• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제20권6호
• /
• pp.751-759
• /
• 2007

저자는 기존의 연구에서 대용량-비선형성을 가지는 유체의 최적화를 수행하기 위해 몇 가지 강력한 방법들을 제시한 바 있다. 즉, 최적화 과정에서 수렴성을 높이기 위해 step by step기법을 사용하였고, 또한 수렴속도를 높이기 위하여 최적화이터레이션 과정에서 얻어지는 민감도정보를 이용하여 시스템 평형방정식의 해석을 위한 좋은 초기치를 제공하는 방법과, 평형방정식을 구속조건으로 사용하는 동시기법(simultaneous technique)에서 착안하여 해석과 최적화 수렴 판정치를 조작하는 방법을 제시한 바 있다. 그러나 그들 기법은 기본적으로 유사뉴턴법에 기본을 두고 있다. 현재까지 최적화에서 SQP기법을 사용할 때는 정확한 헤시안 매트릭스의 유도가 매우 까다롭고 힘들기 때문에 유사뉴턴법을 사용하고 있는 실정이다. 그러나 3차원 문제와 같이 더욱 큰 용량의 문제를 위해서는 진정한 의미에서의 뉴턴법, 트루 뉴턴법(true Newton method)을 사용할 필요가 있다. 본 연구에서는 트루 뉴턴법을 사용하기 위해 헤시안 매트릭스의 정확치를 얻는 과정을 유도하고 이를 기본으로 트루 뉴턴법을 이용한 최적화 루틴을 만들었다. 그리고 이를 3차원 문제에 적용하여 그 효과를 검증하였다.

• Nuclear Engineering and Technology
• /
• 제49권6호
• /
• pp.1358-1367
• /
• 2017

The data integration with modeled predictions (DIMP) model is a promising inverse radiation transport method for solving the special nuclear material (SNM) holdup problem. Unlike previous methods, DIMP is a completely passive nondestructive assay technique that requires no initial assumptions regarding the source distribution or active measurement time. DIMP predicts the most probable source location and distribution through Bayesian inference and quasi-Newtonian optimization of predicted detector responses (using the adjoint transport solution) with measured responses. DIMP performs well with forward hemispherical collimation and unshielded measurements, but several considerations are required when using narrow-view collimated detectors. DIMP converged well to the correct source distribution as the number of synthetic responses increased. DIMP also performed well for the first experimental validation exercise after applying a collimation factor, and sufficiently reducing the source search volume's extent to prevent the optimizer from getting stuck in local minima. DIMP's simple point detector response function (DRF) is being improved to address coplanar false positive/negative responses, and an angular DRF is being considered for integration with the next version of DIMP to account for highly collimated responses. Overall, DIMP shows promise for solving the SNM holdup inverse problem, especially once an improved optimization algorithm is implemented.

• 대한기계학회논문집A
• /
• 제22권4호
• /
• pp.811-825
• /
• 1998

An approximate line search is presented for dynamic response optimization with Augmented Lagrange Multiplier(ALM) method. This study empolys the approximate a augmented Lagrangian, which can improve the efficiency of the ALM method, while maintaining the global convergence of the ALM method. Although the approximate augmented Lagragian is composed of only the linearized cost and constraint functions, the quality of this approximation should be good since an approximate penalty term is found to have almost second-order accuracy near the optimum. Typical unconstrained optimization algorithms such as quasi-Newton and conjugate gradient methods are directly used to find exact search directions and a golden section method followed by a cubic polynomial approximation is empolyed for approximate line search since the approximate augmented Lagrangian is a nonlinear function of design variable vector. The numberical performance of the proposed approach is investigated by solving three typical dynamic response optimization problems and comparing the results with those in the literature. This comparison shows that the suggested approach is robust and efficient.

• 대한기계학회논문집B
• /
• 제30권3호
• /
• pp.270-277
• /
• 2006

Inverse radiation problems were solved for estimating boundary temperature distribution in a way of function estimation approach in an axisymmetric absorbing, emitting and scattering medium, given the measured radiative data. In order to reduce the computational time fur the calculation of sensitivity matrix, automatic differentiation and Broyden combined method were adopted, and their computational precision and efficiency were compared with the result obtained by finite difference approximation.. In inverse analysis, the effects of the precision of sensitivity matrix, the number of measurement points and measurement error on the estimation accuracy had been inspected using quasi-Newton method as an inverse method. Inverse solutions were validated with the result acquired by additional inverse methods of conjugate-gradient method or Levenberg-Marquardt method.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제34권3호
• /
• pp.151-157
• /
• 2021

본 연구에서는 비국부 적분 연산기로 표현되는 페리다이나믹 방정식의 수렴성을 검토한다. 정적/준정적 손상 해석 문제를 효율적으로 해석하기 위해 페리다이나믹 방정식의 implicit 정식화가 필요하다. 이 과정에서 페리다이나믹 비국부 적분 방정식으로부터 대수방정식 형태가 나타나게 되어 시스템 행렬 계산을 위해 많은 시간이 소요되기 때문에, 효율적인 계산을 위해 수렴성이 중요한 요소가 된다. 특히 radial influence 함수를 적분 kernel로 사용하는 경우 fractional Laplacian 적분 방정식이 유도된다. 비국부 적분 연산기의 교윳값 성질에 의해 대수방정식의 condition number가 radial influence 함수의 차수 및 비국부 영역의 크기에 영향을 받는 것이 수학적으로 확인되었다. 본 연구에서는 이를 토대로 균열이 있는 페리다이나믹 정적 해석 문제를 Newton-Raphson 방법으로 해석할 때 적분 커널의 차수, 비국부 영역의 크기 등이 대수방정식의 condition number와 preconditioned conjugate gradient (PCG) 방법으로 계산 시 수렴성 및 계산 시간에 미치는 영향을 수치적으로 분석한다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제15권4호
• /
• pp.661-674
• /
• 2002

본 연구의 목적은 Navier-Stokes 유체의 최적 제어 문제의 해를 얻을 수 있는 효과적인 수치해석기법을 개발하고, 이를 물체의 항력(drag)을 최소화하는 문제에 적용하는데 있다. 본 연구는 항력을 줄인다는 산업적인 중요성과 함께 최적 제어를 위한 하나의 효과적인 최적화 기법의 모델을 제공하고 있다. 항력을 줄이기 위한 방법으로써 물체의 경계면에서 유체의 흡입(suction)과 방출(injection)이라는 기법을 사용하여 경계면에서 속도를 제어하였고, 목적함수로써 항력을 표현하기 위하여 에너지 소실의 변화율을 사용하였다. 컴퓨터 용량을 최소화하고 최적화에서의 해의 보장성과 경제성을 위하여, Navier-Stokes의 해석을 위하여 페널티 방법을 사용하였고 최적화 기법을 위해서는 SQP 방법을 사용하였다. 그리고 Navier-Stokes 유체는 대단히 비선형성을 나타내기 때문에 최적화를 수행하기에는 매우 힘들다. 이를 위하여 연속기법(continuation technique)을 사용하였다.

• Journal of Mechanical Science and Technology
• /
• 제15권7호
• /
• pp.876-888
• /
• 2001

For a large scaled optimization based on response surface methods, an efficient quadratic approximation method is presented in the context of the trust region model management strategy. If the number of design variables is η, the proposed method requires only 2η+1 design points for one approximation, which are a center point and tow additional axial points within a systematically adjusted trust region. These design points are used to uniquely determine the main effect terms such as the linear and quadratic regression coefficients. A quasi-Newton formula then uses these linear and quadratic coefficients to progressively update the two-factor interaction effect terms as the sequential approximate optimization progresses. In order to show the numerical performance of the proposed method, a typical unconstrained optimization problem and two dynamic response optimization problems with multiple objective are solved. Finally, their optimization results compared with those of the central composite designs (CCD) or the over-determined D-optimality criterion show that the proposed method gives more efficient results than others.

• Steel and Composite Structures
• /
• 제25권5호
• /
• pp.557-569
• /
• 2017

Moment-thrust-curvatures ($M-P-{\Phi}$ curves) are fundamental quantities for detailed descriptions of basic properties such as stiffness and strength of a section under axial loads required for accurate computation of the deformations of reinforced concrete or composite columns. Currently, the finite-element-based methods adopting small fibers for analyzing a section are commonly used for generating the $M-P-{\Phi}$ curves and they require large amounts of computational time and effort. Further, the conventional numerical procedure using the force-control method might encounter divergence problems under high compression or tension. Therefore, this paper proposes a divergence-free approach, combining the use of the displacement-control and the Quasi-Newton scheme in the incremental-iterative procedure, for generating the $M-P-{\Phi}$ curves of arbitrary sections. An efficient method for computing the strength from concrete components is employed, where the stress integration is executed by layer-based algorithms. For easy modeling of residual stress, cross sections of structural steel components are meshed into fibers for strength resultants. The numerical procedure is elaborated in detail with flowcharts. Finally, extensive validating examples from previously published research are given for verifying the accuracy of the proposed method.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제20권5호
• /
• pp.661-669
• /
• 2007

바람에 저항하는 초고층 건물, 비행기나 자동차, 물에 저항하는 선박 등은 동일한 거동을 보여준다. 즉, 유속이 빨라 질경우, 건물 혹은 비행기, 자동차, 선박 뒤편에는 마이너스 압력과 와류가 발생하게 되는데 이로 인해 건물에서는 변위가 크게 발생하게 되고, 비행기나 자동차, 선박 등에서는 속력이 저하된다. 본 연구에서는 흡입과 방출이라는 기법을 이용하여 유체의 흐름을 우리가 원하는대로 적극적으로 제어하고자 한다. 그렇게 할 수만 있다면 초고층 건물에서의 변위를 대폭 줄일 수 있을 것이고, 자동차나 비행기 선박 등은 더 빠른 속도로 달릴 수 있을 것이다. 그렇다면 문제는 유체를 제어하기 위한 최적의 흡입 혹은 방출량을 구하는 것이고, 이 최적의 양들을 어떤 방법으로 구하는 것이냐 하는 것이다. 본 연구는 최적화 기법을 사용하여 Navier-Stokes 유체를 받는 물체의 표면에서 최적의 흡입, 그리고 방출량을 결정하려는 시도에서 출발하였다. 그러나 이 문제는 큰 Reynols Number 상태에서는 높은 비선형성으로 인하여 직접 한번에 Navier-Stokes 유체의 해석조차 불가능하였고, 더군다나 너무나 많은 변수로 인하여 기존의 방법으로는 최적화는 도저히 불가능 하였다. 본 연구에서는 이를 해결하기 위한 최적화 알고리즘을 제안하고, 또한 수렴속도도 대폭 증가시키기 위한 매우 효율적인 몇 가지 방법들을 제안하였다.