• 대한수학회보
• /
• 제59권3호
• /
• pp.617-642
• /
• 2022

For positive integers n and d with d < n, an n × n array A based on 𝒳 = {0, 1, …, nd} is called a sparse anti-magic square of order n with density d, denoted by SAMS(n, d), if each non-zero element of X occurs exactly once in A, and its row-sums, column-sums and two main diagonal-sums constitute a set of 2n + 2 consecutive integers. An SAMS(n, d) is called regular if there are exactly d non-zero elements in each row, each column and each main diagonal. In this paper, we investigate the existence of regular sparse anti-magic squares of order n ≡ 1, 5 (mod 6), and prove that there exists a regular SAMS(n, d) for any n ≥ 5, n ≡ 1, 5 (mod 6) and d with 2 ≤ d ≤ n - 1.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제29권6호
• /
• pp.655-664
• /
• 2022

On the motivation by an integrative study of multi-omics data, we are interested in estimating the structure of the sparse cross correlation matrix of two high-dimensional random vectors. We rewrite the problem as a multiple testing problem and propose a new method to estimate the sparse structure of the cross correlation matrix. To do so, we test the correlation coefficients simultaneously and threshold the correlation coefficients by controlling FRD at a predetermined level α. Further, we apply the proposed method and an alternative adaptive thresholding procedure by Cai and Liu (2016) to the integrative analysis of the protein expression data (X) and the mRNA expression data (Y) in TCGA breast cancer cohort. By varying the FDR level α, we show that the new procedure is consistently more efficient in estimating the sparse structure of cross correlation matrix than the alternative one.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
• /
• 제16권4호
• /
• pp.605-613
• /
• 2015

본 논문은 패턴인식에서 자주 사용되는 투영행렬을 희소화하는 문제를 다룬다. 최근 임베디드 시스템이 널리 사용됨에 따라 탑재되는 프로그램의 용량이 제한받는 경우가 빈번히 발생한다. 개발된 프로그램은 상수 데이터를 포함하는 경우가 많다. 예를 들어, 얼굴인식과 같은 패턴인식 프로그램의 경우 고차원 벡터를 저차원 벡터로 차원을 축소하는 투영행렬을 사용하는 경우가 많다. 인식성능 향상을 위해 영상으로부터 매우 높은 차원의 고차원 특징벡터를 추출하는 경우 투영행렬의 사이즈는 매우 크다. 최근 라소 회귀분석 방법을 이용한 RSR(rotated sparse regression) 방법론[1]이 제안되었다. 이 방법론은 여러 실험을 통해 희소행렬을 구하는 가장 우수한 알고리즘 중 하나로 평가받고 있다. 우리는 본 논문에서 RSR을 개선할 수 있는 세 가지 방법론을 제안한다. 즉, 학습데이터에서 이상치를 제거하여 일반화 성능을 높이는 방법, 학습데이터를 랜덤 샘플링하여 희소율을 높이는 방법, RSR의 목적함수에 엘라스틱 넷 회귀분석의 패널티 항을 사용한 E-RSR(elastic net-RSR) 방법을 제안한다. 우리는 실험을 통해 제안한 방법론이 인식률을 희생하지 않으며 희소율을 크게 증가시킴으로써 기존 RSR 방법론을 개선할 수 있음을 보였다.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제39A권12호
• /
• pp.739-745
• /
• 2014

압축 센싱에서 측정 행렬 A의 3s-Restricted Isometry Constant가 1/2 혹은 $1/\sqrt{3}$보다 작다면 모든 s-Sparse 벡터 $x{\in}R^N$는 측정 벡터 y=Ax 또는 잡음이 섞인 벡터 y=Ax+e로부터 Iterative Hard Thresholding (IHT) 알고리즘에 의해 복원될 수 있다. 하지만, 이러한 복원은 신호 획득 기법의 특정한 가정 하에서 실질적인 알고리즘들에 의해 보장된다. 복원을 위한 핵심적인 가정 중에 하나는 측정 행렬이 Restricted Isometry Property (RIP)를 만족해야만 하는 것인데, 이 조건은 압축 센싱의 실제 응용 환경에서 종종 만족되지 않는다. 본 논문에서는 이방성 (Anisotropic) 경우에서 Restricted Biorthogonality Property (RBOP)로 불리는 RIP의 일반화와 Oblique Pursuit으로 불리는 새로운 복구 알고리즘들을 분석한다. 또한, IHT 알고리즘들을 위해 Restricted Biorthogonality Constant의 관점에서 성공적인 Sparse 신호 복원에 대한 분석을 제시한다.

• 전자공학회논문지
• /
• 제54권8호
• /
• pp.12-19
• /
• 2017

본 논문에서는 희박신호 (sparse signal) 기법을 이용하여 대역확산 (spread spectrum) 신호의 지연시간을 추정하는 초 분해능 지연시간 추정 방식을 제안한다. 지금까지 대역확산 신호의 지연시간 추정은 코릴레이션 방식이 주로 이용되어 왔으나 이 방식은 신호들이 한 PN 칩(pseudo-noise chip) 이내의 시간 차로 입사하는 경우에는 지연시간을 정확히 추정할 수 없으며 보다 정확한 추정을 위해 코릴레이션 출력에 대한 추가적인 프로세싱이 필요하다. 최근 들어 희박 신호 (sparse signal) 알고리즘이 도래각 추정 분야에서 각광을 받고 있으며 그 중 SPICE 알고리즘이 가장 대표적이다. 따라서, 본 논문에서는 SPICE 알고리즘을 이용하는 초 분해능 지연시간 추정 알고리즘을 개발하고 ISO/IEC 24730-2.1 RTLS 시스템에 적용하여 MUSIC 알고리즘과 성능을 비교, 분석한다.

• 전기전자학회논문지
• /
• 제19권3호
• /
• pp.342-348
• /
• 2015

광대역 통신 모뎀이나 초고해상도 비디오 코덱 등과 같이 높은 데이터율을 갖는 시스템을 하드웨어로 구현할 때에는 디지털 필터의 고속 구현이 필수적이다. 디지털 필터의 임계경로는 대부분 MAC (multiplication and accumulation) 연산 회로이므로 필터 계수의 0이 아닌 비트의 갯수가 희소하다면 하드웨어 비용이 적은 덧셈기로도 디지털 필터를 고속으로 구현할 수 있다. 압축센싱은 신호의 희소 표현이나 희소 신호의 복원에 우수한 성능을 보임이 최근 연구에서 보고되고 있다. 본 논문에서는 압축센싱에 기반한 디지털 FIR 필터의 CSD (canonic signed digit) 계수를 찾는 방법을 제안한다. 주어진 주파수 응답과의 오차를 최소하면서 탐욕적 방법으로 희소한 0이 아닌 부호자리수를 찾고 잘못 선택되었던 부호자리수는 제거하는 과정을 반복한다. 설계 예를 통해 제안된 방법으로 희소한 0이 아닌 CSD 계수의 FIR 필터를 설계할 수 있음을 보인다.

• 한국멀티미디어학회논문지
• /
• 제16권5호
• /
• pp.558-565
• /
• 2013

X-ray를 이용한 여성의 유방암 검사인 유방조영술은 유방암의 초기 단계에서의 진단을 위한 효과적인 방법이다. 컴퓨터 지원 검출(CAD) 시스템은 유방조영술을 통한 진단 시 의사가 놓치기 쉬운 유방암의 징후인 종괴의 검출을 도와 유방암 진단율을 높이는 수단이다. 종괴는 다양한 모양을 지니며 경계가 뚜렷하지 않기 때문에 검출이 어렵고 결과적으로 비-종괴 영역을 포함한 많은 수의 종괴 후보영역이 CAD 시스템에서 검출된다. 따라서 CAD 시스템 설계 시 검출된 많은 수의 종괴 후보영역으로부터 실제 악성 종괴 영역을 분류할 수 있도록 우수한 성능의 분류기가 요구된다. 본 논문에서는 피셔 분별 사전학습을 통해 개선된 Sparse 표현(SR) 기반 분류방법을 제안한다. 개선된 SR 기반 분류기가 기존의 CAD 시스템에서 주로 사용되어온 Support Vector Machine (SVM) 분류기 보다 우수함을 비교실험을 통해 확인했다.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제18권12호
• /
• pp.2946-2952
• /
• 2014

표본 기반 초해상도(Super Resolution 이하 SR) 방법들 중 네이버 임베딩(Neighbor Embedding 이하 NE) 기법의 기본 원리는 지역적 선형 임베딩이라는 매니폴드 학습방법의 개념과 같다. 그러나, 네이버 임베딩은 국부 학습 데이터 집합의 크기가 너무 작기 때문에 이에 따른 빈약한 일반화 능력으로 인하여 알고리즘의 성능을 크게 저하시킨다. 본 논문에서는 이와 같은 문제점을 해결하기 위해서 일반화 능력이 뛰어난 Support Vector Regression(이하 SVR)을 이용한 Sparse-Neighbor 영상 표현 학습 방법에 기반한 새로운 알고리즘을 제안하였다. 저해상도 입력 영상이 주어지면 bicubic 보간법을 이용하여 확대된 영상을 얻고, 이 확대된 영상으로부터 패치를 얻은 후 저주파 패치인지 고주파 패치 인지를 판별한 후 각 영상 패치의 가중치를 얻은 후 두 개의 SVR을 훈련하였으며 훈련된 SVR을 이용하여 고해상도의 해당 화소 값을 예측하였다. 실험을 통하여 제안된 기법이 기존의 보간법 및 네이버 임베딩 기법 등에 비해 정량적인 척도 및 시각적으로 향상된 결과를 보여 주었다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
• /
• 제18권2호
• /
• pp.347-356
• /
• 2017

희소 표현을 이용한 얼굴 인식 방법론은 강인성이 입증된 우수한 얼굴 인식 방법으로 알려져 있다. 이 방법론의 단점은 $L_1$-노름 최적화 문제를 통해 희소해를 구하는 과정에서 많은 시간이 소요되어 실시간 응용 분야에 적합하지 않다는 것이다. 통상적인 $L_2$-노름 최적화 문제를 통해 얻어진 희소해는 희소성이 결여되고 정확도가 떨어져서 희소 표현을 이용한 인식 방법론에는 사용되고 있지 않다. 우리는 본 논문에서는 탐욕적인 방식으로 $L_2$-노름 최적화 문제를 푸는 ROMP 방식을 도입해 희소해를 구하는 방법을 제안하고, 실험을 통해 제안한 방식이 정확도에서 기존 방식과 유사하며 속도는 60배 이상 빠름을 보였다. 또한, 희소 표현기반인식 방법론으로 희소해의 분포만을 고려하여 분류하는 단순한 방식인 C-SCI 방법론을 제안하였다. 이 방법론은 테스트 데이터를 복원하는 기존 방식과 성능 면에서는 유사하나 속도 면에서는 약 5배 빠름을 실험적으로 입증하였고, 이론적인 복잡도 분석 결과도 제시하였다.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제17권8호
• /
• pp.1784-1789
• /
• 2013

본 논문에서는 성긴 신호의 복원을 위하여 기존의 직교매칭퍼슛 (orthogonal matching pursuit, OMP) 기술을 보완한 Parallel OMP (POMP) 기법을 제안하고 성능을 분석한다. POMP알고리즘의 과정은 간단하지만 기존 OMP와 비교하여 더 좋은 성능을 보이는 알고리즘이다. POMP 는 첫 번째 반복 과정에서 관찰 행렬과 상관도가 높은 인덱스 집합을 여러 개 선택한다. 선택된 각각의 인덱스를 첫 번째 인덱스로 하는 각각의 POMP 블록에서 OMP 알고리즘 기법이 병렬적으로 동작한다. 마지막으로 신호 복원을 위해 가장 작은 잔류 오차(residual)를 갖는 POMP블록의 인덱스 집합을 선택한다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 제안된 POMP가 기존의 신호 복원 기술에 비하여 완벽복원비율과 평균 제곱 오차 (MSE) 측면에서 좋은 성능을 보임을 확인하였고, 이미지복원에 있어서는 눈으로 확인 가능할 정도의 성능 개선을 확인하였다.