우리나라는 고유어 수사와 한자어 수사로 구성된 이중 수사 체계를 사용하고 있다. 이러한 이중 수사 체계는 실생활에서 관습적으로 특정 방식이 선택되거나, 두 가지 방식이 혼용되기도 하고, 불규칙하게 변형되기에 수사 학습지도 과정에서 학생과 교사 양측의 부담이 가중된다. 이에 본 연구는 이중 수사 체계로 인한 학습 지도 난점 개선의 필요성을 인지하였다. 이를 위하여 수사 체계 방식이 선택되는 맥락과 다양한 변형 사례, 현행 교육과정과 교과서의 관련 지도 내용을 분석·정리하였다. 분석 결과, 수사를 사용하는 실제 상황에 따라 나타나는 수사 체계 방식의 선택 및 변형의 특징이 존재하였으나 그러한 특징의 기준이 모호하고 교육과정 및 교과서 내 구체적인 지도 지침 또한 부재하였다. 이 경우 현장 교사의 역할이 더욱 중시되기 때문에 교사는 이중 수사 체계 관련 실제 상황의 세부 특징을 인지하고 학생에게는 이중 수사 체계 사용의 다양한 측면에 대한 경험과 연습을 통하여 이해하게 만듦으로써 수사 체계 교수·학습 개선을 위한 방향을 논의하였다.
Based on the contents of probability and statistics areas in the seventh curriculum, we developed a statistics education model programmed by visual basic for upper grade students of elementary schools. The model that was consisted of ten modules can be easily manipulated by elementary schools students. The objects with a variety of colors are presented on P.C monitor and dynamic functions are performed by clicking a mouse. According to the survey after using the model, students positively evaluated the contents and characteristics and showed great interest in the model. We will upload the execution files of the model on our homepage. One can download and use them free.
본 논문에서는 우수한 고등학교 학생들을 대상으로 시행하는 대학과목선이수제 운영의 문제점과 그 개선방안을 알아보기 위하여, 미적분학I 교과를 중심으로 학생실태 설문조사, 기초학력 진단평가 및 강의평가 등을 실시하고, 대학과목선이수제 교과목의 효율적 운영과 학습지도 방안을 제안한다.
1989년에 NCTM에서 Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics(이하 Standards)를 발간한 이래로 수학교육은 Standards의 정신에 많은 영향을 받아왔다. 90년대의 수학교육은 학생들의 수학적인 문해능력(literacy)의 중요성을 반영하여 학생들이 수학의 가치를 느끼도록 하며, 자신들의 수학적 능력에 대해서 확신을 가지게 하며, 수학적인 문제해결자가 되도록 하며, 수학적으로 의사소통하는 것을 학습하며, 수학적으로 추론하는 것을 학습함으로서 아동들에게 수학적인 힘을 길러주는데 중점을 두고 있다. 특히 수학적 의사소통능력은 학생들의 수학적인 힘을 기르는데 매우 중요하다. 아동들의 수학적인 의사소통 능력을 향상시키기 위해서 교사는 아동들이 상대방의 아이디어가 받아들일 만한 것인지에 대해서는 비판하고 토론을 하도록 하되 발표한 사람을 비난하는 일이 없도록 각 학급에서는 의사소통과 상호작용에서의 사회적인 규범과 사회-수학적인 규범이 형성되도록 해야 할 것이다. 이런 규범을 바탕으로 교사와 학생이 협력함으로써 서로의 아이디어에 대해 원활한 의사소통을 이룰 수 있다. 그래서 무엇보다 중요한 것은 문화공동체로서의 교실내에 의사소통을 촉진할 수 있는 규범을 형성하는 것이라고 할 수 있다. 이런 규범은 교사 혼자의 노력으로 이루어지는 것이 아니라 교실 구성원 전체의 상호작용에 의해서 장시간에 걸쳐서 형성된다고 할 수 있다.
We have performed a series of tests on 3rd, and 4th graders to estimate their understandings of some mathematical concepts. We found some noticeable differences between 3rd and 4th graders on fractional concepts, logical classifications. But for spatial, sense age didn't help much. Lower graders need to work with concrete shapes to improve their spatial concepts. For the fractional concepts, they also need to deal with various problems before they move on to fractional operations. In general feed-back is important and the curriculum needs to be reconstructed to help this matter. We haven't found any significant age deceleration fur children to arrive at the abstract operating stage compared to Piagetian research.
본 연구에서는 예비수학교사 24명을 대상으로 지수함수 맥락에서 지수함수의 그래프를 어떻게 구성하는지와 각 맥락의 교수학적 적절성에 대해서 어떻게 판단하는지를 살펴보았다. 제시된 지수함수 맥락은 무수히 많은 점을 이용하는 맥락과 무수히 많은 직선을 이용하는 맥락, 무한히 지급되는 이자 맥락이었다. 연구 결과, 예비교사들은 단계별로 그래프의 개형을 제시하는 과제에서 유한개의 점에 대한 그래프의 극한이라는 아이디어 A에서 가장 높은 이해도를 나타낸 반면에 한 점에서의 변화율과 함숫값이 비례한다는 아이디어 B와 연속 복리 개념이 내포된 아이디어 C를 사용한 그래프 구성에는 어려움을 나타내었다. 지수함수 그래프 구성 맥락이 적절한가에 대한 판단은 예비교사들의 내용교수지식에, 부적절하다는 판단은 수학의 내용지식 측면에 의존하는 경향이 나타났다. 예비교사들은 각 맥락에 따른 그래프를 구성하는 과정에서 나타나는 교수학적 조건과 상황을 언급하며 그래프 구성 맥락의 적절성을 주장한 반면에, 부적절성에 대해서는 각 맥락에 내포된 수학 개념의 본질과 논리적 관계들을 언급하였다.
Dongje school (同濟學校), alternately Dongje medical school, is generally recognized as the first modern school for Korean medicine. However, there is very limited information concerning its establishment, duration period, governance, location, and contents for teaching. We found several points which are different from popular opinions through investigating news articles of those days and maps. Dongje school has established on June 1, 1906 and the time of its discontinuance is not clear. The school was founded with the cooperation of three former government officials of the Korean Empire, Eungse Lee (李應世), Piljoo Kang (姜弼周), and Dongho Cho (趙東浩) and many people donated fund for supporting Dongje school. However, there is no evidence of national or royal expenditures for operating the school. Dongje school has been established in 76-6, Seohak hill (西學峴), Yeogyeong-bang (餘慶坊), West county (西署), Seoul and moved to Naesum-si (內贍寺) located in Bongsangsi front village (奉常寺前門洞), Indal-bang (仁達坊), West county, at September 1906. The curriculum of the school comprehends several disciplines including literature in Korean and Chinese, mathematics, foreign language, physics, and Western medicine, as well as Korean medicine. Particularly at that time, they thought both of women and men. To elucidate the issue of the governance of Dongje school regarding the national or royal establishment, more information and extensive studies should be needed.
교육에서 사회경제적 지위에 따른 성취 수준의 차이를 이해하는데 개인배경 뿐만 아니라 학교의 영향력, 그리고 두 요인의 상호작용을 함께 고려하는 것은 중요하다. 이러한 이유로 본 연구는 각 학교에 재학 중인 학생들의 사회경제적 지위의 평균으로 표현되는 학교 수준의 사회경제적 지위를 고려하여, 수학적 소양에서 나타나는 형평성을 분석하는 것을 목적으로 하였다. PISA 2015에 참여한 우리나라 학생 5,548명(168개 학교)과 미국 학생 5,217명(161개 학교)의 자료를 계층적 선형 회귀 분석을 이용해 분석 및 비교하였다. 그 결과, 우리나라의 경우 개인 수준의 사회경제적 지위에 따른 성취 격차보다 학교 수준의 사회경제적 지위에 따른 성취도 차이가 큰 것으로 나타났다. 미국의 경우 대조적으로 개인의 사회경제적 배경이 열악할 때 학교 수준의 사회경제적 지위와 상관없이 기대할 수 있는 수학 성취도 수준이 낮았다. 이러한 결과는 우리나라 학생들의 수학적 성취에 학교 수준의 사회경제적 지위가 추가적인 불평등의 기제로 작용할 수 있음을 시사한다. 국내의 교육현실에서 학교 수준의 사회경제적 지위가 사교육 및 교육과정 선택 등의 이슈와 얽혀있다는 점에서 수학교육에서의 불평등 문제 해결의 실마리를 발견할 수 있을 것으로 기대한다. 또한, 수학 교육자들에게 우리의 문제를 해결하기 위해 단순히 다른 교육 시스템을 모방해서는 안 됨을 상기시킨다.
2015 개정 수학과 교육과정에서 제시하는 수학 교과 역량 중 의사소통 능력은 학생들의 수학 학습을 위한 수단이자 목표로서 중요한 역할을 한다. 이에 수학을 가르칠 때 학생들의 의사소통 능력을 신장하기 위한 방안을 모색하고 실제 학생들의 의사소통 능력을 면밀히 분석하는 것은 의미 있는 일이다. 이러한 필요성에 따라 본 연구에서는 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 분수의 나눗셈에 초점을 둔 의사소통 능력을 조사하여 그 결과를 분석하였다. 이를 위해 의사소통 능력의 네 가지 하위요소(수학적 표현의 이해, 수학적 표현의 개발 및 변환, 자신의 생각 표현, 타인의 생각 이해)에 따라 검사지를 개발했다. 연구 결과, 학생들은 분수의 나눗셈의 원리를 다양한 수학적 표현으로 이해하고 나타낼 수 있었다. 학생들은 수학적 표현의 개발 및 변환, 자신의 생각 표현 측면에서 수학적 아이디어를 시각적 모델로 표현하는 것보다 수식으로 표현하고 해결하는 데 능숙했으며, 자신의 생각을 표현하거나 타인의 생각에 대해 반응할 때 수학 용어나 기호 등을 적절하게 사용하였다. 연구 결과를 바탕으로 수학 교과 역량으로서의 의사소통 능력을 함양하기 위한 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.
2000년 1월 '영재교육진흥법'이 제정된 후 2002년 4월 '영재교육진흥법 시행령'이 공포됨으로써 우리나라의 영재교육이 본격적으로 시행되었다. 2007년 12월 발표한 '영재교육진흥종합계획안'에서는 전체 학생의 0.59%정도에게 제공되던 영재교육을 2012년까지 초 중등학생의 1%까지 확대 실시하는 계획을 수립한 후 시행함으로써 우리나라의 영재교육이 양적으로 성장할 수 있는 발판을 마련하였다. 그러나 최근까지 우리나라의 영재교육은 학문영역별 중심으로 시행되었으며, 특히 수 과학 분야의 영재교육에 편중되어 시행되었다. 이와 같은 우리나라의 영재교육 상황에서 질적 성장을 위한 다양한 시도가 진행되고 있으며, 그 중 하나가 21세기 창의적인 융합 인재 육성을 위하여 과학과 예술영재교육의 융합을 통한 새로운 교육기관의 설립을 추진하고 있는 것이다. 본 논문에서는 현재 추진되고 있는 융합형 영재교육기관에서 적용 가능한 교육과정 편성 및 운영 전략을 개발하였다. 이를 위하여 우리나라의 대표적인 영재교육기관인 한국과학영재학교의 교육과정과 해외 융합형 교과 운영 사례를 분석한 후 시사점을 도출하였으며, 융합형 영재교육기관인 과학예술영재학교의 교육과정 편제를 제안하고 과학예술영재학교의 핵심 교과인 융합교과에 대한 세부 내용을 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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