• 한국학교수학회논문집
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• 제23권4호
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• pp.509-521
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• 2020

본 연구는 싱가포르 교과서와 영국의 중등 졸업 자격시험 항목에서 도수밀도(frequency density)라는 개념을 발견하면서 시작되었다. 도수밀도의 수학적 의미를 파악하기 위해 도수밀도 개념의 수학적 연결성을 수학 내적 연결성과 수학 외적 연결성 측면에서 고찰하고, 이에 관한 지도 방안을 소개하고자 하였다. 수학 내적 연결성 측면에서는 고등학교 연속확률분포 단원의 연속확률변수와 확률밀도함수와의 연계성을 탐구하였고, 수학 외적 연결성 측면에서는 중학교 과학 교과의 밀도 개념과의 연계성을 탐구하였다. 연구 결과, 수학적 연결성을 바탕으로 도수밀도 개념의 도입 필요성을 제시했다. 도수밀도의 도입과 지도 방안에 대해서는 싱가포르의 중등 2학년 수학 교과서를 소개하였다. 싱가포르 교과서에서는 비균등 구간의 자료를 히스토그램으로 올바르게 표현하고 정확하게 해석하기 위한 방법으로 도수밀도를 도입하고 있다. 따라서 우리나라도 도수밀도를 도입함으로써 확률밀도함수와 상대도수밀도, 그리고 도수밀도 사이의 수학 내적 연결성을 강조하여 일관성 있게 지도하고, 도수밀도의 과학 교과와의 외적 연결성을 고려하며, 도수밀도 도입 방법으로 싱가포르의 지도 방안을 고려해 볼 수 있겠다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.289-314
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• 2013

본 연구는 2011년 학업성취도 평가 결과를 Fusion 모형이라는 인지진단모형을 적용하여 수학교과에서 학교급별, 성취수준별, 성별에 따른 인지요소 숙달 양상과 다문화가정의 인지요소 숙달 양상을 분석하였다. 연구결과, 초6은 12개의 인지요소에서 '귀납적으로 추론하기', 중3은 10개의 인지요소에서 '연역적으로 정당화하기', 고2는 10개의 인지요소 중 '사칙계산'이 가장 높은 숙달 비율을 보였다. 성취수준별로 인지요소의 숙달 양상을 분석한 결과, 초 중 고 모두 우수학력 집단은 전체 인지요소에서 94%이상의 숙달률을 보였으나, 기초학력이하 집단 학생들은 거의 모든 인지요소에서 초6과 중3의 경우 미숙달 비율이 70%이상이었고 고2는 99%이상이었다. 또한, 초6, 중3까지는 전반적으로 여학생의 인지요소 숙달 비율이 남학생보다 높으나 고2에서는 대부분의 인지요소에서 남학생이 여학생보다 숙달 비율이 높게 나타났다. 다문화가정 학생 집단과 일반가정 학생 집단 간 인지요소의 숙달 양상은 학교급별로 상이하게 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권1호
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• pp.37-59
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• 2013

이 연구의 목적은 학생들의 학습 과정과 관련된 수학 교과서를 분석을 통하여 2007개정 교육과정에 따라 개발된 고등학교 1학년 수학교과서가 학생들의 수학 학습 과정을 지원하는 도구로서 수학과제를 어떻게 제시하고 있는지 살펴보는 것이다. 따라서 이 연구를 위해 선정된 2종의 고등학교 1학년 수학교과서에 포함된 수학과제가 학생들에게 어떠한 인지적 노력수준을 요구하고 있는지 수학과제 분석 결과를 통해 살펴보았다. 수학 교과서가 포함하는 2565개의 수학과제를 분석한 결과 학생들에게 낮은 인지적 노력 수준을 요구하는 과제가 94%의 비율로 나타났고, 높은 인지적 노력수준을 요구하는 과제가 6%의 비율로 나타났다. 이러한 결과는 본 연구에서 살펴본 2종의 수학교과서가 학생들의 학습 과정을 지원하기 위해 주로 절차적 과정에 따라 정확한 답을 찾게 하는 수학과제들을 제시하고 있음을 보여준다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권1호
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• pp.1-36
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• 2018

The purpose of this study is to examine the relationship between utilization of technology and TPACK in mathematics teachers, and to analyze needs and retentions, difference between needs and retentions, and educational needs of TPACK in mathematics teachers. Furthermore, we will prioritize TPACK items that mathematics teachers want to change, and provide implications for teacher education related to TPACK in the future. To do this, we analyzed 328 mathematics teachers nationwide by using survey on the utilization of technology, averages of TPACK's needs and retentions, t-test of two averages, Borich's educational needs analysis, and the Locus for Focus model. The results are as follows. Firstly, the actual utilization rate was lower than the positive recognition of utilization of technology by mathematics teachers, and many mathematics teachers mentioned the lack of knowledge related to TPACK. Secondly, the characteristics of in-service mathematics teacher's needs and retentions for TPACK were clear, and TPACK's starting line of in-service mathematics teacher can be different from pre-mathematics teacher's. The retentions was high in the order of CK, PCK and PK, and the needs was higher in the order of TPACK, TCK, TK and TPK. All of the higher retentions were knowledge related to PCK, and the value of CK was extremely high among them. In addition, mathematics teachers recognized needs for integrated knowledge related to technology, and they needed more TCK than TPK. The difference between needs and retentions showed that all items except two items in the PK were significant. Retentions of all items in CK was higher than needs, needs of all items in TK, TCK, TPK and TPACK was higher than retentions, PK and PCK were mixed. Thirdly, based on the analysis of Borich's educational needs and the Locus for Focus model, teacher education on TPACK for mathematics teachers needs to focus on TPACK, TK, TCK, and TPK. Specifically, TPACK needs to combine technology in terms of creativity-convergence, mathematical connections, communication, improvement of evaluation quality, and TK needs to new technology acquisition, function of utilizing technology, troubleshoot problems with technology, TCK needs to mathematical value(esthetic, practical) with technology, and TPK needs to consider technology in terms of evaluation methods, teaching and learning methods, improvement of pedagogy. Therefore, when determining the direction of teacher education related to TPACK in the future, if they try to reflect these items in detail, the teachers could participate more actively and receive practical help.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권2호
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• pp.143-160
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• 2016

최근 영재 교사의 수업 전문성에 대한 관심과 연구는 많아지는 반면, 정작 각 영재 교과의 특성을 반영한 수업 전문성의 요소나 이를 적용하여 수업을 분석한 사례는 매우 부족하다. 이에 본 논문은 선행 연구를 바탕으로 수학 영재 교수 학습의 요소를 탐색하고 초등 영재 교사의 수학 수업을 상세히 분석한 사례를 제공한다. 분석 결과 전반적인 교수 학습의 특징 외에도 수학 영재의 특성을 고려한 학습 환경 조성, 수학 심화학습 위주의 과제 제시 및 확장, 고차원적인 수학적 사고 촉진, 수학적 규칙성 연결성 유용성을 강조하는 특징이 드러났다. 이를 통해 초등 수학 영재교육의 특성을 반영한 수업에 대한 실제적 담론의 기초를 형성하고, 영재 교사에게는 초등 수학 영재 수업을 바라보는 안목의 형성과 전문성 향상의 기초를 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.385-404
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• 2011

반성적 교수는 최근 교사의 수업 전문성 신장측면에서 다방면으로 연구되고 있다. 이와 관련하여 본 연구에서는 초등학교 수학과의 반성적 교수 과정에서 나타나는 초임교사와 경력교사의 사고를 사례 연구의 방법을 사용하여 조사하였다. 자료 분석 결과 반성적 교수 초기에는 초임교사의 경우 수업 중 오류 발견의 빈도가 적었고 자신감 부족으로 인해 반성의 결과를 적극적으로 수업에 적용하지 못한 것으로 밝혀졌다. 이에 비해 경력교사는 초임교사보다 수업 중 오류 발견의 빈도가 높았으며 자신감과 확신으로 인해 반성의 빈도가 높지 않았다. 두 교사는 반성적 교수에의 참여가 증대할수록 공통적으로 교과 전문가 조언의 필요성을 느끼게 되었으며, 교사 중심의 수업보다는 점차적으로 학생들과의 상호작용을 중시하는 방향으로 수업을 전개하였다. 아울러, 초임교사는 학생들과의 상호작용 빈도가 경력교사에 비하여 상대적으로 높아지게 되었고, 경력교사는 반성의 빈도가 높아지게 되었다. 이러한 결과를 토대로 본 논문은 추후 초임교사와 경력교사 간의 상호 협력적 수업 반성 및 수업 개선을 위한 각종 시사점들을 제시하고 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권1호
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• pp.1-17
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• 2011

본 연구에서는 2009년과 2010년에 시행된 중국 대학입학 수학 시험을 분석하여 우리나라 대학입학시험인 대학수학능력시험 수리 영역에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. 중국의 일반계 고등학교 수학교육과정을 기반으로 하는 중국의 대학입학 수학 시험은 수학 기초 지식과 대학 수학을 위한 수학적 소양을 다면적으로 평가하는 것을 목적으로 하여 이과 시험과 문과 시험으로 나뉘어 실시되며, 선택형, 단답형, 서술형 문항이 출제된다. 이 시험에서 평가하고자 하는 수학적 사고 능력은 사유능력, 연산능력, 공간상상 능력, 실천능력, 창의적 사고능력이다. 중국 대학입학 수학시험의 분석 결과, 대학수학능력시험을 개선하기 위한 방법으로서 하위 문항의 출제, 복수의 정답을 지닌 선택형 문항의 출제, 수리 '가'형과 '나'형에서 공통으로 출제되는 문항의 배열과 배점을 달리하는 것에 대한 시사점을 얻을 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권1호
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• pp.19-36
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• 2017

본 연구는 초등수학교육 관련 연구들의 동향을 분석하기 위해 8개 학술지에 게재된 논문 중 초등수학교육 관련 연구 596편을 대상으로 연구주제, 연구방법, 연구대상, 수학내용영역, 교과역량별 동향을 분석하였다. 연구주제 측면에서 학습자의 인지적 정의적 특성 및 능력, 교육과정 및 교과서 분석, 수업 및 지도방안과 관련한 연구가 비중 있게 다뤄졌고, 평가, 교육공학 및 교구 관련 연구는 그 수가 매우 적었다. 연구방법 측면에서는 질적연구의 비중이 높았고 연구대상 측면에서는 학생에 대한 연구가 많았다. 수학내용영역 측면에서는 수와 연산 관련 연구가 월등히 많았고 교과역량 측면에서는 비교적 고르게 나타났으나 문제 해결과 관련된 연구가 많이 행해졌다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 보다 활성화될 필요가 있는 연구 분야 및 후속 연구에 대한 시사점을 제공하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.337-352
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• 2013

이 연구의 목적은 초등학교 교사들의 수학교과에 대한 자기효능감이 학생들의 수학교과 학업성취도에 영향을 미치는지를 밝히는데 있다. 초등학교 교사들의 수학영역에서의 자기효능감 측정을 위해, 량도형의 MTEBI 16개 문항을 수정하여 새롭게 구성된 15개 문항의 검사도구를 통하여 살펴본 이 연구의 결과는 다음과 같이 요약된다. 수학 교수효능감이 높은 집단과 낮은 집단으로 나누어 그들이 담임하고 있는 학급의 수학 학업성취도를 비교한 결과, 수학교과에 대한 교사의 자기효능감이 높은 상위집단의 학급이 하위집단의 학급보다 학업성취에 있어 통계적으로 유의미하게 높은 성취도를 보이는 것으로 분석되었다. 결론적으로 교사의 수학교과에 대한 자기효능감이 학생들의 학업성취에도 영향을 미치는 것으로 확인되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권4호
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• pp.459-479
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• 2006

There has been an increasing concern of whether a real instructional change happens in a way to promote students' mathematical development. Against this background, this paper dealt with successes and difficulties an elementary school teacher went through as she moved on to student-centered instruction. The analysis drew on classroom observations for one year to illustrate how the teacher and students established social norms, sociomathematical norms, and classroom mathematical practices that could emphasize mathematical sense-making and justification of ideas. Close analysis showed many gradual but dramatic changes in terms of mathematics classroom culture. This led to consider possibly subtle but crucial issues with regard to implementing student-centered instruction.