• 정보보호학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.33-39
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• 2007

유한체 상의 곱셈기는, 오류제어부호, 암호 시스템, 디지털 신호처리 등과 같은 여러 분야에서 기본적인 구성 요소로 사용되고 있다. 그러므로 효율적인 구조를 갖는 유한체 상의 곱셈기를 설계하면 전체적인 시스템의 성능을 대폭 향상시킬 수 있다. 본 논문에서는 기존의 직렬 유한체 곱셈기에 비해 짧은 지연시간을 갖는 새로운 직렬 곱셈기 구조를 제안하였다. 제안한 곱셈기는 유한체의 곱을 표현하는 다항식을 여러 개로 분리한 다음, 이 다항식들을 동시에 처리하는 방식을 사용하여 직렬 곱셈기의 속도를 향상시켰다. 이 곱셈기는 유한체 $GF(2^m)$의 표준기저 상에서 동작하며, 기존의 직렬 곱셈기보다는 짧은 지연시간에 결과를 얻을 수 있고, 병렬 곱셈기보다는 적은 하드웨어로 구현할 수 있다. 제안한 곱셈기는 회로의 복잡도와 지연시간 사이에 적절한 절충을 꾀할 수 있는 장점을 가지고 있다.

• 디지털산업정보학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.1-9
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• 2020

Many cryptographic and error control coding algorithms rely on finite field GF(2m) arithmetic. Hardware implementation of these algorithms needs an efficient realization of finite field arithmetic operations. Finite field multiplication is complicated among the basic operations, and it is employed in field exponentiation and division operations. Various algorithms and architectures are proposed in the literature for hardware implementation of finite field multiplication to achieve a reduction in area and delay. In this paper, a low area and delay efficient semi-systolic multiplier over finite fields GF(2m) using the modified Montgomery modular multiplication (MMM) is presented. The least significant bit (LSB)-first multiplication and two-level parallel computing scheme are considered to improve the cell delay, latency, and area-time (AT) complexity. The proposed method has the features of regularity, modularity, and unidirectional data flow and offers a considerable improvement in AT complexity compared with related multipliers. The proposed multiplier can be used as a kernel circuit for exponentiation/division and multiplication.

• JSTS:Journal of Semiconductor Technology and Science
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• 제17권1호
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• pp.101-109
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• 2017

This paper presents a high-throughput low-complexity 512-point eight-parallel mixed-radix multipath delay feedback (MDF) fast Fourier transform (FFT) processor architecture for orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) applications. To decrease the number of twiddle factor (TF) multiplications, a mixed-radix $2^4/2^3$ FFT algorithm is adopted. Moreover, a dual-path shared canonical signed digit (CSD) complex constant multiplier using a multi-layer scheme is proposed for reducing the hardware complexity of the TF multiplication. The proposed FFT processor is implemented using TSMC 90-nm CMOS technology. The synthesis results demonstrate that the proposed FFT processor can lead to a 16% reduction in hardware complexity and higher throughput compared to conventional architectures.

• 한국통신학회논문지
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• 제21권5호
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• pp.1332-1344
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• 1996

This paper presents a pipelined floating point multiplier(FMUL) for superscalar microprocessors that conbines radix-16 recoding scheme based on signed-digit(SD) number system and new rouding and normalization scheme. The new rounding and normalization scheme enable the FMUL to compute sticky bit in parallel with multiple operation and elminate timing delay due to post-normalization. By expoliting SD radix-16 recoding scheme, we can achieves further reduction of silicon area and computation time. The FMUL can execute signle-precision or double-precision floating-point multiply operation through three-stage pipelined datapath and support IEEE standard 754. The algorithm andstructure of the designed multiplier have been successfully verified through Verilog HOL modeling and simulation.

• 디지털산업정보학회논문지
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• 제18권1호
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• pp.1-9
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• 2022

Galois field arithmetic is important in error correcting codes and public-key cryptography schemes. Hardware realization of these schemes requires an efficient implementation of Galois field arithmetic operations. Multiplication is the main finite field operation and designing efficient multiplier can clearly affect the performance of compute-intensive applications. Diverse algorithms and hardware architectures are presented in the literature for hardware realization of Galois field multiplication to acquire a reduction in time and area. This paper presents a low complexity semi-systolic multiplier to facilitate parallel processing by partitioning Montgomery modular multiplication (MMM) into two independent and identical units and two-level systolic computation scheme. Analytical results indicate that the proposed multiplier achieves lower area-time (AT) complexity compared to related multipliers. Moreover, the proposed method has regularity, concurrency, and modularity, and thus is well suited for VLSI implementation. It can be applied as a core circuit for multiplication and division/exponentiation.

• 전기전자학회논문지
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• 제11권2호
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• pp.83-88
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• 2007

이 논문은 MOS 전류모드 논리 (MOS current-mode logic circuit, MCML) 회로를 이용하여 저 전력 특성을 갖는 8${\times}$8 비트 병렬 곱셈기를 설계하였다. 이 8${\times}$8 병렬 곱셈기는 제안한 MCML 구조의 전가산기와 기존의 전가산기를 이용하여 설계하였다. 설계한 곱셈기는 기존 곱셈기에 비해 전력소모에서 9.4% 감소하였으며, 전력소모와 지연시간의 곱에서 11.7%의 성능향상이 있었다. 이 회로는 삼성 0.35${\mu}m$ 표준 CMOS 공정을 이용하여 설계하였으며, HSPICE를 통하여 검증하였다.

• 전자공학회논문지C
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• 제36C권3호
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• pp.17-25
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• 1999

본 논문에서는 기존의 bit-serial 방식 곱셈기 및 나눗셈기의 하드웨어 부담을 줄이고 동일한 연산 사이 클 수를 갖는 새로운 bit-serial 방식의 곱셈기 및 나눗셈기 아키텍쳐를 제안한다. 제안하는 bit-serial 곱셈 및 나눗셈기 아키텍쳐는 부분곱 또는 부분나머지를 구하기 위해 레지스터 및 가감산기의 비트 수를 2배 확장하지 않기 때문에 기존의 아키텍쳐에 비해 하드웨어의 부담을 줄였다. 또한 덧셈/뺄셈과 Shift 연산을 동시에 수행하므로써 {{{{ { N}_{ } }}}} 비트 곱셈 및 나눗셈 연산에 각각 ,{{{{ { N}_{ } }}}},{{{{ { N}_{ } }}}}＋ 2 사이클을 소모하며 이는 기존의 아키텍쳐와 동일한 연산 사이클 수를 지원한다. 제안하는 bit-serial 곱셈기 및 나눗셈기 아키텍쳐는 SliM Image Processor에 적용하여 실제 칩으로 구현하였으며 그 성능을 입증하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2001년도 추계종합학술대회
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• pp.617-620
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• 2001

N-비트$\times$N-비트 승산에서 승산결과 2N-비트 중 상위 N-비트만을 출력하는 절사형(truncated) Booth 승산기의 절사오차 최소화를 위한 효율적인 오차보상 방법을 제안하였다. 제안된 방법을 적용하여 작은 칩 면적과 저전력 특성을 갖는 절사형 승산기를 설계하고 면적, 절사오차 등을 기존의 방식과 비교하였다. 제안된 절사형 Booth승산기는 승산결과의 하위 N-비트를 계산하는 회로를 생략하므로 절사되지 않은 일반 승산기에 비해 게이트 수가 약 35%~4o% 정도 감소한다. 본 논문에서 설계된 전사형 Booth 승산기는 기존의 고정 오차보상 방법을 적용한 경우에 비해 평균오차를 약 30%~40% 정도 줄일 수 있다.

• 호남수학학술지
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• 제29권3호
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• pp.415-425
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• 2007

The normal basis has the advantage that the result of squaring an element is simply the right cyclic shift of its coordinates in hardware implementation over finite fields. In particular, the optimal normal basis is the most efficient to hardware implementation over finite fields. In this paper, we propose an efficient parallel architecture which transforms the Gaussian normal basis multiplication in GF($2^m$) into the type-I optimal normal basis multiplication in GF($2^{mk}$), which is based on the palindromic representation of polynomials.

• 한국경영과학회지
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• 제18권3호
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• pp.13-34
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• 1993

By operating on many part of a software system concurrently, the parallel processing computers may provide several orders of magnitude more computing power than traditional serial computers. If the Lagrangean approximation procedure is applied to a large scale manufacturing problem which is decomposable into many subproblems, the procedure is a perfect candidate for parallel processing. By distributing Lagrangean subproblems for given multiplier to multiple processors, concurrently running processors and modifying Lagrangean multipliers at the end of each iteration of a subgradient method,a parallel processing of a Lagrangean approximation procedure may provide a significant speedup. This purpose of this research is to investigate the potential of the parallelized Lagrangean approximation procedure (PLAP) for certain combinational optimization problems in manufacturing systems. The framework of a Plap is proposed for some combinatorial manufacturing problems which are decomposable into well-structured subproblems. The synchronous PLAP for the multistage dynamic lot-sizing problem is implemented on a parallel computer Alliant FX/4 and its computational experience is reported as a promising application of vector-concurrent computing.