• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제7권4호
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• pp.211-222
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• 2003

Recursive thinking is iterative, self-referential, and building on itself continuously. Moreover, it is becoming a more prominent feature of the mathematical scope because of the availability of computers and languages like Logo, Excel, and Pascal that support recursion. This study investigates the way to create students' recursive thinking in mathematics classroom and to use various methods to solve problems using a spreadsheet, the Excel program where technology could be accessible.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권2호
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• pp.319-335
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• 2019

이 논문에서는 초등학교 교과서에서의 가분성(divisibility) 개념을 중심으로, 개념적 사고의 과정을 그대로 Python 언어로 코딩하고 Computational Thinking (이하, CT) 중 하나인 자동화에 따른 계산의 효율성을 고찰하였다. 이로부터 얻을 수 있는 교육적 시사점은 다음과 같다. 수학적인 개념적 사고를 CT의 관점에서 생각해 보고, 또한 역으로 컴퓨터 과학에서 중시하고 있는 CT에서 수학적 개념을 추출해 볼 수 있는 쌍방향의 활동이 수학 중심의 코딩교육에서 필요하다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제21권2호
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• pp.75-79
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• 2017

This paper approaches the subject of consciousness and unconsciousness from a mathematical point of view. It sets up a hypothesis that when unconscious state becomes conscious state, high density energy is released. We argue that the process of transformation of unconsciousness into consciousness can be expressed using the infinite recursive Heaviside step function. We claim that differentiation of the potential of unconsciousness with respect to time is the process of being conscious in a world where only time exists, since the thinking process never have any concrete space. We try to attribute our unconsciousness to a special solution of the multi-dimensional advection partial differential equation which can be represented by the finite recursive Heaviside step function. Mathematical language explains how the infinitive neural process is perceived and understood by consciousness in a definitive time.

• 영어어문교육
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• 제11권2호
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• pp.67-89
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• 2005

Writing is a difficult skill for many people, both for children and adult alike and generally most people find it difficult to write down their thoughts effectively. Numerous studies have revealed that teachers find it frustrating to teach writing and many failed to help ESL students develop their writing ability. The theoretical emphasis on process oriented writing instruction has, in general brought about positive changes in the way writing is taught and has become widely accepted in the teaching of English as a second or foreign language (ESL/EFL). Although the interpretation and implementation of the process approach varies considerably from instructor to instructor, nevertheless, the emphasis on process writing has brought about significant and beneficial changes in teachers' orientations to writing. Despite the theoretical recognition of writing as a recursive process, many ESL/EFL classrooms continue to teach writing as a linear sequence of planning, pre-writing, writing, revising and editing and has not enhanced ESL/EFL students writing ability to the desired level. There appears to be a missing link in helping students to crystallize their thoughts before writing. Studies have shown that incorporating visual thinking tools into the process approach of ESL writing can enhance students' ability to write. This paper reports the findings of an exploratory study on the effects of using visual thinking tools in enhancing ESL students writing.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제21권6호
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• pp.39-47
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• 2018

이 연구는 사다리타기 게임에서 등장하는 사다리 모양에 따른 이산구조를 순열과 조합적 사고, 알고리즘적 구현을 통하여 최소생성사다리를 생성하는 방법과 컴퓨팅 사고력과의 관련성을 탐구하는 내용을 다루었다. 먼저 연구자는 사다리 모양의 세로판과 가로판의 조합에 따라서 생성되는 순열 중에서 역순열에 대응하는 사다리(최소생성사다리)를 필터링 기법과 새로 개선한 알고리즘을 고안하여 Mathematica 프로젝트로 진행하였다. 그 결과 최소생성사다리를 생성원(generator)으로 하는 새로운 그래프를 Mathematica로 창출하여 YC그래프라 이름 붙였으며 그에 대한 속성을 조사하였다. YC그래프는 이전 차원의 그래프를 내포하는 재귀적 구조와 다층 구조를 가졌으며 간선대칭의 특징을 보여주었다. 또한 계산복잡도가 증가함에 따라 세로판 5개, 가로판 10개 사다리부터 층별로 최소생성사다리를 생성하도록 탐색 공간을 분할하는 알고리즘을 적용하였다. 이 과정에서 자료의 시각화, 추상화 및 병렬처리 알고리즘 구현을 통한 컴퓨팅 사고력이 새로운 YC그래프의 창출 및 구조 분석에 기여한 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권4호
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• pp.793-818
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• 2016

본 연구의 목적은 2009 개정 교육과정에 의한 초등학교 수학 교과서로 이분모분수의 덧셈을 학습한 학생들이 이분모분수의 덧셈에서 전체 단위의 고정성, 통분의 필요성, 재귀적 분할 및 이분모분수 덧셈의 알고리즘에 대해 어떻게 이해하고 있는지를 구체적으로 살펴보는 것이다. 이를 위해, 15명의 5학년 학생들을 대상으로 교수 실험을 진행하였다. 연구 결과 대부분의 학생들은 이분모분수 덧셈의 핵심 아이디어에 절차적으로 접근하는 경향을 보였다. 그러나 일부 학생들은 이분모분수의 덧셈 상황에 양적으로 접근하고 단위의 구조에 초점을 맞추면서 이분모분수의 의미 및 알고리즘을 개념적으로 이해할 수 있었다. 이에 대한 논의를 바탕으로 이분모분수의 덧셈 지도 방안에 구체적인 시사점을 제공하고자 한다.

• 과학교육연구지
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• 제33권1호
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• pp.12-30
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• 2009

이 연구의 목적은 과학 영재 학생들의 사고 양식에 따른 지구시스템에 대한 인지 특성을 분석하는 것이다. 연구 대상은 광역시 소재 대학 부설 과학영재교육원에 재학 중인 24명이다. 연구 방법은 먼저 과학 영재 학생들을 대상으로 Sternberg의 정신자치제 이론에 근거로 사고양식 측정 검사를 실시한 후, 그 유형에 따라 Type I(입법적, 사법적, 전체적, 진보적)과 Type II(행정적, 지엽적, 보수적)집단으로 구분하였다. 그 후 각 집단에 대해 설문지 3종(A, B, C형), 단어 연상, 그림 분석, 개념 지도, 숨겨진 차원파악하기 (hidden dimension inventory), 자료해석 및 그 결과에 대한 심층 면담을 실시하였다. 과학 영재 학생들의 사고양식 유형은 입법적, 사법적, 무정부적, 전체적, 외부적, 그리고 진보적 사고 양식의 특성을 나타내어 새로운 과제를 선호하며, 창의적인 방식으로 문제를 해결하려는 경향을 보여주었다. 사고 유형에 따른 지구시스템에 대한 인지 특성에 대한 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, '시스템 이해'에서 Type I, II 집단의 양적 측정치는 비슷하였으나, 세부적으로 살펴보면 상당한 차이가 존재한다. 둘째, '시스템 내 관계 파악'은 사고양식 유형과 상당히 밀접한 관계를 가지고 있으며, Type I집단이 보다 다각적, 역동적, 순환적으로 접근하여 보다 유리하다. 셋째, '시스템 일반화'에서 시스템에 대한 단순 해석 능력은 두 집단 모두 비슷하나, 숨겨진 차원 요소를 가미하여 추정할 경우 일반화 경향이 Type I집단이 우수하다. 하지만 시스템 예측 측면에서는 집단에 관계없이 미약하다. 이러한 결과를 볼 때 시스템 학습 프로그램 개발과 적용에 있어 다양한 대상에 대한 구체적인 개발 전략이 요구되며, 이를 통한 시스템 인지와 관련된 여러 분야에서의 활용성과 기대 효과가 클 것이라 생각된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.619-636
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• 2012

본 연구의 목적은 학년에 따라 수학영재학급 학생들이 패턴 일반화 과정에서 사용하는 전략의 차이와 일반화 표현 방법을 알아보는 것이다. 연구를 위해 단위학교 영재학급 4~6학년 30명을 대상으로 도형과 관련한 4개의 과제에 대한 해결 전략을 살펴보았다. 연구결과, 일반화를 시작하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴의 앞 뒤 수를 이용하여 문제를 해결하는 순환적인 관계인식 전략으로 문제를 해결하는 경우가 많았고 일반화를 형성하는 단계의 문항에서는 학년이 높아질수록 주어진 정보로 규칙이나 식을 만들어 해결하려는 상황적 인식 전략을 사용한다는 것을 알 수 있었다. 그러나 난이수준이 높은 문항일수록 학생들은 그리거나 뛰어 세기 등의 구체화를 통한 인식 전략이나 순환적인 관계 인식 전략을 선호하는 경향이 있었다. 일반화를 명확하게 하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴을 언어로 기술하는 경향이 많았으며 높은 학년일수록 패턴을 대수적 표현(기호 또는 수식)으로 기술하려고 하였다. 정당화 단계의 문항에서 학년이 높을수록 일반화된 식으로 표현하는 비율이 높았다. 연구 결과를 통해 패턴을 찾는 과제에서 영재학급 학생들이 일반화를 하기 위한 전략의 차이를 알고 지도하는데 도움을 줄 수 있는 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2022년도 춘계학술대회
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• pp.22-24
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• 2022

최근 그래프데이터베이스가 널리 사용되기 시작했다. 그래프데이터베이스는 그래프구조를 활용하는 데이터베이스이다. 관계형 데이터베이스의 테이블 대신, 그래프데이터베이스는 정점과 간선 형태로 정보를 저장한다. 데이터 저장구조의 사전 정의 없이 데이터를 저장할 수 있으며 사람이 생각하는 방식과 유사하게 데이터를 저장하고 조회할 수 있다. 그래프 데이터베이스를 활용하면 복잡한 연결구조를 가진 대용량 데이터를 효율적으로 처리할 수 있다. 통신망은 다양한 형태의 통신설비가 복잡하게 상호연결된 그래프구조로 볼 수 있다. 기존의 통신망 관리 시스템(Network Operation Support System)은 통신설비와 설비간 연결관계를 관계형데이터베이스로 관리하고 있어 서비스 종단 간 연결관계를 조회하거나, 고장원인 지점을 추적 ·조회하는등 그래프 탐색쿼리를 수행함에 있어서 어려움이 있었다. 본 연구에서는 통신망 구성 정보를 그래프데이터베이스를 이용해 구축하는 방안에 대해 고찰하고자 한다. 그래프데이터베이스의 도입으로 그래프탐색이 필요한 조회인 경우 효율적인 질의처리가 가능할 것으로 기대한다.