Fifth Grade Students' Understanding on the Big Ideas Related to Addition of Fractions with Different Denominators

The purpose of this study is to explore in detail $5^{th}$ grade students' understanding on the big ideas related to addition of fraction with different denominators: fixed whole unit, necessity of common measure, and recursive partitioning connected to algorithms. We conducted teaching experiments on 15 fifth grade students who had learned about addition of fractions with different denominators using the current textbook. Most students approached to the big ideas related to addition of fractions in a procedural way. However, some students were able to conceptually understand the interpretations and algorithms of fraction addition by quantitatively thinking about the context and focusing on the structures of units. Building on these results, this study is expected to suggest specific implications on instruction methods for addition of fractions with different denominators.

이분모분수 덧셈의 핵심 아이디어에 대한 초등학교 5학년 학생들의 이해

본 연구의 목적은 2009 개정 교육과정에 의한 초등학교 수학 교과서로 이분모분수의 덧셈을 학습한 학생들이 이분모분수의 덧셈에서 전체 단위의 고정성, 통분의 필요성, 재귀적 분할 및 이분모분수 덧셈의 알고리즘에 대해 어떻게 이해하고 있는지를 구체적으로 살펴보는 것이다. 이를 위해, 15명의 5학년 학생들을 대상으로 교수 실험을 진행하였다. 연구 결과 대부분의 학생들은 이분모분수 덧셈의 핵심 아이디어에 절차적으로 접근하는 경향을 보였다. 그러나 일부 학생들은 이분모분수의 덧셈 상황에 양적으로 접근하고 단위의 구조에 초점을 맞추면서 이분모분수의 의미 및 알고리즘을 개념적으로 이해할 수 있었다. 이에 대한 논의를 바탕으로 이분모분수의 덧셈 지도 방안에 구체적인 시사점을 제공하고자 한다.