• 논리연구
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• 제12권2호
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• pp.115-139
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• 2009

이 논문에서는 멧칼페와 몬테그나([8])에 의해 소개된 uninorm logic UL에 (t-weakening, Wt) (($\phi$ & $\psi$) ${\wedge}$ t) $\rightarrow$ $\phi$를 더해 얻어질 수 있는 공리적 확장 체계를 연구한다. 구체적으로 먼저 t-weakening uninorm logic ULWt (the UL with Wt)를 소개하고 이 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후 ULWt가 대수적으로 완전하다는 것을 증명한다. 다음으로 제네이와 몬테그나가 [3, 6]에서 보여준 표준 완전성 즉 실수 구간 [0, 1] 위에서의 완전성 증명을 사용하여, ULWt가 주어진 실구간 위에서 완전하다는 것을 즉 표준적으로 완전하다는 것을 증명한다.

• 논리연구
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• 제12권1호
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• pp.89-110
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• 2009

This paper investigates generalizations of weakening-free uninorm logics not assuming associativity of intensional conjunction (so called fusion) &, as non-associative fuzzy-relevance logics. First, the strong t-associative monoidal uninorm logic StAMUL and its schematic extensions are introduced as non-associative propositional fuzzy-relevance logics. (Non-associativity here means that, differently from classical logic, & is no longer associative.) Then the algebraic structures corresponding to the systems are defined, and algebraic completeness results for them are provided. Next, predicate calculi corresponding to the propositional systems introduced here are considered.

• 논리연구
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• 제19권3호
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• pp.437-461
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• 2016

이 글에서 우리는 (곱 연언 &의) 약한 형식의 결합 원리를 갖는 약화 없는 퍼지 논리를 연구한다. 이를 위하여 먼저 wta-유니놈에 기반 한 체계 $WA_tMUL$과 이의 두 공리적 확장 체계들을 약화 없는 약한 결합 원리를 갖는 퍼지 논리로 소개한다. 그리고 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이 체계들이 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로 제네이-몬테그나 스타일의 구성방식을 사용하여 체계 $WA_tMUL$과 추가적 공리를 갖는 두 확장 체계들이 표준적으로 완전하다는 것을 보인다.

• 한국논리학회:학술대회논문집
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• 한국논리학회 2009년도 동계학술 발표회
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• pp.38-66
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• 2009

Weakening-free non-associative fuzzy logics, which are based on mica-norms, are introduced as non-associative substructural logics extending $GL_{e\bot}$ (Non-associative Full Lambek calculus with exchange and constants T, F) introduced by Galatos and Ono (cf. see [10, 11]). First, the mica-norm logic MICAL, which is intended to cope with the tautologies of left-continuous conjunctive mica-norms and their residua, and several axiomatic extensions of it are introduced as weakening-free non-associative fuzzy logics. The algebraic structures corresponding to the systems are then defined, and algebraic completeness results for them are provided. Next, standard completeness (i,e. completeness with respect to algebras whose lattice reduct is the real unit interval [0, 1]) is established for these logics by using Jenei and Montagna-style approach for proving standard completeness in [7, 18].

• 논리연구
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• 제16권3호
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• pp.437-452
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• 2013

이 논문에서 우리는 다음의 두 가지를 보인다. 첫째로 양은석(2009)에서 소개된 체계 $UL_{wt}$를 위한 표준 완전성 증명에 문제가 있음을 보인다. 둘째로 이러한 증명은 대신 모노이드 t-규범 논리 MTL을 위한 새로운 표준 완전성 증명에 사용될 수 있음을 보인다.