• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권6호
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• pp.803-810
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• 2010

The singular value decomposition of a rectangular matrix is a basic tool to understand the structure of the data and particularly the relationship between row and column factors. However, conventional singular value decomposition used the least squares method and is not robust to outliers. We propose a simple robust singular value decomposition algorithm based on the weighted least absolute deviation which is not sensitive to leverage points. Its implementation is easy and the computation time is reasonably low. Numerical results give the data structure and the outlying information.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제28권5호
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• pp.553-562
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• 2021

Directional regression (DR; Li and Wang, 2007) is well-known as an exhaustive sufficient dimension reduction method, and performs well in complex regression models to have linear and nonlinear trends. However, the extension of DR is not well-done upto date, so we will extend DR to accommodate multivariate regression and large p-small n regression. We propose three versions of DR for multivariate regression and discuss how DR is applicable for the latter regression case. Numerical studies confirm that DR is robust to the number of clusters and the choice of hierarchical-clustering or pooled DR.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권1B호
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• pp.39-50
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• 2006

홍수를 예측하기 위해서 국내 5대강 유역의 홍수통제소는 저류함수모형을 사용하고 있으며 현재까지 홍수예측에 대한 많은 연구가 이루어지고 있다. 이에 본 논문에서는 현재 홍수통제소에서 사용되고 있는 저류함수모형과 과거의 강우-수위 관계를 이용한 회귀분석(regression analysis), 그리고 인공신경망(artificial neural network)을 이용하여 홍수를 예측하고 이를 비교, 분석하고자 하였다. 저류함수모형의 경우는 홍수통제소의 대표매개변수와 보정된 최적(평균)매개변수를 적용하였다. 그리고 회귀분석과 인공신경망은 1995~2001년까지의 홍수사상 중 4개의 홍수사상을 선택하여 회귀계수를 구하고 역전파(backpropagation) 알고리즘을 사용하여 학습을 시켰다. 그 결과 저류함수모형의 경우 최적 매개변수를 이용하였을 때 기존의 홍수통제소에서 사용하고 있는 대표매개변수보다 예측이 개선되었으며, 회귀분석의 방법인 다중회귀분석, Robust 회귀분석, Stepwise 회귀분석을 이용한 홍수예측은 비교적 정확한 결과를 얻을 수 있었다. 역전파 알고리즘을 사용한 인공신경망의 경우도 회귀분석을 이용한 홍수예측보다는 다소 못하였지만 정확한 결과를 얻을 수 있었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제10권1호
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• pp.167-175
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• 2003

In this paper we develop a robust procedure to estimate regression coefficients for a linear model with censored and truncated data based on simplicial regression depth. Simplicial depth of a point is defined as the proportion of data simplices containing it. This simplicial depth can be extended to regression problem with censored and truncated data. Any line can be given a depth and the deepest regression line is the line with the maximum simplicial regression depth. We show how the proposed regression performs through analyzing AIDS incubation data.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제12권1호
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• pp.39-46
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• 2005

We propose an equivariant and robust estimator in multivariate regression model based on the least quartile difference (LQD) estimator in univariate regression. We call this estimator as the multivariate least quartile difference (MLQD) estimator. The MLQD estimator considers correlations among response variables and it can be shown that the proposed estimator has the appropriate equivariance properties defined in multivariate regressions. The MLQD estimator has high breakdown point as does the univariate LQD estimator. We develop an algorithm for MLQD estimate. Simulations are performed to compare the efficiencies of MLQD estimate with coordinatewise LQD estimate and the multivariate least trimmed squares estimate.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.369-370
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• 2012

일반적으로 회귀분석의 최적화는 평균적인 개념을 확장하여 사용되어지고 있다. 평균은 관찰값들에 관한 모든 정보와 관련된 통계량으로써 많은 연구에 이용되어지고 있다. 정규분포를 이루는 모집단의 경우 평균을 사용한 추정이 바람직하지만, 이상치로 인한 분포의 꼬리가 두꺼워지는 경우 중위수(median)를 사용하는 것이 바람직하다고 알려져 있다. 강수량의 분포형태는 꼬리(tail)가 두꺼운 왜곡된 형태를 갖고 있으므로 robust 통계량인 Quantile을 이용한 강수량의 분석 및 평가를 실시하였다. 본 연구에서는 Quantile에 따른 회귀선의 변화를 이용하여 강수량의 경향성을 평가하고, 극치강수량의 변화를 보여줄 수 있는 Quantle값을 추출해 보고자 한다. 또한 bootstrap 방법을 이용하여 Quantile에 따른 회귀계수의 신뢰구간을 분석하여 회귀인자의 신뢰성을 평가하였다. 본 연구에서 적용한 Quantile Regression 기법은 회귀계수의 추정에 있어서 회귀인자의 신뢰성을 Quantile-회귀계수 그래프를 통해 분석할 수 있으며, 이상값의 영향을 저감시키는 평균과 달리 이상값의 영향을 효과적으로 분리 및 재현시킬 수 있어 극치값에 따른 변화를 효과적으로 평가할 수 있으며, robust 통계량의 특징인 분산이 적은 안정적인 추정량을 확보할 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제32권6호
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• pp.889-898
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• 2019

항목 무응답(item missing)이 발생한 설문조사에서 결측이 포함된 변수에 이상치(outlier)의 존재와 다른 설문문항 항목과의 논리적 한계(boundary) 조건들이 유의미하다면 결측치 대체문제는 매우 복잡해진다. 한계가 있는 결측값들을 포함한 변수에 이상치가 존재하는 경우, 기존의 회귀분석에 근거한 결측치 대체방법은 편향된 대체값 그리고 한계를 만족하지 않은 대체값을 제시할 가능성이 있다. 이에 본 논문은 회귀모형에 기반을 두고 결측치들을 대체를 함에 있어 이상치와 논리적 한계조건이 자료에 존재하는 경우, 다양한 로버스트 회귀모형과 다중대체 방법의 조합을 통해 해결점을 모색하고자 한다. 이를 위해 이들 방법들의 최적의 조합을 다양한 시나리오별로 모의실험을 통하여 찾아보고 이에 대하여 논의하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제6권2호
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• pp.345-356
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• 1999

This paper deals with the problem of estimating regression coefficients in nonlinear regression model having random regressor. The sufficient conditions for consistency of the $L_1$-estimator with random regressor are given and discussed in this paper. An example is given to illustrate the application of the main results.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제7권7호
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• pp.877-885
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• 2004

본 논문은 여러 가지 장면 검출 방식들 중 강인한 특징 변수들의 선별과 신경망을 이용하여 향상된 장면 전환점 검출 기법을 제안한다. 기존의 장면 전환점 검출 방식에서는 인접한 프레임 간에 단일 특징과 고정된 임계값을 주로 사용하였다. 하지만, 비디오 시퀀스 내의 장면 전환점에서는 인접한 프레임 간의 내용(content)인 컬러, 모양, 배경 혹은 질감 등이 동시에 변화한다. 따라서 단일 특징보다는 상호 보완 관계를 갖는 강인한 특징을 이용하여 장면 전환점을 효율적으로 검출한다. 본 논문에서 강인한 특징 변수들을 선택하기 위해, 데이터 마이닝 기법 중 대표적인 CART(classification and regression tree)를 이용하고, 다차원 변수에 따른 임계값을 선정하기 위해 역전파 신경망(backpropagation neural net)을 이용한다. 제안한 방식과 대표적인 특징 추출인 PCA(principal component analysis)기법을 비교하여 특징 변수의 추출 성능을 평가한다. 실험 결과에 따라 제안된 방식이 PCA 기법과 비교하여 우수한 성능이 나타남을 확인한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제30권2호
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• pp.135-147
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• 2023

Skipped median is more robust than median when outliers are not symmetrically distributed. In this work, we propose a novel algorithm to estimate the skipped median. The idea of skipped median and the new algorithm are extended to regression problem, which is called least clipped absolute deviation (LCAD). Since our proposed algorithm for nonconvex LCAD optimization makes use of convex least absolute deviation (LAD) procedure as a subroutine, regularizations developed for LAD can be directly applied, without modification, to LCAD as well. Numerical studies demonstrate that skipped median and LCAD are useful and outperform their counterparts, median and LAD, when outliers intervene asymmetrically. Some extensions of the idea for skipped median and LCAD are discussed.