• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2007년도 추계학술대회논문집
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• pp.1018-1021
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• 2007

This paper explores the use of BEM based NAH to reconstruct the surface vibration of a plate in a rectangular finite cavity, in which the distances between sensors and the nearest points on the source surface are not equal. In such circumstances, different degree of information on propagating and non-propagating wave components will be detected by sensors at different positions, as well as the influence of measurement noise will vary significantly from the nearest points of measurement to the farthest ones. On the other hand, the condition number of the vibro-acoustic transfer function matrix relating normal surface velocities and field pressures will becomes high, numerically indicating an increase of linear dependency between rows of transfer function matrix. The combination of poor measurement and high condition number will result inaccurate reconstruction. Therefore, one approach to be investigated in this work is to select the measurement positions in such ways that reduce measurement redundancy, as it indicated by the condition number. The improvement is found to be significant in the numerical simulations utilizing two different criterions, spanning from over-determined to under-determined cases, and in the validation experiment.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1990년도 추계학술대회 논문집 학회본부
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• pp.23-27
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• 1990

Adaptive mesh refinement scheme is incorporated with the Boundary Element Method (BEM) in order to get accurate solution with relatively fewer unknowns for the case of magnetostatic field analysis and A new and simple posteriori local error estimation method is presented. The local error is defined as integration over the element of the difference between solutions acquired us ing second order and first order interpolation function and is used as the criterion for mesh refinement at given grid. Case study for two dimensional problems with singular point reveals that meshes are concentrated on the neighbor of singular point and the error is decreased gradually and the solutions calculated on the domain are converged to the analytic solution as the number of unknowns increases. The adaptive mesh gives much better rate of convergence in global errors than the uniform mesh.

• 마이크로전자및패키징학회지
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• 제7권4호
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• pp.31-35
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• 2000

반도체 칩과 리드프레임을 접착하고 있는 얇은 접착제층에 전단하중이 가해질 때 발생하는 응력상태를 조사하고 있다. 계면 응력상태를 해석하기 위해서 경계요소법이 사용되고 있다. 선형 탄성이론을 적용하여 해석하면, 강체와 접착제의 계면이 자유 경 계면과 만나는 부분에서 $\gamma^{\lambda=1}$(0<1<1) 형태의 응력 특이성이 존재한다. 이러한 특이성으로 인해, 모서리 균열이나 계면 박리가 발생할 수 있다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제24권3호
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• pp.685-690
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• 2000

This paper deals with the stress singularity induced at the interface corner between the viscoelastic thin film and the rigid substrate as the film absorbs moisture from the ambient environment. Th e time domain boundary element method is employed to investigate the behavior of interface stresses. The order of the free-edge singularity is obtained numerically for a given viscoelastic model. It is shown that the stress singularity factor is relaxed with time, while the order of the singularity increases with time for the viscoelastic model considered.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제19권8호
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• pp.1611-1620
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• 2005

This paper shows the use of wavelet transformation combined with inverse acoustics to reconstruct the surface velocity of a noise source. This approach uses the boundary element analysis based on the measured sound pressure at a set of field points, the Helmholtz integral equations and wavelet transformation for reconstructing the normal surface velocity field. The reconstructed field can be diverged due to the small measurement errors in the case of nearfield acoustic holography (NAH) using an inverse boundary element method. In order to avoid this instability in the inverse problem, the reconstruction process should include some form of regularization for enhancing the resolution of source images. The usual method of regularization has been the truncation of wave vectors associated with small singular values, although the order of an optimal truncation is difficult to determine. In this paper, a wavelet transformation is applied to reduce the computation time for inverse acoustics and to enhance the reconstructed vibration field. The computational speed-up is achieved, with solution time being reduced to $14.5\%$.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제6권4호
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• pp.457-466
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• 1998

The dynamic response of an elastic torsion shaft of revolution is analysed by the Line-Loaded Integral Equation Method (LLIEM). A "Dynamic Point Ring Couple" (DPRC) is used as a fictitious fundamental load and is distributed in an elastic space along the axis of the shaft outside the shaft occupation. According to the boundary condition, our problem is reduced to a 1-D Fredholm integral equation of the first kind, which is simpler for solving than that of a 2-D singular integral equation of the same kind obtanied by Boundary Element Method (BEM), for steady periodically varied loading. Numerical example of a shaft with quadratic generator under sinusoidal type of torque is given. Formulas for stresses and dangerous frequency are mentioned.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제22권1호
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• pp.1-16
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• 2006

This paper presents a virtual boundary element-equivalent collocation method (VBEM) for the plane magnetoelectroelastic solids, which is based on the fundamental solutions of the plane magnetoelectroelastic solids and the basic idea of the virtual boundary element method for elasticity. Besides all the advantages of the conventional boundary element method (BEM) over domain discretization methods, this method avoids the computation of singular integral on the boundary by introducing the virtual boundary. In the end, several numerical examples are performed to demonstrate the performance of this method, and the results show that they agree well with the exact solutions. So the method is one of the efficient numerical methods used to analyze megnatoelectroelastic solids.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권5호
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• pp.413-420
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• 2012

본 논문은 2차원 선형탄성 직접 경계요소법에서 저매개변수 요소를 사용할 때 Kernel의 적분방법에 대하여 논의하였다. 일반적으로 등매개변수 요소의 경우 형상함수로 통칭되는 해의 기저함수와 요소의 적분을 위해 사용되는 사상함수를 동일하게 사용한다. 그러나 본 논문에서는 사상함수의 차수를 낮게 취하여 순수기저절점을 도입하고 그때 직접 경계요소의 Kernel을 적분하기 위한 방법이 모색되었다. 일반적으로 경계요소법의 적분 Kernel의 경우 Log수치적분과 코쉬주치(Cauchy principal value) 등을 통해 해결하는데, 본 논문에서는 대수적 조작을 통해 적분값의 정확도를 높일 수 있도록 새로운 수식을 유도하였다. 본 연구에서 저매개변수 기반의 직접 경계요소에 대한 강건성과 정확도를 검증하기 위해 2차원 타원형 편미분방정식으로 표현되는 평면응력과 평면변형문제에 대해 적용하였다. 적용 예제로는 단순연결영역(simple connected region)의 대표적 문제인 캔틸레버보와 다중연결영역(multiple connected region)의 대표적인 문제인 개구부가 있는 사각평면에 대해 각각 수치해석을 수행한 결과 대폭적인 자유도의 감소에 비해 정확도 측면에는 기존의 방법과 차이가 없음을 볼 수 있었다. 본 논문에서 제시된 방법은 기저함수 고차화 저매개변수 직접 경계요소법(subparametric high order boundary element)과 이에 기초를 둔 저매개변수 고차 이중경계요소법(subparametric high order dual boundary element)의 초석이 될 수 있을 것이다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제22권1호
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• pp.117-124
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• 2009

2차원 포텐셜 문제를 해석하기 위해 고차의 르장드르 형상함수에 기초를 둔 p-수렴 경계요소법이 제안되었다. p-수렴 경계요소법은 종래의 경계요소법에서 사용되는 형상함수와 성질이 다른 르장드르 다항식을 형상함수로 사용한다. p-수렴 유한요소법과 마찬가지로 고차의 형상함수에 따른 절점의 위치가 경계상에서 정해지지 않는다. 따라서 형상함수가 증가함에 따라 선형방정식을 구성하기 위한 수단으로 선점법을 이용하였다. p-수렴 경계요소법에서 선점법은 비대칭 계층적 선점법과 대칭 비계층적 선점법을 선택하여 수치해석을 수행하였다. 선택점들은 형상함수가 증가함에 따라 증가하는 성질을 나타내며 계층적 또는 대칭적으로 선택될 수 있다. p-수렴 경계요소법에서 나타나는 특이 적분항을 계산하기 위해 special numeric quadrature technique와 semi-analytical integration technique를 사용하였다. 사각모서리부에서 특이성을 가지는 L-형 영역문제를 해석한 결과 적은 수의 자유도에서 기존문헌의 결과와 차이가 거의 없는 정도인 $10^{-2}%$단위 이하의 정확도를 보여주었다. 또한 같은 조건에서는 대칭형 선점의 위치를 이용해 계산한 값이 가장 높은 정확도를 보여주었다.