• 대한수학회지
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• 제36권6호
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• pp.1033-1046
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• 1999

This paper is devoted to the point wise error estimate up to boundary for the standard finite element solution of Poisson equation with Dirichlet boundary condition. Our new approach used the discrete maximum principle for the discrete harmonic solution. once the mesh in our domain satisfies the $\beta$-condition defined by us, the discrete harmonic solution with dirichlet boundary condition has the discrete maximum principle and the pointwise error should be bounded by L-errors newly obtained.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제16권3호
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• pp.177-194
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• 2012

What strategies are used to help students understand quadratic functions in mathematics classroom? In specific, how does Chinese teacher highlight a connection between algebraic representation and graphic representation? From October to November 2009, an experienced teacher classroom was observed. It was found that when students started learning a new type of quadratic function in lessons, the teacher used two different teaching strategies for their learning: (1) Eliciting students to plot the graphs of quadratic functions with pointwise approaches, and then construct the function image in their minds with global approaches; and (2) Presenting a specific mathematical problem, or introducing conception to elicit students to conjecture, and then encouraging them to verify it with appoint approaches.

• Smart Structures and Systems
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• 제31권5호
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• pp.501-516
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• 2023

Dynamic irregularity and acceleration of bridges subjected to high-speed trains provide crucial information for comprehensive evaluation of the health state of under-track structures. This paper proposes a novel approach for real-time estimation of vertical track dynamic irregularity and bridge acceleration using deep generative adversarial network (GAN) and vibration data from in-service train. The vehicle-body and bogie acceleration responses are correlated with the two target variables by modeling train-bridge interaction (TBI) through least squares generative adversarial network (LSGAN). To realize supervised learning required in the present task, the conventional LSGAN is modified by implementing new loss function and linear activation function. The proposed approach can offer pointwise and accurate estimates of track dynamic irregularity and bridge acceleration, allowing frequent inspection of high-speed railway (HSR) bridges in an economical way. Thanks to its applicability in scenarios of high noise level and critical resonance condition, the proposed approach has a promising prospect in engineering applications.

• 한국지리정보학회지
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• 제19권4호
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• pp.118-129
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• 2016

미세먼지($PM_{10}$)의 건강영향에 대한 많은 연구들은 정부의 대기오염 측정자료를 이용해서 악영향을 보고했다. 정부 대기오염 측정자료가 제한된 수의 측정소에서 생산되는 반면, 사망률이나 유병률과 같은 정부생산 건강결과 자료는 지역별로 집계되어 공개된다. 따라서 정부에서 생산하는 건강통계자료를 이용해서 건강영향을 분석하기 위해서는, $PM_{10}$ 농도의 지역적인 대푯값을 산출할 필요가 있다. 본 연구에서는 서울특별시를 대상으로 이전 연구에서 개발된 점 사상에 대한 $PM_{10}$ 농도 예측 모형을 이용하여 구별 대푯값을 산정하였다. 이를 위해, 세 가지 종류의 위치들을 대상으로 지점들을 생성한 후, 그 지점들에 예측한 $PM_{10}$ 농도의 구별 평균으로 구별 대푯값을 구했다. 세 가지 위치는 16,230개 집계구 내 가장 넓은 주거지역의 중심점, 424개 동 주민센터, 610개 1km 격자의 중심점이었다. 위치별 구별 대푯값들을 비교하기 위하여 측정치와의 관련성 및 추정치 간 관련성을 탐색하였다. 측정치와의 비교 결과, 측정치와 세 가지 구별 대푯값 추정치들 간의 관련성은 위치의 인구 대표성이 높아짐에 따라 향상되었고($R^2=0.06-0.59$), 상호비교에서는 격자 중심점을 이용한 추정치가 다른 추정치들과의 관련성이 상대적으로 낮았다(0.35-0.47). 본 연구는 $PM_{10}$의 지역별 평균 농도를 추정함으로써 향후 정부 통계에 기반한 전국 규모의 지역 단위 건강영향분석 연구에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.