• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권1호
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• pp.97-109
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• 2002

In this paper, tangram-like puzzles which are made by dissecting square are introduced. Especially, tangram-like puzzles which are consists of five pieces, six pieces, seven pieces, eight pieces, nine pieces, ten pieces, twelve pieces, fourteen pieces are introduced. But, This Introduction is very superficial. It means introduction is focused on each piece's geometrical shape, relative area when each tangram-like puzzles' area is one. With this introduction, six tangram-like puzzles' implication in mathematics education are suggested as followings. (1) Tangram-like puzzles may help fostering spatial senses. (2) Tangram-like puzzles may help teaching polygons, and its properties, congruences, similarities, etc. (3)Tangram-like puzzles may help teaching additions of fractions. (4) Tangram-like puzzles may help fostering mathematical thinking. (5) Tangram-like puzzles may serve as topics for supplement or reinforcement in teaching and learning tangram. (6) Tangram-like puzzles may serve as topics for problem posing in teaching and learning tangram.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권3호
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• pp.391-405
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• 2008

탱그램이라고 불리는 전통적인 칠교판(도형판)에 대한 기존의 연구들도 학교수학의 내용을 바탕으로 한 활동의 가능성에 초점을 두고 있다. 현행 수학과 교육과정에서 탱그램을 언급하고 있기는 하지만 교과서의 활용에서 탱그램의 유용한 특성을 제대로 반영하지 못할 뿐만 아니라 교육과정상의 다른 내용과 제대로 연결을 시키지 못하고 있다. 이에 본 연구는 초등학교 수학 교과서와 익힘책에 제시하고 있는 탱그램 사용이 교육과정과의 관련에서 갖는 문제점과 한계를 분석하면서, 학교 현장에서 바르게 활용할 수 있는 방안(제대로 그리기, 모양이 아닌 다각형 만들기, 수학적사고와 관련하여 현 교육과정의 수준에 적합한 활동분석, 교육과정의 한계를 넘나들며 활용할 수 있는 수준별 도형 탐구의 예시 등)과 유사탱그램까지 좀 더 확장하여 보다 적극적으로 활용할 수 있는 대안을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.39-51
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• 2009

영재를 위한 교육 자료의 개발을 위해 주제 선정에서는 학습자에게 흥미, 관심, 의욕을 불러일으킬 수 있고, 다양한 전략이나 해결 방법을 가지는 학습 문제를 선정하고, 내용면에서는 보다 추상적이고, 복잡하고, 서로 다른 영역의 내용을 함께 다루어야 한다. 이를 위하여 교수매체로써 가장 널리 알려진 칠교판을 사용하여 단계적이고 다양한 문제로 이루어진 활동을 구성하기 위해, 칠교판의 조각들의 특징과 조각의 선택에 따른 조합을 이용하여 가능한 모든 경우가 답이 되는 도형 찾기, 가장 많은 답이 있는 모양 찾기 등을 문제 제기와 제기된 새로운 문제 상황에서 추측하고 추론하는 활동의 예를 제시하였다. 이를 통하여 수학적 힘과 창의성 및 분석력과 종합력 등 고차원적인 사고력을 길러주는 다양한 경험을 제공할 수 있다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제20권12호
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• pp.1890-1900
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• 2017

Tangram game consists of seven pieces of polygons such as triangle, square, and parallelogram. Typical methods of image processing for object recognition may suffer from the existence of side thickness and shadow of the puzzle pieces that are dependent on the pose of 3D-shaped puzzle pieces and the direction of light sources. In this paper, we propose an image processing method that recognizes simple convex polygon-shaped objects irrespective of thickness and pose of puzzle objects. Our key algorithm to remove the thick side of piece of puzzle objects is based on morphological operations followed by logical operations with edge image and background image. By using the proposed object recognition method, we are able to implement a stable tangram game applications designed for tablet computers with front camera. As the experimental results, recognition rate is about 86 percent and recognition time is about 1ms on average. It shows the proposed algorithm is fast and accurate to recognize tangram blocks.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권1호
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• pp.95-111
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• 2019

본 연구는 초등 수학 교과서의 과제를 내용 기반 개방형 과제로 변형함으로써, 탐구를 위한 탱그램의 활용 가능성을 탐색하였다. 선행연구를 분석한 결과, 수학 과제 변형의 교육적 효과와 탱그램 활동의 교육적 가치를 확인하였으며, 교과서 분석을 통해 교과서에 제시된 탱그램 활동은 놀이 수준에 그칠 가능성이 있음을 확인하였다. 이에, 2015 개정 교육과정에 따른 교과서 탱그램 과제의 변형을 시도하였다. 연구 결과, 폐쇄형 과제를 개방형 과제로 변형을 시도해 본다면 교사의 전문성 향상과 학생들의 다양한 반응 등을 기대할 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.169-186
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• 2020

본 연구는 보통의 초등학생들에게도 익숙한 전통칠교판을 변형하여 만든 가변칠교판을 활용하여 초등학교 영재학급용 교수·학습 자료 개발을 위한 소재 발굴을 목적으로 한다. 가변칠교판은 영재학급 학생들이 수학적 의사소통을 통해 정당화를 수 있다. 다만, 영재학급 학생이라도 초등학교 수준에서는 '기호화' 단계를 거치지 않으면 모든 크기의 삼각형, 직사각형을 찾아 정당화(증명)하기에는 어느 정도의 한계가 있다. 따라서 문자와 기호에 대한 탐구 과정이 필요한 학생들에게는 보충 학습 자료와 추가 발문을 제공할 필요가 있다. 초등학교 영재학급용 교수·학습 자료 개발을 위한 가변칠교판이라는 소재는 영재학급 학생들의 수학적 추론능력과 수학적 의사소통능력을 발달시키는데 기여할 수 있을 것으로 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.221-232
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• 2007

현재 학교수학에서는 탱그램의 몇 조각을 변끼리 서로 깔끔하게 붙여 특정한 다각형을 만드는 활동을 소개하고 있다. 이 연구는 이러한 활동을 심화하는 것에 초점을 맞추고 있다. 이 연구에서는 탱그램 뿐만 아니라, 그것과 유사한 정사각형 칠교판인 청소납언(淸少納言)의 칠교판과 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형을 피크의 정리와 화 초(和 草)(2007)의 방법으로 모두 구하고 있다. 먼저 피크의 정리를 이용하여, 다음에는 화 초(和 草)(2007)의 방법을 변의 길이 조건을 만족하는 정사각형 칠교판의 경우로 일반화시켜, 정사각형 칠교판의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형은 20개를 넘을 수 없다는 것을 보였다. 실제로 확인한 결과, 탱그램, 청소납언(淸少納言)의 칠교판, 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형은 각각 13개, 16개, 12개이다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.169-182
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• 2008

칠교판을 관찰하고 사용하는 경험을 통해 칠교판 조각들 사이의 길이, 각도, 모양, 넓이 등과 같은 기학학적인 특성을 파악하고, 이를 이용하여 칠교판을 활용한 활동에서 조각들을 유의미하게 분류하고, 조각의 사용에 대한 조합 등을 구하여 체계적으로 문제를 해결할 수 있다 이러한 과정을 학생들이 직접 경험할 수 있도록 구체적인 발문 형태의 문제로 제공함으로써 칠교판을 학교수학에서 효율적으로 활용하기 위한 기초 자료로 제시할 수 있다. 이는 수학자가 새로운 정리를 발견하듯이, 소박하고 직관적인 상태에서 도형들의 특징을 파악하고, 학생들 수준에 맞는 활동을 통해 도형과 도형 사이의 관계를 유추하여 주어진 문제의 해답을 시행착오에 의존하는 것이 아니라 논리적으로 추론하여 체계적으로 해답을 찾는 경험을 제공하는 과학적인 지도 방법이다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2019년도 제60차 하계학술대회논문집 27권2호
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• pp.427-428
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• 2019

칠교놀이는 해외에서는 Tangram이라고 불리며 아주 예전부터 전해져 내려오는 세계적인 놀이이다. 친구와 여럿이서 놀이를 할 수 있을 뿐만아니라 혼자서도 즐길 수 있다. 칠교놀이는 특히 창의력 향상에 도움을 주는데 이번 논문에서는 혼자서 쉽게 칠교놀이를 즐길 수 있도록 비전시스템과 라즈베리파이를 이용해서 칠교를 카메라로 인식해 성공하면 보상으로 사탕을 지급하는 놀이를 개발해 보았다. 자판기에 동전을 넣으면, 게임을 시작해서 칠교놀이의 문제를 하나씩 맞출 때 마다 사탕 한 개가 지급되는 방식으로 4차산업혁명 시대에 걸맞는 재미있는 칠교놀이 게임을 만들어 보았다. 본 논문은 OPENCV라이브러리와 라즈베리파이 GPIO라이브러리를 사용하였다. 사용한 부품은 웹캠, 초음파 센서, 서보모터이다. 라즈베리파이를 서버로 설정하고, PC를 클라이언트로 설정하여 서로 데이터를 주고 받을 수 있게 하였다. 라즈베리파이에 OPENCV를 설치하지 않은 이유는 OPENCV가 꽤 높은 사양이 필요하다고 판단하여 비전영상처리는 PC(클라이언트)에서 진행하고, 게임의 진행상황(정답의 여부)을 라즈베리파이(서버)에 보내는 방식으로 정하였다. 반대로 라즈베리파이에서도 동전의 투입 유무를 판단하여 PC(클라이언트)에 게임 시작 신호를 보내는 방식으로 설정하였다. 언어는 라즈베리파이와 PC둘다 Pythond으로 구현하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제5권2호
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• pp.207-215
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• 2001

21세기의 교육은 첨단 과학 발전을 지향하고 있으며, 그 중 창의력이 가장 중요시되고 있다. 이에, 교육자들은 기존의 창의력 프로그램들에 관한 연구를 활발하게 하고 있으며, 많은 창의력 향상 프로그램이 개발되고 있다. 이런 연구들 가운데 여러 가지 문제로 인해 제대로 운영되지 못하고 있는 탱그램을 이용하여 웹 기반 탱그램 시스템의 평가 모듈을 개발하였다.