문제점이 있었다. 삼각형의 분류는 다양성의 측면에서 다소 급진적인 형태를 띠고 있다는 문제점이 있었다. 또한 삼각형의 분류는 학생 반응 예측에서 이미 그 지식을 습득한 사람에게나 가능한 반응을 제안하는 경우를 접할 수 있었다. 그리고 계층적 분할적 분류에 대한 선택과 논의의 기회가 제공되지 않는 단점을 지니고 있었다. 이러한 특징을 바탕으로 '학습자 중심' 원칙의 충실한 반영, 학생 반응에 대한 신중한 예측, 결과보다 과정에 주목하는 교수를 지향할 것을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권3호
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• pp.257-280
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• 2017

The purpose of this study is to analyze middle school students' learning characteristics they showed on the inquiry-based learning process of circumcenter using various teaching tools, and then to identify the effects of using teaching tools in the middle school students' learning process of circumcenter. For this purpose, we developed teaching materials for inquiry-based learning of circumcenter using textbook, origami, ruler and compass, GeoGebra and sand experiment. Then we applied them on the learning process of circumcenter for five groups of middle school students. From the analyzing of audio/video materials and documents which are collected from the process of participants' inquiry-based learning of circumcenter, we identified the following results. First, inquiry-based learning of circumcenter using various teaching tools promoted mathematical discourses among participants of this study. For example, they conjectured mathematical properties or justified their opinions after manipulated teaching tools in the process of learning circumcenter. Second, inquiry-based learning of circumcenter using various teaching tools promoted participants' divergent thinking. They tried many inquiry methods to find new mathematical properties relate to circumcenter. For example, they tried many inquiry methods to know whether there is unique circle containing four vertices of given quadrangles. Third, we found several didactic implications relate to inquiry-based learning of circumcenter using various teaching tools which are due to characteristics of teaching tools themselves. Participants showed several misconceptions about mathematical properties during they participated inquiry-based activity for learning of circumcenter using various teaching tools. We identified their misconceptions were not due to any other variables containing their learning characteristics but to characteristics of teaching tools.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권3호
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• pp.281-300
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• 2017

This study analyzed the difficulties of middle school students in computer simulation of the law of large numbers through eye movement analysis. Some students did not attend to the simulation results and could not make meaningful inferences. It is observed that students keep the existing concept even though they observe the simulation results which are inconsistent with the misconceptions they have. Since probabilistic intuition influence student's thinking very strongly, it is necessary to design a task that allows students to clearly recognize the difference between their erroneous intuitions and simulation results. In addition, we could confirm through eye movements analysis that students could not make meaningful observations and inferences if too much reasoning was needed even though the simulation included a rich context. It is necessary to use visual representations such as graphs to provide immediate feedback to students, to encourage students to attend to the results in a certain intentional way to discover the underlying mathematical structure rather than simply presenting experimental data. Some students focused their attention on the visually salient feature of the experimental results and have made incorrect conclusion. The simulation should be designed so that the patterns of the experimental results that the student must discover are not visually distorted and allow the students to perform a sufficient number of simulations. Based on the results of this study, we suggested that cumulative relative frequency graph showing multiple results at the same time, and the term 'generally tends to get closer' should be used in learning of the law of large numbers. In addition, it was confirmed that eye-tracking method is a useful tool for analyzing interaction in technology-based probabilistic learning.

• Ocean Science Journal
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• 제42권1호
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• pp.41-48
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• 2007

We investigated the temperature and salinity effects on the major fish species in the wintering grounds based on trawl surveys and oceanographic observations in the southwestern waters of Korea during March-early April in 2002-2003. The influence area of warm Kuroshio water was limited to the southwestern area of Korea in 2003 with a range of $7.7-16.3^{\circ}C$, 32.54-34.70 of salinity, wider than that of 2002. The number of fish species and density of major fish species in 2003 were higher than in 2002. Geographical estimation showed high proportions of species number and catches in the areas around Jeju Islands, southwestern waters and the southeastern coast of Korea. Five species; silver pomfret (Pam pus echinogaster), hairtail (Trichiurus lepturus), anchovy (Engraulis japonicus), Small yellow croaker (Larimichthys polyactis) and yellow goosefish (Lophius litulon) were most abundant, composing above 60% of the total catch in 2002 and 2003. More than 50% of catch in the major fish species were mostly distributed in the range of $9.5-11.0^{\circ}C$ of temperature and 33.1-33.9 of salinity. Non-parametric estimation for the major species showed the 1st mode around $10^{\circ}C$ and the 2nd mode at $8-9^{\circ}C$ in 2002 and $11-14^{\circ}C$ in 2003. Among major fish species, hairtail was principally composed of juveniles, and larger individuals were caught in southeastern waters. These results are considered to be helpful for the area-based fishery management strategy for the wintering grounds of the Yellow Sea and coastal waters of Korea.

• 응용통계연구
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• 제14권1호
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• pp.39-57
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• 2001

범주형 자료에서 오분류는 자료를 수집하는 과정에서 발생될 수 있다. 오분류되어 있는 자료를 정확한 자료로 간주하여 분석한다면 추정결과에 편의가 발생하고 검정력이 약화되는 결과를 초래하게 되며, 정확하게 분류된 자료를 오분류하고 판단한다면 오분류의 수정을 위해 불필요한 비용과 시간을 낭비해야 할 것이다. 따라서 정확하게 분류된 표본인지 오분류된 표본인지를 판정하는 것은 자료를 분석하기 전에 이루어져야할 매우 중요한 과정이다. 본 논문은 I$\times$J 분할표로 주어지는 범주형 자료에서 두 변수 중 하나의 변수에서만 오분류가 발생되는 경우에 오분류 여부를 검정하기 위해서 오분류 가능성이 없는 변수에 대한 주변합은 고정시키고, 오분류 여부를 가능성이 있는 변수의 주변합을 Sebastiani와 Ramoni(1997)가 제안한 Bound와 외부정보로 표현되는 Collapse의 개념, 그리고 베이지안 방법을 확장하여 자료에 적합한 모형과 사전정보를 고려한 사전모수를 다양하게 설정하면서 재분류하는 연구를 하였다. 오분류에 대한 정보를 얻기 위해서 Tenenbein(1970)에 의해 연구된 이중추출법을 이용하여 오분류 검정을 위한 새로운 통계량을 제안하였으며, 제안된 오분류 검정통계량에 관한 분포를 다양한 모의실험을 통하여 연구하였다.